數學解題研究-數學方法論的視角 (第二版) 段志貴 9787302689027 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學解題研究-數學方法論的視角 (第二版)
ISBN：9787302689027
出版社：清華大學出版社
著編譯者：段志貴
頁數：217
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1742242
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內容簡介

本書以數學方法論為基礎，注重數學方法對解題的理論指導；以具體問題的解決為抓手，突出數學方法的引領作用；以解決問題的策略取向為線索，層層深入，旨在打開一扇通往成功解題的大門。 全書共九章，第一、二章提出數學解題首先要多途徑觀察，然後考慮化歸；第三章介紹類比法，以探尋熟悉的解題模式或方法；第四章基於解題直覺探索解題思路的獲取；第五、六章闡明構造是實現數學問題解決的一個捷徑，建模是構造法解題的升級；第七章另闢蹊徑，研究審美法對解題的意義；第八章探討解決較複雜問題需要運用的變通策略與途徑；第九章指明反思是數學解題不可或缺的一個環節，解題任務完成後要剖析錯誤、總結方法、比較鑒別及拓展延伸。 本書可供高等院校教育碩士學科教學（數學）專業、數學與應用數學（師範類）專業以及工科類本、專科（高職）相關專業作為數學解題研究課程教材使用，也適用於中小學數學教師、教研員及初等數學愛好者閱讀參考。

目錄

第一章 觀察：解題的起點
第一節 觀察的一般方法
第二節 數與式的觀察
第三節 圖形的觀察
第四節 條件與結論的觀察
第五節 問題結構的觀察
習題一
第二章 化歸：解題的心向
第一節 化歸法解題模式
第二節 特殊化
第三節 一般化
第四節 分解與組合
第五節 關係映射反演
習題二
第三章 類比：解題的抓手
第一節 類比的思維方式
第二節 題型結構的類比
第三節 方法技巧的類比
第四節 空間與平面的類比
第五節 抽象與具體的類比
第六節 跨學科的類比
習題三
第四章 直覺：解題的精靈
第一節 直覺解題的心理機制
第二節 解題直覺的呈現
第三節 解題直覺的捕獲
第四節 解題直覺的運用
習題四
第五章 構造：解題的突破
第一節 構造法的本質特徵
第二節 挖掘問題背景進行構造
第三節 借用數形結合進行構造
第四節 透析結構相似進行構造
第五節 運用等效轉換進行構造
習題五
第六章 建模：解題的支架
第一節 數學建模的基本內涵
第二節 從實際問題中抽象出數學模型
第三節 數學解題常見、常用模型的建構
習題六
第七章 審美：解題的意願
第一節 審美解題的意蘊
第二節 基於對稱美啟迪解題思路
第三節 基於簡捷美尋求解題捷徑
第四節 基於和諧美獲取解題靈感
第五節 基於奇異美突破解題常規
第六節 基於數學文化激發解題活力
習題七
第八章 變通:解題的調適
第一節 變通的思維
第二節 追本溯源
第三節 變換主元
第四節 有效增設
第五節 正難則反
習題八
第九章 反思：解題的延伸
第一節 解題反思的意義
第二節 尋找問題的多種解法
第三節 常見解題錯誤及其規避策略
第四節 「形」與「質」的比較與分析
第五節 問題的拓展與延伸
習題九
參考文獻

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