代數學 (四) 馮榮權 鄧少強 李方 等 9787040630312 【台灣高等教育出版社】

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書名：代數學 (四)
ISBN：9787040630312
出版社：高等教育出版社
著編譯者：馮榮權 鄧少強 李方 等
頁數：231
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737699
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內容簡介 代數學是研究數學基本問題的一門學問，本書是此系列五卷本《代數學》的第四卷，在《代數學（三）》的基礎上，繼續介紹抽象代數的內容。本書首先介紹了Galois理論，給出代數方程有根式解的充要條件。在給出模理論的基礎之後，詳細討論了主理想整環上的有限生成模理論，並給出該理論的兩個應用，接下來還介紹了模的張量積理論。作為讀者進一步學習代數學中更高級理論和計算代數的引子，最後兩章分別介紹了範疇論和Grobner基理論的基礎。本書延續《代數學（三）》的風格，通過具體的例子和習題來幫助讀者理解抽象的內容，在介紹進一步理論的過程中，嘗試將其與前幾卷中的基礎內容聯繫起來，以方便讀者理解。 本書可作為高校數學類專業以及對數學要求較高的理工類專業二年級本科生的抽象代數課程的教材，也可供高校數學教師作為教學參考書和科研工作者作為專業參考書使用。

目錄 第一章 Galois理論
1 1 域擴張的Galois群與Galois擴張
1 2 多項式的Galois群
1 3 方程的根式解
1 4 尺規作圖
第二章 模理論基礎
2 1 模和子模
2 2 商模和模同態
2 3 自由模
2 4 自由模之間的同態及其矩陣表示
第三章 主理想整環上的有限生成模
3 1 主理想整環上的矩陣相抵標準形
3 2 主理想整環上的自由模
3 3 主理想整環上的有限生成模結構定理
3 4 應用Ⅰ：有限生成交換群的分類
3 5 應用Ⅱ：線性空間上線性變換的標準形
第四章 模的張量積
4 1 模的係數環的擴張
4 2 模的張量積
4 3 交換環上模的張量積
4 4 代數
第五章 範疇論
5 1 範疇的定義
5 2 函子
5 3 自然變換
5 4 範疇的等價和伴隨
5 5 極限和余極限
第六章 Grobner基
6 1 Hilbert零點定理
6 2 Grobner基
6 3 Buchberger算法
參考文獻
索引
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