從群到李代數-淺說它們的理論,表示及應用 馮承天 9787576049091 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：華東師範大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202411*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：從群到李代數-淺說它們的理論,表示及應用 ISBN：9787576049091 出版社：華東師範大學 著編譯者：馮承天 叢書名：高等數學啟蒙小叢書 頁數：275 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1689394 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書共分五個部分，十四個章節，是論述群、群表示論、李群、李代數及其應用的一本入門讀物。 在第一部分，我們詳述了集合，集合之間的映射，以及群的一些基本理論，如等價與分類、拉格朗日定理，以及重新排列定理等。在第二部分，我們具體討論了一些群，如點群、對稱群、群GL（n，K）及其子群，著重論述了群O（3）及其子群。作為應用，我們用群論方法證明了只有五種正多面體。在第三部分，隨著數系的擴張，我們闡明了環、域、代數等代數系，並且詳細地討論了向量空間中的一系列重要空間，如商空間、對偶空間、歐幾里得空間和酉空間。在第四部分，我們全面且系統地闡述了有限群的表示論，並研究了四元數與三維空間的轉動。最後，從時空的均勻性和對稱性得出慣性系之間的洛倫茲變換，以及將對稱性與守恆量聯繫起來的諾特定理。最後，在第五部分，我們定義了李群，引出李代數，並討論了它們在角動量理論及基本粒子模型中的應用。 本書起點低，論述詳盡且嚴格，舉例豐富，且前後呼應，是一本論述群、群的表示、李群、李代數表示及其應用的可讀性較強的讀物，謹供廣大數學和物理科學的熱愛者們閱讀、參考。目錄 第一部分 集合、映射及群的一些基本理論第一章 關於集合的一些概念 §1 1 集合與集合的表示 §1 2 有限集，無限集與空集 §1 3 子集與冪集 §1 4 集合的運算：並集、交集、差集與直積集 §1 5 集合上的關係 §1 6 等價關係，等價與分類，以及商集合 §1 7 整數集與同余關係 §1 8 同余演算法中的一些定律 §1 9 應用：整除性問題 §1 10 兩個應用：費馬數與費馬小定理 第二章 集合之間的映射 §2 1 集合之間的聯繫——映射 §2 2 一些特殊的映射 §2 3 從雙射的角度看有限集與無限集的差別 §2 4 希爾伯特旅館 §2 5 Z和Q都是可數集 §2 6 實數集R是不可數的——康托爾的對角線法 §2 7 映射的合成以及集合中的變換 §2 8 集合A的所有滿足雙射條件的變換構成的集合G在映射合成運算下的性質 第三章 有關群的一些概念 §3 1 群的定義 §3 2 由群的定義中的4個條件直接得出的一些性質 §3 3 一些術語與記號 §3 4 賦予Zn群運算使它成為群 §3 5 子群 §3 6 群（G，·）的非空子集H構成子群的充要條件 §3 7 循環群、循環子群和群元的階 §3 8 群的乘法表與重新排列定理 §3 9 應用：4階群只有兩種 §3 10 陪集與拉格朗日定理 §3 11 正規子群與商群 §3 12 共軛關係與共軛類 §3 13 群的同態與同構 §3 14 同態的像與核以及與其相關的一些定理 第二部分 討論幾個具體的群以及兩個重要的應用 第四章 討論幾個具體的群 §4 1 對稱性與群 §4 2 運動——保距變換 §4 3 群Cn與群Cnv §4 4 群Dn與群Cnt §4 5 正多面體群 §4 6 對稱群Sn §4 7 凱萊定理——任意n階群G都是Sn的一個子群 §4 8 偶置換與奇置換 第三部分 數系、環與域以及線性代數中的一些重要空間 第四部分 幾個重要的應用 第五部分 李群、李代數及它們的應用 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
