PT對稱非線性波方程的理論與應用 閆振亞 9787030765352 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202312*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：PT對稱非線性波方程的理論與應用 ISBN：9787030765352 出版社：科學 著編譯者：閆振亞 叢書名：現代數學基礎叢書 頁數：364 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1629293 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 自1998年PT對稱量子力學（非經典量子力學）被提出以來，逐步激發了人們對有關PI對稱理論和實驗方面的廣泛關注。作者自2007年開始研究PT對稱相關的問題，本書的主要內容源於作者的部分研究成果。本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應用，主要針對具有物理意義的不同復值PT對稱勢，研究非厄米Hamilton運算元具有全實特徵值譜的參數分佈、非線性光學系統及相關領域中的非線性Schrodinger方程（其在Bose-Einstein凝聚態中被稱為Gross-Pitaevskii方程）、高次非線性Schrodinger方程、高階非線性Schrodinger方程、導數非線性Schrodinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非線性Schrodinger方程與三波相互作用耦合系統等非線性波方程的不同類型孤子解和peakon解、相互作用、穩定激發以及動力學性質。這些性質和結果可能激發量子力學、非線性光學與Bose-Einstein凝聚態等相關領域的交叉應用，也為相關物理實驗的設計提供理論基礎和數據支撐。 本書可作為理工類高等院校數學、物理、力學等專業的研究生教材和參考書，也可供相關科技工作人員參考。目錄 《現代數學基礎叢書》序前言 第1章 基礎知識 1 1 經典量子力學簡介 1 2 量子力學中的波動方程 1 2 1 含時線性Schrodinger方程 1 2 2 概率守恆形式 1 2 3 算符的對易關係 1 2 4 伴隨/厄米運算元 1 2 5 不確定性原理和關係 1 3 特殊函數 1 3 1 符號函數：sgn(x)，csgn(z) 1 3 2 Diracδ(x)廣義函數 1 3 3 Kroneckerδij函數 1 3 4 Levi-Civita符號函數 1 4 定態線性Schrodinger方程 1 4 1 零外勢：自由粒子 1 4 2 調和外勢 1 4 3 Diracδ(x)函數勢 1 4 4 無反射Poschl-Teller勢 1 4 5 無限深方勢阱 1 5 高維定態線性Schrodinger方程 1 5 1 二維極坐標系情況——Bessel函數 1 5 2 三維柱坐標系情況——Bessel函數 1 5 3 三維球坐標系情況——Bessel和Legendre函數 1 6 非厄米PT對稱與PT量子力學 1 7 PT對稱Hamilton運算元和性質 1 8 含PT對稱勢的線性Schrodinger方程 1 9 非厄米PT對稱復勢 1 9 1 PT對稱Bessis-Bender-Boettcher勢 1 9 2 PT對稱Scarf-II勢 1 9 3 PT對稱勢與Miura變換 1 9 4 PT對稱Rosen-Morse勢 1 9 5 PT對稱周期勢 1 9 6 PT對稱矩陣型勢 1 9 7 PT對稱其他類型勢 1 10 超對稱夥伴勢 1 10 1 量子力學中的超對稱勢 1 10 2 PT量子力學中的超對稱勢 1 10 3 超對稱的其他分解 1 11 PT對稱廣義非線性Schrodinger方程 1 12 可積與近可積PT對稱非線性系統 1 12 1 經典孤子與可積非線性系統 1 12 2 近可積PT對稱非線性波系統 1 12 3 孤子方程的PT對稱拓展 1 12 4 PT對稱非局域可積和非可積系統 1 13 分數階量子力學 1 13 1 分數階線性Schrodinger方程 1 13 2 分數階非線性Schrodinger方程 1 14 PT對稱的分數階非線性Schrodinger方程 1 15 可積分數階孤子方程 1 15 1 單Levy指標情況 1 15 2 多Levy指標和混合Levy指標情況 1 15 3 不同Levy指標情況 第2章 含廣義PT對稱Scarf-II勢的非線性Schrodinger方程 2 1 PT對稱非線性Schrodinger方程 2 1 1 PT對稱非線性光學系統 2 1 2 含PT對稱勢的定態非線性Schrodinger方程 2 2 含波數k的PT對稱Scarf-II勢中的孤子 2 2 1 Hamilton量特徵值問題與PT對稱自發破缺 2 2 2 孤子解的存在條件 2 2 3 孤子解的穩定性 2 3 修正PT對稱Scarf-II多勢阱中的孤子及穩定性 2 4 修正PT對稱Scarf-II雙勢阱中的孤子 2 4 1 基本冪律孤子形成和動力學 2 4 2 數值非線性模態及其穩定性分析 2 4 3 高階孤子及其動力學演化 2 5 PT對稱勢中的二維冪律孤子 2 5 1 二維冪律孤子 2 5 2 二維渦旋孤子的動力學性質 2 6 三維廣義PT對稱外勢中的孤子 第3章 含PT對稱調和-高斯勢的非線性Schrodinger方程 3 1 PT對稱非線性系統的解析理論和方法 3 1 1 研究背景 3 1 2 非線性波方程的構造 3 1 3 孤子的線性穩定性分析 3 2 攝動PT對稱調和勢 3 3 PT對稱調和-高斯單勢阱 3 3 1 廣義Hamilton運算元譜和PT對稱相位破缺 3 3 2 PT對稱調和單勢阱中的孤子：穩定性和絕熱激發 3 4 PT對稱調和-高斯雙勢阱 3 4 1 廣義Hamilton運算元譜和PT對稱相位破缺 3 4 2 PT對稱調和-高斯雙勢阱中的孤子：穩定性和絕熱激發 3 5 PT對稱非調和-高斯雙勢阱 3 5 1 PT對稱六次雙勢阱的(未)破缺參數區域 3 5 2 保守厄米非線性系統中的對稱破缺解 3 5 3 PT對稱孤子解及其穩定性 3 5 4 PT對稱數值孤子族與穩定性 第4章 含動量調控和(非)PT對稱勢的Gross-Pitaevskii方程 4 1 PT對稱的Gross-Pitaevskii方程 4 1 1 廣義Gross-Pitaevskii方程 4 1 2 定態解的一般理論 4 2 空間不變動量調控下PT對稱的線性和非線性模態 4 2 1 PT對稱Scarf-II勢 4 2 2 PT對稱α-冪律Scarf-II勢 4 2 3 PT對稱調和-高斯勢 4 3 非周期空間變化的動量調控與PT對稱Scarf-II勢中的孤子 4 3 1 PT對稱的相位(未)破缺 4 3 2 非線性局域模態及其穩定性 4 4 空間周期變化的動量調控與PT晶格勢中的隙孤子 4 4 1 廣義Hamilton運算元譜問題 4 4 2 非線性波的存在區域與穩定性 4 5 二維PT對稱勢的非線性Schrodinger方程 4 5 1 二維能帶結構和光束衍射 4 5 2 二維非線性波及其動力學穩定性 4 5 3 解的橫向功率流強度 4 6 三維PT對稱GP方程的孤子 第5章 含有效質量與PT對稱勢的非線性Schrodinger方程 5 1 有效質量調控的Hamilton運算元 5 2 PT對稱的有效質量模型的理論與數值方法 5 2 1 一般理論 5 2 2 一維和二維隙孤子的數值方法 5 3 PT對稱光晶格勢下的 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
