線性代數 張麗麗 路暢 馬曉麗副 9787040616828 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:高等教育
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書名:線性代數
ISBN:9787040616828
出版社:高等教育
著編譯者:張麗麗 路暢 馬曉麗副
頁數:340頁
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1628666
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內容簡介

本書依據非數學類專業線性代數課程的教學基本要求和教學大綱,並參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果編寫完成。在概念的引入以及方法的應用上注重「追本溯源、探新求實」,培養學生的創新思維和實踐能力。線上資源主要包括應用案例、章節總結、習題講解等微課視頻,以及拓展閱讀、章節測試等。全書結構主次分明,語言表述通俗易懂,利於學生自主學習。 本書主要內容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型共六章,每章最後一節介紹如何利用Matlab軟體處理相應運算並解決實際問題。 本書可作為高等院校非數學類專業線性代數課程的教材,也可作為相關讀者的參考書。

目錄

第一章 行列式
1 1 n階行列式
一、二階與三階行列式
二、n階行列式
習題1 1
1 2 行列式的性質
習題1 2
1 3 行列式的按行(列)展開法則
一、餘子式和代數餘子式
二、行列式的按行(列)展開定理
三、拉普拉斯展開定理
習題1 3
1 4 克拉默法則
一、線性方程組的基本概念
二、克拉默法則
習題1 4
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題一
第二章 矩陣
2 1 矩陣的概念
一、矩陣的概念
二、幾種常見的特殊矩陣
習題2 1
2 2 矩陣的運算
一、矩陣的線性運算
二、矩陣的乘法及冪
三、矩陣的轉置
四、方陣的行列式
五、伴隨矩陣
習題2 2
2 3 矩陣的逆
一、逆矩陣的概念
二、矩陣可逆的條件
三、可逆矩陣的性質
習題2 32
2 4 分塊矩陣
一、分塊矩陣的定義
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣
習題2 4
2 5 矩陣的初等變換與初等矩陣
一、高斯消元法
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
四、矩陣的初等變換與初等矩陣的關係
習題2 5
2 6 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、矩陣秩的計算方法
三、矩陣秩的性質
習題2 6
2 7 線性方程組解的判定
一、非齊次線性方程組解的判定
二、齊次線性方程組解的判定
三、矩陣方程有解的條件
習題2 7
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題二
第三章 向量
3 1 n維向量與向量組
一、n維向量
二、向量組
習題3 1
3 2 向量組的線性表示
一、向量組的線性表示
二、向量組的等價
習題3 2
3 3 向量組的線性相關性
一、線性相關性的概念
二、線性相關性的矩陣判別法
三、線性相關性的幾個重要結論
習題3 3
3 4 向量組的秩
一、向量組的極大無關組與秩
二、向量組的秩與矩陣的秩的關係
習題3 4
3 5 向量空間
一、向量空間及其子空間
二、向量空間的基、維數與坐標
三、基變換與坐標變換
習題3 5
3 6 向量的內積與正交
一、向量的內積
二、向量組的正交規範化
三、正交矩陣
習題3 6
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題三
第四章 線性方程組
4 1 齊次線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的性質
二、齊次線性方程組的基礎解系
習題4 1
4 2 非齊次線性方程組解的結構
習題4 2
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題四
第五章 特徵值與特徵向量
5 1 特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念
二、特徵值與特徵向量的求法
三、特徵值與特徵向量的性質
習題5 1
5 2 矩陣的相似對角化
一、相似矩陣的概念與性質
二、矩陣相似對角化的條件
習題5 2
5 3 實對稱矩陣的相似對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣的對角化
習題5 3
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題五
第六章 二次型
6 1 二次型及其線性變換
一、二次型及其矩陣形式
二、線性變換下的二次型
三、矩陣的合同
習題6 1
6 2 二次型化為標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、慣性定理
習題6 2
6 3 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定二次型的判定
習題6 3
6 4 二次型的應用
一、化二次曲面為標準形
二、判定多元函數的極值
習題6 4
本章小結
一、學習目標
二、思維導圖
總複習題六
附錄 MATLAB軟體在線性代數中的運用
第一部分習題參考答案
參考文獻
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