數值分析雙語教程檀結慶 9787030763310 【台灣高等教育出版社】

Name: 數值分析雙語教程 檀結慶 9787030763310 【台灣高等教育出版社】
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書名：數值分析雙語教程
ISBN：9787030763310
出版社：科學
著編譯者：檀結慶
頁數：412
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1586466
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內容簡介

本書系雙語教材，主體部分用英語撰寫，延伸閱讀部分用漢語撰寫，主體部分主要內容包括：常見數學公式和數學表達式的英語讀法、解線性方程組的直接法、矩陣代數迭代技術、一元方程求根、多項式插值、逼近論、數值微分與數值積分、常微分方程初值問題等，延伸閱讀部分內容包括：數學家傳記、求解非線性方程組的最小二乘法、非線性方程組的不動點迭代法、牛頓迭代法及擬牛頓迭代法、有理函數插值、Thiele型連分式插值，Pade逼近、最佳一致逼近、高斯求積公式的收斂性、Radau求積公式與Lobatto求積公式、Euler-Maclaurin展開、常微分方程邊值問題等。本書適用於高等學校數學類各專業本科生、工科各專業感興趣的本科生和研究生。

前言
Chapter 1 Mathematical Preliminaries（數學基礎知識）
1 1 Mathematics English（數學英語）
1 2 Review of calculus（微積分回顧）
1 2 1 Limits and continuity（極限和連續性）
1 2 2 Differentiability（可微性）
1 2 3 Integration（積分）
1 2 4 Taylor polynomials and series（泰勒多項式和級數）
1 2 5 Examples（例題）
1 3 Errors and significant digits（誤差和有效數字）
1 3 1 Source of errors（誤差的來源）
1 3 2 Absolute error and relative error（絕對誤差和相對誤差）
1 3 3 Significant digit（or figure）（有效數字）
1 3 4 How to avoid the loss of accuracy（如何避免精度的丟失）
1 3 5 Examples（例題）
1 4 本章要點（Highlights）
1 5 問題討論（Questions for discussion）
1 6 關鍵術語（Key terms）
1 7 延伸閱讀（Extending reading）
1 7 1 背景知識
1 7 2 數學家傳記：泰勒（Taylor）
1 7 3 數學家傳記：黎曼（Riemann）
1 8 習題（Exercises）
Chapter 2 Direct Methods for Solving Linear Systems（解線性方程組的直接法）
2 1 Gauss elimination method（Gauss消元法）
2 1 1 Some preliminaries（預備知識）
2 1 2 Gauss elimination with backward-substitution process(可回代的Gauss消元法）
2 2 Pivoting strategies（選主元策略）
2 2 1 Partial pivoting（maximal column pivoting）（最大列主元）
2 2 2 Scaled partial pivoting（scaled-column pivoting）（按比例列主元）
2 3 Matrix factorization（矩陣分解法）
2 3 1 Doolittle factorization（Doolittle分解）
2 3 2 Crout factorization（Crout分解）
2 3 3 Permutation matrix（置換矩陣）
2 4 Special types of matrices（特殊形式矩陣的三角分解）
2 4 1 Strictly diagonally dominant matrix（嚴格對角佔優矩陣）
2 4 2 Positive definite matrix（正定矩陣）
2 4 3 Strictly diagonally dominant tridiagonal matrix（嚴格對角佔優三對角矩陣）
2 5 本章演算法程序及實例（Algorithms and examples）
2 5 1 Gauss消元法（Gauss elimination method）
2 5 2 選主元策略（Pivoting strategies）
2 5 3 LU分解法（LU decomposition）
2 6 本章要點（Hightlights）
2 7 問題討論（Questions for discussion）
2 8 關鍵術語（Key terms）
2 9 延伸閱讀（Extending reading）
2 10 習題（Exercises）
Chapter 3 Iterative Techniques in Matrix Algebra（矩陣代數迭代技術）
3 1 Norms of vectors and matrices（向量范數與矩陣范數）
3 1 1 Vector norm（向量范數）
3 1 2 Distance between vectors（向量之間的距離）
3 1 3 Matrix norm and distance（矩陣范數和距離）
3 1 4 Examples（例題）
3 2 Eigenvalues and eigenvectors（特徵值和特徵向量）
3 2 1 Eigenvalues and eigenvectors（特徵值和特徵向量）
3 2 2 Spectral radius（譜半徑）
3 2 3 Convergent matrices（收斂矩陣）
3 2 4 Examples（例題）
3 3 Iterative techniques for solving linear systems（解線性方程組的迭代法）
3 3 1 Jacobi iterative method（Jacobi迭代法）
3 3 2 Gauss-Seidel iterative method（Gauss-Seidel迭代法）
3 3 3 General iteration method（一般迭代法）
3 3 4 Examples（例題）
3 4 Convergence analysis and SOR iterative method（收斂性分析與SOR迭代法）
3 4 1 Convergence analysis（收斂性分析）
3 4 2 SOR iterative method（SOR迭代法）
3 4 3 SOR iterative method in matrix form（矩陣形式的SOR迭代法）
3 4 4 Examples（例題）
3 5 Condition number and iterative refinement（條件數和迭代優化）
3 5 1 Condition number（條件數）
3 5 2 Iterative refinement（迭代優化）
3 5 3 Examples（例題）
3 6 本章演算法程序及實例（Algorithms and examples）
3 6 1 雅可比迭代法（Jacobi iterative method）
3 6 2 高斯-賽德爾迭代法（Gauss-Seidel iterative method）
3 6 3 SOR迭代法（SOR iterative method）
3 7 本章要點（Highlights）
3 8 問題討論（Questions for discussion）
3 9 關鍵術語（Key terms）
3 10 延伸閱讀（Extending reading）
3 10 1 背景知識
3 10 2 數學家傳記：高斯（Gauss）
3 10 3 數學家傳記：雅可比（Jacobi）
3 11 習題（Exercises）
Chapter 4 Solutions of Equations in One Vari
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