有限群構造新論 陳松良 9787301347461 【台灣高等教育出版社】

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書名:有限群構造新論
ISBN:9787301347461
出版社:北京大學
著編譯者:陳松良
頁數:330
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1620092
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內容簡介

有限群理論是研究對稱性的重要數學基礎,在理論物理、量子化學、晶體學、計算機編碼、量子通信、信息加密等領域有重要應用。本書介紹了作者在有限群構造領域的主要研究成果。為了便於讀者閱讀,本書詳細介紹了有限群論的基本概念、基本定理及其證明,內容是自封的。主要內容為:群的基本知識,群的作用,有限冪零群與超可解群,階為p2q2,pq3,p2q3,p3q3的有限群的完全分類(這裏p,q是不同的素數)。 本書可以作為理工科專業高年級本科生、研究生參考用書,也可以作為自然科學工作者的參考讀物。

目錄

第一章 群的基本知識
§1 1 群的定義及其例子
§1 2 子群與陪集
§1 3 群的同態與同構
§1 4 商群與群的同態定理
§1 5 循環群
§1 6 置換群
§1 7 可解群
§1 8 群的直積
§1 9 有限交換群的構造
第二章 群的作用
§2 1 群在集合上的作用
§2 2 有限p-群
§2 3 Sylow定理
§2 4 群的半直積
§2 5 轉移映射
§2 6 群在群上的作用
§2 7 線性群
第三章 有限冪零群與超可解群
§3 1 有限冪零群
§3 2 Fitting子群和Frattini子群
§3 3 Hamilton群、Dedekind群和Frobenius群
§3 4 p-群的自同構群
§3 5 有限超可解群
§3 6 8p2階群的構造
§3 7 8p3階群的構造
§3 8 24p階群的構造
第四章 階為p2q2,pq3,p2q3,p3q3的有限群的完全分類
§4 1 p2q2階群的構造
§4 2 pq3階群的構造
§4 3 p2q3階群的構造
§4 4 p3q3階群的構造
參考文獻
索引

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