代數學教程.第一卷,集合論 王鴻飛 9787560381886 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：哈爾濱工業大學
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| *數量非實際在台庫存 *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為實際資訊。 印行年月：202401*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：代數學教程.第一卷,集合論 ISBN：9787560381886 出版社：哈爾濱工業大學 著編譯者：王鴻飛 頁數：303 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1620099 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書共有五章，內容包括集合及其運算，關係·映射，基數理論，序型理論，策梅羅與弗倫克爾的公理系統。 本書適合大學師生及數學愛好者閱讀參考。目錄 第一部分 樸素集合論第一章 集合及其運算 §1 集合的基本概念 1 1 集合及其表示 1 2 集合的相等·子集 1 3 數集 §2 集合的運算 2 1 集合的冪集·集合的后 續 2 2 集合的並與交 2 3 集合的差 2 4 集合的對稱差 2 5 有序對·集合的直乘積 2 6 維恩圖·容斥原理與抽屜原理 §3集合族·集合序列 3 1 集合族 3 2 集合序列的極限 第二章 關係·映射 §1 關係的基本概念 1 1 關係及其相關概念 1 2 等價關係 1 3 數學的公理結構·同構 §2 集合的劃分 2 1 集合的劃分與覆蓋 2 2 等價關係與劃分的聯繫 2 3 劃分的乘法與加法 §3 映射 3 1 映射的基本概念 3 2 滿射·單射映射·映射的複合 3 3 映射的逆 3 4 子集的正象和逆象 3 5 映射的限制與延拓·映射的並與相容性 3 6 映射族·映射族的並 3 7 元素族 3 8 集合族的超積·選擇公理 §4 集合的特徵函數與模糊子集 4 1 集合的特徵函數 4 2 模糊子集合 §5 有限集合的映射與組合論 5 1 組合論的基本原理 5 2 組合論的基本公式 第三章 基數理論 §1 有限集 1 1 歷史摘述 1 2 集合的等價·有限集合的基本定理 1 3 有限集合的元素的個數·有限集合的性質 §2 無限集 2 1 無窮集的特徵·戴德金意義下的有窮與無窮 2 2 可數集 2 3 可數集的例子 2 4 不可數集合 §3 集合的比較 3 1 基數的概念 3 2 自然數作為有限集合的基數 3 3 具有連續統基數的集合的例子 3 4 基數的比較 3 5 大於□的基數·康托定理 3 6 集合論悖論·連續統假設 §4 基數的運算 4 1 基數的和與積及其初等性質 4 2 基數的冪 4 3 基數運算的進一步性質 4 4 葛尼格定理 第四章 序型理論 §1 序型的基本概念 1 1 有序集 1 2 有序集的相似 1 3 序型 1 4 稠密的序型與連續的序型·有序集的分割 1 5 有序n元組的推廣·任意個集合的直乘積 §2 序型的運算 2 1 序型的和 2 2 序型的積 2 3 勢□0與□的型 §3 良序集 3 1 良序集 3 2 選擇公理與良序定理 3 3 部分序集·佐恩引理 3 4 需用選擇公理的數學定理的例子 §4 序數 4 1 序數及其大小 4 2 超限歸納法·超限遞歸定義 4 3 序數的運算 4 4 乘法的推廣·康托積 4 5 自然和與自然積 4 6 普遍的積概念 §5 可數超限數 5 1 可數超限數 5 2 可數超限數的進一步性質·斂尾性概念 §6 阿列夫·數類 6 1 阿列夫 6 2 數類及其始數 6 3 規則的與不規則的序數·給定序型所斂尾的最小初始數 第二部分 公理集合論 第五章 策梅羅與弗倫克爾的公理系統 §1 引論 1 1 集論與數學基礎 1 2 邏輯與記號 1 3 抽象公理模式與羅素悖論 1 4 其他悖論 §2 一般的展開 2 1 序言、公式和定義 2 2 外延性公理和分出公理 2 3 集合的交，並和差 2 4 對偶公理和有序對 2 5 抽象定義 2 6 聯集公理和集合的簇 2 7 冪集公理 2 8 集合的卡氏積 2 9 正規性公理 2 10 公理綜述 §3 關係和函數 3 1 對二元關係的運算 3 2 次序關係 3 3 等價關係和分類 3 4 函數 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
