線性代數與優化-機器學習視角 查魯.C.阿加沃爾 9787111777052 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數與優化-機器學習視角
ISBN：9787111777052
出版社：機械工業
著編譯者：查魯.C.阿加沃爾
頁數：482
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1745925
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內容簡介

本書從機器學習視角，系統梳理線性代數與最優化理論，直擊初學者「知識零散、課程脫節」的痛點。全書以「應用導向」貫穿始終，分兩大模塊構建知識網絡： 1 線性代數及其應用：從矩陣運算本質出發，深入剖析奇異值分解（SVD）、核方法、圖譜理論等工具，通過人臉識別、推薦系統等案例，展現線性代數在特徵提取、降維、異常檢測中的核心作用。 2 最優化理論及其應用：以最小二乘回歸為支點，輻射梯度下降、牛頓法、約束優化等算法，揭示支持向量機、Logistic回歸的數學原理，並延伸至神經網絡訓練中的計算圖優化技術。 作者獨創「概念即時應用」模式，每章配以「理解題」與「綜合習題」，確保讀者在真實問題中內化知識，實現從數學公式到算法代碼的無縫銜接。

作者簡介

查魯·C 阿加沃爾（Charu C Aggarwal），IBM T J Watson研究中心傑出研究人員（DRSM），於1996年在MIT獲得博士學位。他對數據挖掘領域有著廣泛的研究。在國際會議和期刊上發表了300餘篇論文。申請了90餘項專利。他曾三次被評為IBM的「傑出發明人」（Master Inventor）。並曾獲得IBM公司獎（IBM Corporate Award，2003）、IBM傑出創新獎和兩項IBM傑出技術成就獎（2009，2015）。他因為提出基於冷凝的數據挖掘中的隱私保護技術而獲得EDBT2014的時間檢驗獎（Test of Time Award）。他還獲得了IEEE ICDM研究貢獻獎（2015），這是數據挖掘領域對具有突出貢獻的研究的兩項最高獎項之一。 他曾多次擔任ACM/IEEE知名國際學術會議的主席或程序委員會主席。並擔任大數據相關多個知名期刊的主編或編委。由於在知識發現和數據挖掘算法上的貢獻，他入選SIAM、ACM和IEEE的會士。

目錄

譯者序
前言
致謝
第1章 線性代數與優化：導論
1 1 引言
1 2 標量、向量與矩陣
1 2 1 標量與向量間的基本運算
1 2 2 向量與矩陣間的基本運算
1 2 3 特殊的矩陣類
1 2 4 矩陣冪、多項式與逆
1 2 5 矩陣逆引理：求矩陣和的逆
1 2 6 Frobenius范數、跡與能量
1 3 作為可分解運算元的矩陣乘法
1 3 1 作為可分解行和列運算元的矩陣乘法
1 3 2 作為可分解幾何運算元的矩陣乘法
1 4 機器學習中的基本問題
1 4 1 矩陣因子分解
1 4 2 聚類
1 4 3 分類與回歸建模
1 4 4 異常值檢測
1 5 機器學習中的優化
1 5 1 用於函數簡化的泰勒展開
1 5 2 機器學習中的優化示例
1 5 3 計算圖中的優化問題
1 6 總結
1 7 拓展閱讀
1 8 習題
第2章 線性變換與線性系統
2 1 引言
2 2 矩陣乘法的幾何表示
2 2 1 正交變換
2 2 2 Givens旋轉與Householder反射
2 2 3 縮放：一個非剛性變換
2 2 4 一般情況：正交變換與縮放變換的組合
2 3 向量空間與幾何表示
2 3 1 基系統中的坐標
2 3 2 基集之間的坐標變換
2 3 3 向量集的生成空間
2 3 4 機器學習示例：離散小波變換
2 3 5 向量空間的子空間之間的關係
2 4 矩陣行與列的線性代數
2 5 矩陣的行階梯形式
2 5 1 LU分解
2 5 2 應用：建立一個基集
2 5 3 應用：矩陣求逆
2 5 4 應用：求解線性方程組
2 6 矩陣秩的概念
2 7 生成正交基集
2 7 1 Gram-Schmidt正交化與QR分解
2 7 2 QR分解
2 7 3 離散餘弦變換
2 8 線性系統的優化視角
2 8 1 Moore-Penrose偽逆
2 8 2 投影矩陣

第3章 特徵向量與可對角化矩陣
第4章 最優化基礎：機器學習視角
第5章 高等優化求解方法
第6章 約束優化與對偶
第7章 奇異值分解
第8章 矩陣分解
第9章 線性代數中的相似性
第10章 圖中的線性代數
第11章 計算圖中的優化
參考文獻

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