代數學 (三) 馮榮權 鄧少強 李方 等 9787040630329 【台灣高等教育出版社】

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書名：代數學 (三)
ISBN：9787040630329
出版社：高等教育出版社
著編譯者：馮榮權 鄧少強 李方 等
頁數：274
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737700
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內容簡介

代數學是研究數學基本問題的一門學問，本書是此系列五卷本《代數學》的第三卷，包含了通常抽象代數課程的內容。本書系統地介紹了抽象代數中的群、環和域的基本理論，力圖強調代數學的思想和方法。具體來說，本書從常見的例子出發，首先介紹了群、環、域的基本概念，之後依次介紹了群的基本性質，群作用，群的結構，環的一般理論，整環中的因子分解理論，域擴張理論等內容。本書特彆強調群在集合上的作用，並由此給出群論中的主要內容。本書各部分均包含具體的例子來使讀者對所介紹的抽象理論有更直觀的感受，同時讀者也可以通過習題加深對所涉及的抽象理論的理解。 本書可作為高校數學類專業以及對數學要求較高的理工類專業二年級本科生的抽象代數課程的教材，也可供高校數學教師作為教學參考書和科研工作者作為專業參考書使用。

目錄

第一章 再探群、環、域
1 1 運算與運算法則
1 2 半群與群
1 3 環與域
1 4 整數模幾的剩餘類環
第二章 群的基本性質與群作用
2 1 對稱群和交錯群
2 2 子群與同態
2 3 循環群
2 4 群在集合上的作用
2 5 陪集、指數、Lagrange定理
2 6 軌道長度和類方程
2 7 正規子群與商群
2 8 同態基本定理
2 9 自由群
第三章 群的結構
3 1 群的直積
3 2 Sylow定理
3 3 有限交換群的結構
3 4 可解群
3 5 Jordan-Holder定理
第四章 環的一般理論
4 1 子環與同態
4 2 多項式環
4 3 矩陣環
4 4 理想和商環
4 5 環同態基本定理
4 6 極大理想和素理想
4 7 分式域與局部化
第五章 整環中的唯一因子分解
5 1 整環中的整除、不可約元和素元
5 2 唯一因子分解整環
5 3 Noether環和主理想整環
5 4 Euclid整環
5 5 唯一因子分解整環上的多項式環
5 6 Hilbert基定理
第六章 域擴張及其應用
6 1 代數擴張
6 2 多項式的分裂域與正規擴張
6 3 可分擴張
6 4 有限域
參考文獻
索引
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