數理邏輯基礎教程 張峰 9787302682400 【台灣高等教育出版社】

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書名：數理邏輯基礎教程
ISBN：9787302682400
出版社：清華大學
著編譯者：張峰
頁數：342
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719498
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內容簡介

本書對數理邏輯的基礎知識進行了系統介紹。全書共8章，其中，第1章介紹了數理邏輯的基本思想以及後面各章所用到的預備數學知識，第2～6章分別介紹了命題邏輯和謂詞邏輯，構造了它們的形式系統，並討論了它們的系統性質，進而引入了包含數學理論的形式系統，前6章是本書核心內容；后2章介紹了哥德爾的不完全性定理、算法可計算性，這部分相對於前6章而言是擴展內容。 本書論述深入淺出，脈絡清晰，每章均配有一定數量的習題，適合自學使用。本書不需要讀者具有較多專門的數學知識，具備高中數學知識基礎的讀者也可以掌握本書的絕大部分內容，只需要讀者多思考即可。本書適合作為高等院校工科相關專業本科生的數理邏輯教材，也可作為數學專業、邏輯學專業、語言學專業相關領域科研工作者的參考書。

目錄

第1章 緒論
1 1 數理邏輯的思想
1 2 集合的基本概念
1 3 關係
1 4 映射
1 5 等勢
1 6 自然數
習題
第2章 命題邏輯的基本概念
2 1 連接詞
2 2 重言等價式
2 3 析取範式與合取範式
2 4 連接詞的完備集
2 5 重言蘊涵式
2 6 有效推理
習題
第3章 命題邏輯的形式系統
3 1 語言
3 2 自然推理系統
3 3 公理推理系統
3 4 推演定理
3 5 自然推理系統與公理推理系統的等價性
3 6 形式系統的整體性質
習題
第4章 謂詞邏輯的基本概念
4 1 謂詞與量詞
4 2 語言
4 3 結構與解釋
4 4 永真式
4 5 前束範式
4 6 邏輯后承
習題
第5章 謂詞邏輯的形式系統
5 1 自然推理系統
5 2 公理推理系統
5 3 自然推理系統與公理推理系統的等價性
5 4 形式系統的完備性
5 5 模型
習題
第6章 數學形式系統
6 1 等詞
6 2 群與環
6 3 算術
6 4 集合論
習題
第7章 哥德爾不完全性定理
7 1 可表示性
7 2 遞歸函數
7 3 哥德爾數
7 4 遞歸函數的可表示性
7 5 語法的算術化
7 6 不完全性定理的證明
習題
第8章 算法可計算性
8 1 丘奇論題
8 2 圖靈機
8 3 圖靈論題
8 4 可判定性
8 5 遞歸可枚舉性
習題
參考文獻

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