幾類非線性問題解析結果的構造與分析 王春豔著 9787569325256 【台灣高等教育出版社】

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書名：幾類非線性問題解析結果的構造與分析
ISBN：9787569325256
出版社：西安交通大學
著編譯者：王春豔著
頁數：130頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1532717
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內容簡介

本書要針對幾類不同的非線性問題展開系統的研究，這些問題是來自於生物學、工程力學、流體力學等各個領域的非常重要的非線性問題。全書共分為四個部分：首先，利用多項式完全判別系統法討論了CH-DP方程的解析結果，獲得了其單行波解的分類，特別我們對具體參數給出了相應的解；其次，利用試探方程法化Bretherton方程、形變Boussioesq方程，再利用四階多項式的完全判別系統，求出了該方程包括橢圓函數雙周期解和有理函數的精確行波解；然後，應用TR方法理論研究了生物學中阻尼Fisher問題、工程力學中的桿振動問題，並構造出了它們的一致有效的近似解析解；最後，利用HTR方法系統研究了三類流體力學中無窮大旋轉平板邊界層問題的漸近解，分別是Schlichting邊界層問題、高雷諾數邊界層問題和馮卡門邊界層問題。這些問題的特點是非線性、高維數、以及複雜的邊界條件。

作者簡介

王春艷，1980年12月生，黑龍江省佳木斯市人。畢業於吉林大學應用數學系，博士。任職于東北石油大學數學與統計學院，副教授，碩士生導師。 主要從事非線性微分方程解析理論的研究，在國內外重要學術期刊發表論文20餘篇，其中SCI收錄論文4篇。先後參与及主持黑龍江省自然科學基金面上項目、黑龍江省教育廳項目、黑龍江省規劃辦重點課題、黑龍江省引導基金、東北石油大學青年基金等省級、廳局級項目10餘項。曾獲黑龍江省自然科學技術學術成果自然科學獎三等獎，大慶市自然科學技術學術成果自然科學獎二等獎。

目錄

第1章 多項式完全判別系統法及其應用
1 1 多項式完全判別系統法簡介
1 2 不同參數下K（m，n）方程精確行波解的分類
1 2 1 分類1（m=1，n=2）
1 2 2 分類2（m=1，n=3）
1 2 3 分類3（m=1，n=4）
1 2 4 分類4（m=1，2，3，4，n=1）
1 2 5 分類5（m=3，n=2）
1 2 6 分類6（m=1/2，n=3/2）
1 3 Camassa-Holm-Degasperis-Procesi方程精確行波解的分類
第2章 試探方程法及其應用
2 1 試探方程法概述
2 2 Bretherton方程的單行波解
2 3 形變Boussinesq方程的單行波解
第3章 基於泰勒展開式的重正化方法及應用
3 1 基於泰勒展開式的重正化方法概述
3 2 阻尼Fisher問題的一致有效漸近解析解
3 2 1 問題介紹
3 2 2 阻尼Fisher方程的大範圍漸近解
3 2 3 解的形態分析
3 3 桿振動問題的一致有效近似解析解
3 3 1 問題介紹
3 3 2 桿振動問題的大範圍漸近解
第4章 同倫重正化方法及其在非線性分析中的應用
4 1 同倫重正化方法概述
4 2 修正的Boussinesq方程的大範圍漸近解
4 2 1 問題介紹
4 2 2 修正Boussinesq方程的一致有效近似解析解
4 3 帶有三次和五次非線性項的Schrodinger方程漸近解的分類
4 3 1 問題介紹
4 3 2 CQ-Schrodinger方程漸近解的分類
4 4 無窮大旋轉平板邊界層問題
4 4 1 Schlichting方程的物理解
4 4 2 高雷諾數下無窮大旋轉圓盤邊界層問題的大範圍漸近解
4 4 3 修正馮·卡門問題的大範圍近似解析解
4 5 總結與展望
參考文獻
後記

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