代數結構和幾何結構的形變理論 (英文) (法)珍-弗朗索瓦.蓬馬雷特 9787576702538 【台灣高等教育出版社】

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書名：代數結構和幾何結構的形變理論 (英文)
ISBN：9787576702538
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(法)珍-弗朗索瓦.蓬馬雷特
叢書名：國外優秀數學著作原版系列
頁數：253
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1527421
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內容簡介

正如本書作者所介紹的S 李(S 李)在1890年發現了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之後的50年，只有E 嘉當(E Cartan)和E 韋西奧(E Vessiot)研究過這些群，但是「韋西奧結構方程」直到今天仍是未知的。1920年，關於偏微分方程組的「形式理論」已經被M 雅內(M Janet)所倡導。物理學家E 伊諾努(E Inonu)和E P 魏格納(E P Wigner)在1953年通過考慮在速度的洛倫茲複合中作為參數的光速，引入了「李代數形變」的概念。這個想法導致了「代數結構的形變理論」和計算機代數的第一個應用的出現。幾年之後，「幾何結構的形變理論」被D C 斯潘塞(D C Spencer)和他的同事引入，他們使用了偏微分方程的形式理論，該理論是他們為了研究「李偽群」而發展起來的。這兩個形變理論之間的聯繫是一個猜想，還沒得到證實。本書首次通過使用新的數學方法來解決這個猜想。該選題將會引起數學和物理學專業的學生和研究者的興趣。

作者簡介

珍-弗朗索瓦·蓬馬雷特教授，他畢業於法國「精英大學」和巴黎第六大學，他的研究方向為偏微分方程組的形式理論與李偽群，並將研究成果應用於工程學和理論物理學，他寫過5本專著，發表過150多篇論文。

目錄

SECTION 1 INTRODUCTION
SECTION 2 DEFORMATION THEORY OF LIE ALGEBRAS
SECTION 3 VESSIOT STRUCTURE EUATIONS
SECTION 4 LINEAR AND NONLINEAR JANET SEQUENCES
SECTION 5 DEFORMATION THEORY OF LIE EQUATIO?NS
SECTION 6 EXPLICIT COMPUTATIONS
SECTION 7 CONCLUSION
SECTION 8 BIBLIOGRAPHY
APPENDIX 1
ABSTRACT
SECTION 1 INTRODUCTION
SECTION 2 HOMOLOGICAL ALGEBRA
SECTION 3 DIFFERENTIAL SYSTEMS
SECTION 4 DIFFERENTIAL MODULES
SECTION 5 APPLICATIONS
A) Riemann tensor
B) Weyl tensor
C) Parametrization
SECTION 6 CONCLUSION
REFERENCES FOR THE APPENDIX 1
APPENDIX 2
SECTION 1 1 WEYL TENSOR
1 2 Dimension 3
1 3 Dimension 4
1 4 Dimension 5
REFERENCES FOR THE APPENDIX 2
APPENDIX 3
ABSTRACT
SECTION 1 FIELD/MATTER COUPLINGS
REFERENCES FOR THE APPENDIX 3
編輯手記

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