數學模型及其應用 (第3版) 宋業新 黃登斌 瞿勇 9787030749376 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學模型及其應用 (第3版)
ISBN：9787030749376
出版社：科學
著編譯者：宋業新 黃登斌 瞿勇
叢書名：工科數學信息化教學叢書
頁數：281
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1505933
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內容簡介

本書是在2015年科學出版社出版的《數學模型及其應用》（第二版）基礎上吸取了讀者和專家的意見修訂而成。本書主要內容有緒論、初等模型、方程模型、預測模型、評價模型、優化模型、圖論模型、概率模型、統計模型、高教社杯全國大學生數學建模競賽真題等，每章后附相關習題，部分章后附有常用詞彙中英文對照。本書完成教學約需40～60學時。 本書可作為理、工、農、醫、經、管等本科專業學生的數學模型及相關課程教材，也可作為相關專業研究生與教研工作者的參考書。

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 數學建模的定義及其重要意義
1 1 1 什麼是數學建模
1 1 2 數學建模示例
1 1 3 數學建模的重要意義
1 2 數學建模的基本方法和步驟
1 2 1 數學建模的基本方法
1 2 2 數學建模的一般步驟
1 2 3 幾個需要注意的方面
1 3 數學建模與能力培養
習題1
本章常用詞彙中英文對照
第2章 初等模型
2 1 人行走的最佳頻率
2 1 1 問題的提出
2 1 2 模型假設
2 1 3 模型建立
2 1 4 模型求解與分析
2 2 公平的席位分配
2 2 1 問題的背景與提出
2 2 2 Hamilton方法
2 2 3 相對不公平度及Q值法
2 2 4 模型的公理化研究
2 3 稱重問題
2 3 1 第一類稱重問題
2 3 2 第二類稱重問題
2 4 效益的合理分配
習題2
第3章 方程模型
3 1 微分方程有關知識簡介
3 1 1 線性微分方程組解的結構
3 1 2 常係數齊次線性方程組的解
3 1 3 平衡點及穩定性
3 1 4 相平面與相軌線
3 2 微分方程建模案例
3 2 1 種群的群體增長模型
3 2 2 傳染病模型
3 2 3 藥物在人體內的分佈與排出模型
3 2 4 戰爭模型
3 2 5 經濟增長模型
3 3 差分方程簡介
3 3 1 差分與差分方程
3 3 2 線性差分方程
3 3 3 平衡解與穩定性
3 4 差分方程建模案例
3 4 1 市場經濟中的蛛網模型
3 4 2 差分形式的logistic模型
習題3
本章常用詞彙中英文對照
第4章 預測模型
4 1 數據擬合預測模型
4 2 時間序列預測模型
4 2 1 時間序列的因素分析及組合形式
4 2 2 移動平均法
4 2 3 指數平滑法
4 3 神經網絡預測模型
4 3 1 人工神經元數學模型
4 3 2 BP神經網絡的結構
4 3 3 傳遞函數（激活函數）
4 3 4 BP神經網絡學習演算法及其流程
4 4 灰色預測模型
4 4 1 GM（1，1）模型預測方法
4 4 2 GM（1，1）模型預測步驟
4 4 3 GM（1，1）模型預測實例
4 5 預測模型的建模舉例
習題4
本章常用詞彙中英文對照
第5章 評價模型
5 1 評價指標體系
5 1 1 評價指標體系的概念
5 1 2 評價指標體系的設置原則
5 2 評價指標體系建立及預處理方法
5 2 1 評價指標體系的建立及篩選方法
5 2 2 評價指標預處理方法
5 3 評價指標權重的確定
5 3 1 主觀賦權法
5 3 2 客觀賦權法——熵值法
5 3 3 組合賦權法
5 4 綜合評價方法
5 4 1 簡單線性加權法
5 4 2 理想解法
5 4 3 離差最大化方法
5 4 4 模糊綜合評價法
5 4 5 灰色關聯分析法
5 5 層次分析模型
5 5 1 層次結構問題及其模型
5 5 2 成對比較判斷矩陣與正互反矩陣
5 5 3 權向量與一致性指標
5 5 4 層次分析法的計算
5 5 5 層次分析法的基本步驟
5 5 6 應用舉例
5 6 足球比賽的排名問題
5 6 1 遞階層次結構
5 6 2 構造兩兩比較判斷矩陣
5 6 3 元素相對權的計算
5 6 4 對所有球隊進行排序
習題5
本章常用詞彙中英文對照
第6章 優化模型
6 1 線性規劃模型
6 1 1 問題的提出
6 1 2 線性規劃模型的求解
6 2 非線性規劃模型
6 2 1 非線性規劃的基本概念
6 2 2 無約束優化問題
6 2 3 約束優化問題
6 3 整數規劃模型
6 3 1 整數規劃模型的概念
6 3 2 分支定界法
6 3 3 0-1型整數規劃
6 4 動態規劃模型
6 4 1 多階段決策過程與動態規劃模型
6 4 2 動態規劃基本方程及其求解
6 5 多目標規劃模型
6 5 1 多目標規劃問題
6 5 2 可化為一個單目標問題的解法
6 5 3 轉化為多個單目標問題的解法
6 6 最佳陣容問題
6 6 1 最佳陣容問題的描述
6 6 2 最佳陣容問題的解答
習題6
本章常用詞彙中英文對照
第7章 圖論模型
7 1 圖與網路的基本概念
7 2 網路流問題
7 2 1 最大流問題
7 2 2 最短路與最小費用流問題
7 3 Euler問題和Hamilton問題
7 3 1 Euler問題
7 3 2 中國郵遞員問題
7 3 3 Hamilton問題
7 4 選礦廠廠址的最佳選擇
7 5 投資項目分配模型及其網路演算法
7 5 1 多因素評價值合成矩陣
7 5 2 分配問題中的效益矩陣
7 5 3 基於權最大完美匹配的分配演算法
7 5 4 應用實例
習題7
本章常用詞彙中英文對照
第8章 概率模型
8 1 隨機存貯模型
8 1 1 隨機存貯問題
8 1 2 隨機存貯模型的建立與求解
8 2 排隊模型
8 2 1 排隊論基本知識
8 2 2 排隊論中常見的概率分佈與Poisson流
8 2 3 排隊服務系統的分類
8 2 4 排隊問題的求解
8 2 5 無限源的排隊系
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