高等代數 卞秋香 周思中 9787567249318 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:蘇州大學
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書名:高等代數
ISBN:9787567249318
出版社:蘇州大學
著編譯者:卞秋香 周思中
頁數:269
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1689414
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內容簡介

編者結合新時期培養數學應用型人才的需求,參閱國內同類教材,編寫了本書。在保證學科的系統性、邏輯性和科學性的前提下,盡量做到通俗易懂、由淺入深、兼顧發展,力求在深度與廣度之間找到最佳平衡點,既避免內容過於艱深導致學生望而卻步,又防止淺嘗輒止使學生錯失代數學的精髓。通過精選的例題、逐步深入的講解方式,以及科學合理的習題設計,幫助學生構建起堅實的代數基礎,並初步掌握代數學的核心思想與方法。

目錄

第1章 多項式
1 1 一元多項式的基本概念
1 2 多項式的整除
1 3 最大公因式
1 4 多項式的因式分解
1 5 重因式
1 6 多項式函數多項式的根
1 7 複數域和實數域上的多項式
1 8 有理係數多項式
習題
補充題
第2章 行列式
2 1 二階與三階行列式
2 2 排列與對換
2 3 n階行列式的概念
2 4 行列式的性質
2 5 行列式的展開計算
2 6 克拉默(Cramer)法則
2 7 拉普拉斯(Laplace)定理行列式的乘法規則
習題
補充題
第3章 矩陣
3 1 矩陣的概念
3 2 矩陣的運算
3 3 可逆矩陣
3 4 分塊矩陣
3 5 初等變換與初等矩陣
3 6 分塊矩陣的初等變換
3 7 矩陣的秩
習題
補充題
第4章 n維向量
4 1 向量組的線性相關性
4 2 向量組的秩
4 3 線性方程組有解判別定理
4 4 線性方程組的解的結構
習題
補充題
第5章 方陣特徵值問題
5 1 特徵值與特徵向量
5 2 矩陣的相似對角化
5 3 哈密爾頓-凱萊定理與最小多項式
習題
補充題
第6章 二次型
6 1 二次型及其矩陣表示
6 2 標準形
6 3 唯一性
6 4 正定二次型
習題
補充題
第7章 線性空間
7 1 線性空間的概念與簡單性質
7 2 維數、基與坐標
7 3 基變換與坐標變換
7 4 線性子空間
7 5 子空間的交與和
7 6 子空間的直和
7 7 線性空間的同構
習題
補充題
第8章 線性變換
8 1 線性變換的定義
8 2 線性變換的運算
8 3 線性變換的矩陣
8 4 線性變換的特徵值與特徵向量
8 5 線性變換的值域與核
8 6 不變子空間
8 7 若爾當(Jordan)標準形
習題
補充題
第9章 λ-矩陣
9 1 λ-矩陣
9 2 λ-矩陣的標準形
9 3 不變因子
9 4 矩陣相似的條件
9 5 初等因子
9 6 若爾當標準形的理論推導
9 7 矩陣的有理標準形
習題
補充題
第lO章 歐幾里得空間
10 1 向量的內積
10 2 正交基
10 3 子空間的正交補
10 4 同構
10 5 正交變換
10 6 對稱矩陣和對稱變換
10 7 酉空間
習題
補充題
附錄 Matlab與高等代數
實驗1 Matlab與多項式
實驗2 逆矩陣計算及應用
實驗3 線性方程組及應用
實驗4 向量組的應用
實驗5 特徵值的應用
實驗6 二次型和對稱正定矩陣
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