線性代數-從理論到應用 (數據科學與統計專業適用) 高光遠 9787111758426 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:機械工業
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書名:線性代數-從理論到應用 (數據科學與統計專業適用)
ISBN:9787111758426
出版社:機械工業
著編譯者:高光遠
頁數:331
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1686817
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內容簡介

本書是針對數據科學與統計專業學生編寫的線性代數教材,共分為5章:線性方程組與矩陣的運算、線性方程組的解集結構與向量空間、正交與奇異值分解、行列式、特徵值與特徵向量。本書兼顧理論和應用、證明和計算,強調理論與應用結合、代數與幾何結合、分析推理與直觀感覺結合。學生通過對本書的學習,可以為以後專業課的學習打下紮實的線性代數基礎。同時,本書使用Julia軟體作為計算、繪圖工具,開放源代碼,學生可以進行一定的計算和編程訓練。在數字時代,線性代數的工具性對於人才發展至關重要,進行「工具型」的線性代數基礎教育,可以培養學生在數字時代的數學能力和問題解決能力。此外,本書包含了豐富的思政元素,可以引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。 本書除適合數據科學與統計專業學生使用外,也可供數學相關專業學生閱讀。

作者簡介

高光遠,博士,中國人民大學統計學院副教授,新疆財經大學統計與數據科學學院副教授、副院長(中組部第11批援疆幹部)。高光遠博士畢業於澳大利亞國立大學,獲得統計學博士學位,曾就讀於同濟大學土木工程學院,獲得工學學士學位。高光遠博士主要從事風險管理與精算研究,在國內外知名學術期刊上發表多篇論文,主持國家自然科學基金項目、北美精算師協會研究項目、「線性代數」課程教學改革項目。

目錄

前言
第1章 線性方程組與矩陣的運算
1 1 向量
1 2 線性方程組
1 3 消元法
1 4 矩陣的逆
1 5 矩陣的轉置與置換矩陣
第2章 線性方程組的解集結構與向量空間
2 1 向量空間及其子空間
2 2 線性相關和線性無關的向量組
2 3 齊次線性方程組的解集結構
2 4 非齊次線性方程組的解集結構
2 5 和矩陣相關的四個子空間
2 6 非線性方程組的解*
第3章 正交與奇異值分解
3 1 歐幾里得空間
3 2 矩陣的四個子空間
3 3 奇異值分解*
3 4 投影與最小二乘法
3 5 Gram-Schmidt正交化
3 6 正交函數*
第4章 行列式
4 1 行列式的定義、性質及其計算
4 2 行列式按行(列)展開、克拉默法則
4 3 分塊矩陣
第5章 特徵值與特徵向量
5 1 矩陣的特徵值與特徵向量
5 2 矩陣的對角化
5 3 對稱矩陣的對角化與二次型
5 4 正定矩陣與正定二次型
5 5 主成分分析*
5 6 馬爾可夫鏈*
5 7 解微分方程組*
附錄
附錄A 習題答案
A 1 線性方程組與矩陣的運算
A 2 線性方程組的解集結構與向量空間
A 3 正交與奇異值分解
A 4 行列式
A 5 特徵值與特徵向量
附錄B 相關概念和軟體使用
B 1 相關概念
B 2 Julia
索引
參考文獻
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