高等數學 寧夏大學《高等數學》課程組 9787301353011 【台灣高等教育出版社】

作者簡介
寧夏大學《高等數學》課程組
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本課程組成員均為長期承擔公共基礎課程《高等數學》教學的一線教師，其中教授1名，副教授7名，講師3名。具有博士學位的教師5人，具有碩士學位的教師5人。主編教材1部，獲得校級教學質量獎9人次，獲得校級青年教師教學優秀獎2人次，獲全區”互聯網+教育”應用大賽教學創新案例一等獎1人次，入選寧夏第五批”自治區科技人才托舉工程”1人次，指導學生參加全國數學建模大賽，全國大學生數學競賽，全國市場調查與分析大賽，全國大學生創新創業大賽等多次獲得國-家級，區級一等獎，二等獎。主持完成區級精品課程建設項目1項，校級《高等數學I》和《高等數學II》在線課程建設項目2項，校級《高等數學》課程思政示範課項目1項，獲批寧夏回族自治區第二批”互聯網+教育”信息化教學骨幹類培訓項目1項。

目錄

目 錄
第一章 函數
1 1函數的基本概念
一、預備知識 / 二、函數的概念 / 習題1 1 /
1 2函數的性質
一、函數的有界性 / 二、函數的單調性 / 三、函數的奇偶性 /
四、函數的週期性 / 習題1 2 /
1 3基本初等函數
習題1 3 /
1 4反函數與複合函數
一、反函數 / 二、複合函數 / 習題1 4 /
1 5初等函數與分段函數
一、初等函數 / 二、分段函數 / 習題1 5 /
1 6常用的經濟函數及其應用
一、單利與複利 / 二、需求函數、供給函數與均衡價格 /
三、成本函數、收益函數與利潤函數 / 習題1 6/
自測題一
第二章 極限與連續
2 1數列的極限
一、數列的概念 / 二、數列極限的定義 / 三、收斂數列的性質 / 習題2 1 /
2 2函數的極限
一、函數極限的定義 / 二、函數極限的幾何意義 /
三、函數極限的性質 / 習題2 2 /
2 3極限的運算法則
一、極限的四則運算法則 / 二、複合函數的極限運算法則 / 習題2 3 /
2 4極限存在準則兩個重要極限
一、夾逼準則 / 二、單調有界收斂準則 / 習題2 4 /
2 5無窮小與無窮大
一、無窮小 / 二、無窮大 / 三、無窮小的比較 / 習題2 5 /
2 6函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性 / 二、函數的間斷點 / 三、初等函數的連續性 / 習題2 6 /
2 7閉區間上連續函數的性質
一、優選值和最小值定理 / 二、零點定理與介值定理 / 習題2 7 /
自測題二
第三章 導數與微分
3 1導數的概念
一、兩個實例 / 二、導數的概念 / 三、單側導數 /
四、導數的幾何意義 / 五、函數的可導性與連續性的關係 / 習題3 1 /
3 2函數的四則運算求導法則
習題3 2 /
3 3反函數和複合函數的求導法則
一、反函數的求導法則 / 二、複合函數的求導法則 /
三、導數的基本公式和求導法則 / 習題3 3 /
3 4高階導數
習題3 4 /
3 5隱函數的導數
習題3 5 /
3 6由參數方程所確定的函數的導數
習題3 6 /
3 7函數的微分
一、微分的概念 / 二、微分的幾何意義 / 三、微分基本公式和微分法則 / 習題3 7 /
3 8微分在近似計算中的應用
習題3 8/
自測題三
第四章 微分中值定理與導數的應用
4 1微分中值定理
一、羅爾中值定理 / 二、拉格朗日中值定理 / 三、柯西中值定理 / 習題4 1 /
4 2洛必達法則
一、00與∞∞型未定式 / 二、0 ∞ 和∞-∞ 型未定式 /
三、00，1∞和∞0型未定式 / 習題4 2 /
4 3函數的單調性和曲線的凹凸性
一、函數的單調性 / 二、曲線的凹凸性 / 習題4 3 /
4 4函數的極值與最值
一、函數的極值及其求法 / 二、最值問題 / 習題4 4 /
4 5漸近線及函數圖形的描繪
一、曲線的漸近線 / 二、函數圖形的描繪 / 習題4 5 /
4 6泰勒中值定理
習題4 6 /
自測題四
第五章 不定積分
5 1不定積分的概念與性質
一、原函數的概念 / 二、不定積分的概念 /
三、不定積分的幾何意義 / 四、基本積分表 /
五、不定積分的性質 / 習題5 1 /
5 2換元積分法
一、第一類換元積分法 / 二、第二類換元積分法 / 習題5 2 /
5 3分部積分法
習題5 3 /
5 4有理函數的積分
習題5 4 /
自測題五
第六章 定積分
6 1定積分的概念與性質
一、引例 / 二、定積分的定義 / 三、定積分的幾何意義 /
四、定積分的性質 / 習題6 1 /
6 2微積分基本公式
一、積分上限函數 / 二、牛頓萊布尼茨公式 / 習題6 2 /
6 3定積分的換元積分法
習題6 3 /
6 4定積分的分部積分法
習題6 4 /
6 5定積分的應用
一、微元法 / 二、平面圖形的面積 / 三、體積 / 習題6 5 /
6 6反常積分
一、無限區間上的反常積分 / 二、瑕積分 / 習題6 6 /
自測題六
第七章 微分方程
7 1微分方程的基本概念
習題7 1 /
7 2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程 / 二、齊次微分方程 / 三、一階線性微分方程 / 習題7 2 /
7 3二階常係數齊次線性微分方程
習題7 3 /
7 4二階常係數非齊次線性微分方程
習題7 4 /
自測題七
第八章 向量代數與空間解析幾何
8 1向量及其線性運算
一、向量的基本概念 / 二、向量的加法與減法運算 / 三、向量與數的乘法 / 習題8 1 /
8 2向量的坐標表示及運算
一、空間直角坐標系 / 二、向量的坐標 / 三、向量線性運算的坐標表示 /
四、向量模的坐標表示及兩點間的距離公式 /
五、向量的方向角和方向余弦 / 六、向量在數軸上的投影 /
習題8 2 /
8 3向量的數量積與向量積
一、向量的數量積 / 二、向量的向量積 / 習題8 3 /
8 4平面及其方程
一、曲面方程與空間曲線方程的定義 / 二、平面方程 /
三、兩平面的夾角 / 四、點到平面的距離 / 習題8 4 /
8 5空間直線的方程
一、空間直線的方程 / 二、兩直線的夾角 / 三、直線與平面的夾角 / 習題8 5 /
8 6曲面及其方程
一、球面 / 二、柱面 / 三、旋轉曲面 / 四、圓錐面 /
五、橢球面 / 六、?物面 / 七、雙曲面 / 八、橢圓錐面 /
習題8 6 /
8 7空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程 / 二、空間曲線的參數方程 /
三、空間曲線在坐標面上的投影 / 習題8 7 /
自測題八
第九章 多元函數微分學及其應用
9 1多元函數的基本概念
一、平面點集 / 二、多元函數的概念 / 三、二元函數的極限 /
四、二元函數的連續性 / 習題9 1 /
9 2偏導數
一、偏導數的定義 / 二、偏導數的幾何意義 / 三、高階偏導數 / 習題9 2 /
9 3全微分及其應用
一、全微分的定義 / 二、全微分在近似計算中的應用 / 習題9 3 /
9 4多元複合函數的求導法則
習題9 4 /
9 5隱函數的求導公式
一、一元隱函數的求導公式 / 二、二元隱函數的求導公式 /
習題9 5 /
9 6多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面 / 二、空間曲面的切平面與法線 /
習題9 6 /
9 7多元函數的極值與最值
一、多元函數的極值及其求法 / 二、多元函數的最值及其求法 /
三、條件極值 / 習題9 7 /
自測題九
第十章 二重積分
10 1二重積分的概念與性質
一、引例 / 二、二重積分的定義 / 三、二重積分的幾何意義 /
四、二重積分的基本性質 / 習題10 1 /
10 2利用直角坐標計算二重積分
一、積分區域的類型 / 二、二重積分的累次積分公式 / 習題10 2 /
10 3利用極坐標計算二重積分
習題10 3 /
10 4二重積分的應用
一、面積 / 二、體積 / 三、經濟方面的應用 / 習題10 4 /
自測題十
第十一章 無窮級數
11 1常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念 / 二、 收斂級數的基本性質 / 習題11 1 /
11 2常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法 / 二、交錯級數及其審斂法 /
三、絕對收斂與條件收斂 / 習題11 2 /
11 3冪級數
一、函數項級數的概念 / 二、冪級數及其斂散性 /
三、冪級數的運算 / 習題11 3 /
11 4函數展開成冪級數
一、泰勒級數 / 二、函數展開成冪級數 / 習題11 4 /
自測題十一
第十二章 數學實驗
12 1MATLAB操作入門
一、MATLAB軟件簡介 / 二、MATLAB軟件的操作方法 /
習題12 1 /
12 2利用MATLAB進行函數運算
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 2 /
12 3利用MATLAB繪製平面曲線的圖形
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 3 /
12 4利用MATLAB求函數的極限
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 4 /
12 5利用MATLAB求函數的導數
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 5 /
12 6利用MATLAB求可導函數的極值
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 6 /
12 7利用MATLAB求一元函數的積分
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 7 /
12 8利用MATLAB解常微分方程
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 8 /
12 9利用MATLAB計算二重積分
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 9 /
12 10利用MATLAB繪製曲面圖形
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 10 /
12 11利用MATLAB求多元函數的最值
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 11 /
12 12利用MATLAB求收斂級數的和
一、實驗目標 / 二、實驗內容 / 三、實驗舉例 / 習題12 12 /
附錄一部分基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄二行列式
習題參考答案
參考文獻

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