數值計算方法 羅賢兵 9787030758675 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202307*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值計算方法 ISBN：9787030758675 出版社：科學 著編譯者：羅賢兵 頁數：299 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1548955 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書主要內容包括線性方程組的數值解法、非線性方程求根、多項式插值、最佳逼近、數值積分與微分、常微分方程初邊值問題的數值方法、矩陣特徵值問題的數值方法。除了以上基本內容，本書還介紹了當前廣泛應用於實際問題的快速傅里葉變換、神經網路方法和隨機模擬方法。讀者通過對本書的學習和討論，可以掌握設計數值演算法的基本方法，為在計算機上解決科學問題打好基礎。 本書可以作為數學類（數學與應用數學、信息與計算科學）、統計學類、物理學類、計算機類專業以及通信工程專業等理工科類本科生和研究生的教材，也可供從事科學計算研究的相關工作人員參考使用。目錄 前言第1章 緒論 1 1 二進位有限位計算系統簡介 1 1 1 數的二進位表示 1 1 2 浮點數及運算性質 1 2 誤差 1 2 1 誤差的來源 1 2 2 誤差的基本概念 1 3 函數的誤差 1 3 1 一元函數的誤差 1 3 2 多元函數的誤差 1 4 演算法的數值穩定性 1 5 練習題 1 6 實驗題 第2章 線性方程組的數值解法 2 1 矩陣分析簡介 2 1 1 向量及矩陣 2 1 2 初等變換及初等矩陣 2 1 3 向量及矩陣范數 2 2 直接法 2 2 1 三角線性方程組 2 2 2 Gauss消元法 2 2 3 Gauss列主元消元法 2 2 4 特殊線性方程組求解及LU分解的應用 2 3 迭代法 2 3 1 基本迭代法 2 3 2 Krylov子空間方法* 2 4 擾動分析 2 4 1 良態方程和病態方程 2 4 2 誤差分析 2 5 練習題 2 6 實驗題 第3章 非線性方程求根 3 1 二分法 3 2 不動點迭代法 3 2 1 迭代方法 3 2 2 收斂條件及收斂速率 3 2 3 迭代法的修正和加速 3 3 Newton迭代法 3 3 1 迭代格式 3 3 2 收斂性 3 4 Newton迭代法的改進 3 4 1 弦截法 3 4 2 Newton下山法 3 4 3 重根情形 3 5 非線性方程組 3 5 1 Newton法 3 5 2 擬Newton法* 3 5 3 梯度法* 3 6 練習題 3 7 實驗題 第4章 多項式插值 4 1 Lagrange插值法 4 1 1 n次Lagrange插值問題 4 1 2 Lagrange插值多項式 4 1 3 Lagrange插值余項 4 1 4 Lagrange插值的第二重心形式* 4 2 Newton插值法 4 2 1 差商的定義與性質 4 2 2 Newton插值多項式 4 3 等距節點的Newton插值法 4 3 1 差分的概念 4 3 2 等距節點的Newton插值多項式 4 4 Hermite插值法 4 4 1 Hermite插值多項式 4 4 2 Hermite插值余項 4 5 分段低次插值法 4 5 1 分段線性插值法 4 5 2 分段三次Hermite插值法 4 6 三次樣條插值法 4 7 練習題 4 8 實驗題 第5章 最佳逼近 5 1 最佳一致逼近 5 2 最佳平方逼近 5 2 1 內積相關概念 5 2 2 函數的最佳平方逼近 5 3 正交多項式 5 3 1 Gram-Schmidt正交化 5 3 2 幾類常見的正交多項式 5 3 3 正交多項式與最佳逼近 5 4 數據的最佳平方逼近 5 4 1 最小二乘法 5 4 2 多項式擬合 5 4 3 最小二乘法的應用 5 5 快速Fourier變換* 5 5 1 最佳平方三角逼近 5 5 2 FFT方法 5 6 神經網路方法* 5 7 練習題 5 8 實驗題 第6章 數值積分與微分 6 1 數值積分的基本思想 6 2 插值型求積公式 6 2 1 Lagrange插值型求積公式 6 2 2 Newton-Cotes公式 6 3 復化求積公式 6 3 1 復化梯形公式 6 3 2 復化Simpson公式 6 4 外推法 6 4 1 Richardson外推法 6 4 2 Romberg演算法 6 5 高精度求積公式 6 5 1 Gauss求積公式 6 5 2 Clenshaw-Curtis求積公式 6 6 振蕩數值積分公式* 6 7 數值微分 6 7 1 數值微分公式 6 7 2 微分矩陣方法* 6 8 練習題 6 9 實驗題 第7章 常微分方程初邊值問題的數值方法 7 1 Euler方法 7 1 1 幾種簡單的數值方法 7 1 2 誤差估計、收斂性與穩定性 7 2 Runge-Kutta方法 7 2 1 單步法的加速 7 2 2 二階Runge-Kutta方法 7 2 3 高階Runge-Kutta方法 7 3 線性多步法 7 3 1 Adams法 7 3 2 預估-校正公式 7 4 一階方程組的數值解法 7 4 1 一階方程組 7 4 2 高階方程 7 5 兩點邊值問題的數值解法 7 5 1 打靶法 7 5 2 差分法 7 6 練習題 7 7 實驗題 第8章 矩陣特徵值問題的數值方法 8 1 特徵值與特徵向量 8 1 1 特徵值的概念與性質 8 1 2 特徵值定位 8 2 冪法與反冪法 8 2 1 冪法 8 2 2 冪法Aitken加速 8 2 3 反冪法 8 2 4 Rayleigh商加速 8 3 QR方法 8 3 1 Householder變換 8 3 2 QR分解 8 3 3 QR方法 8 4 實對稱矩陣特徵值的Jacobi方法 8 4 1 Givens變換 8 4 2 Jacobi方法 8 5 練習題 8 6 實驗題 第9章 隨機模擬方法 9 1 隨機數的產生 9 1 1 U（0，1）偽隨機數的產生 9 1 2 一般分佈隨機變數的生成 9 2 定積分的隨機模擬方法 9 2 1 隨機投點法 9 2 2 均值估計法 9 3 練習題 9 4 實驗題 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
