有限元法基礎與Mathematica應用 任春雨 9787302638360 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
本書介紹了有限元法的基本原理，同時兼顧了有限元法的數學推導、程序實現和商業軟體的應用。在數學軟體的選擇方面，理想的軟體應該具備符號運算能力、數值計算功能以及豐富的圖形繪製功能，本教材選用Mathematica作為公式推導和編程語言，當然對於熟悉Maple或MATLAB等軟體的讀者也容易改寫成相應代碼。Mathematica特別適合於符號運算以及有限元法的編程，同時作為一種高級編程語言，它減輕了編程負擔從而更關注于有限元方法，這種包含可以實現的編程示例的書籍對初學者是有益的，Mathematica是主要應用的求解軟體。而在商用有限元軟體方面，也給出了適當的介紹，本書選用了Abaqus軟體，Abaqus是領先的有限元軟體包之一，儘管該軟體具有高質量的前後處理能力，但本書在處理問題時給出的是Abaqus關鍵字版本形式，務求簡便，又能使學生有所了解，對本書算例可以進行驗證。
學生無需事先具有Mathematica軟體與Abaqus軟體的基礎，本教材學生定位主要是力學方向本科學生及非力學專業研究生。

作者簡介
任春雨，工作單位為華中科技大學船舶與海洋工程學院，副教授，博士生導師，2000年本科畢業於海軍工程大學，2011年博士畢業於清華大學工程力學系。近年主要面向船舶領域結構優化設計與聲隱身中的關鍵問題，致力於發展複雜結構的力學與聲學計算方法、新穎超材料的設計技術以及聲場調控理論等。

目錄
第1章緒論
1 1概述
1 2有限元法的歷史背景
1 3本書的主要內容與特點
1 4Mathematica 8 0介紹
1 4 1界面
1 4 2基本運算
1 4 3符號計算功能
1 4 4矩陣計算
1 4 5程序設計
1 5Abaqus 6 14介紹
1 5 1Abaqus幫助文件
1 5 2Abaqus計算模塊
1 5 3Abaqus中的inp文件
習題
第2章矩陣法——桿問題
2 1基本概念
2 1 1自由度
2 1 2坐標系及坐標變換
2 1 3矩陣法的分析步驟
2 2桿單元剛度矩陣
2 3坐標變換
2 4總體剛度矩陣
2 5邊界條件與求解
2 5 1代入消去法
2 5 2對角元素改1法
2 5 3對角元素乘大數法
2 6Mathematica計算程序
2 6 1局部坐標系下的單元剛度矩陣
2 6 2總體剛度集成
2 6 3邊界條件的引入
2 7Abaqus的輸入文件與輸出剛度矩陣
習題
第3章矩陣法——梁問題
3 1基本概念
3 2梁單元剛度矩陣
3 3總體剛度矩陣的分塊集成
3 4等效節點力
3 5坐標變換
3 5 1力與位移轉換關係
3 5 2剛度矩陣的坐標轉換
3 6Mathematica程序設計
3 7Abaqus二維梁分析
習題
第4章桿單元
4 1引言
4 2形函數
4 3一階桿單元剛度方程
4 3 1最小勢能原理與里茲法
4 3 2單元剛度方程的勢能方法
4 4加權余量法與伽遼金法
4 4 1加權余量法
4 4 2伽遼金法
4 5高階桿單元剛度矩陣
習題
第5章梁單元
5 1引言
5 2形函數
5 3勢能方法推導梁單元剛度方程
5 3 1單元剛度矩陣
5 3 2載荷列陣
5 4伽遼金法推導梁單元剛度矩陣
5 5考慮剪切變形的梁單元
5 6Mathematica程序設計
5 7Abaqus中兩類梁單元對比分析
習題
第6章平面問題
6 1引言
6 2彈性力學平面問題基本方程
6 2 1平衡方程
6 2 2幾何方程
6 2 3物理方程
6 3三節點三角形單元
6 3 1單元位移模式與插值函數
6 3 2應變矩陣和應力矩陣
6 3 3單元剛度矩陣
6 3 4體積力和表面力
6 4四節點四邊形單元
6 4 1單元的常規推導
6 4 2單元的等參數描述
6 5數值積分——高斯積分
6 5 1高斯積分
6 5 2用高斯積分法計算剛度矩陣
6 6Abaqus中的平面問題分析
習題
第7章平板彎曲問題
7 1引言
7 2彈性薄板的彎曲問題
7 2 1彈性薄板的變形假設
7 2 2薄板平衡方程
7 2 3薄板彎曲問題求解
7 3四節點四邊形板單元
7 3 1選擇單元類型
7 3 2選擇位移函數
7 3 3薄板形變與內力的矩陣表示
7 3 4推導單元剛度矩陣和方程
7 4薄板單元算例
7 5Abaqus中的平板分析
習題
第8章動力學問題
8 1引言
8 2動力學方程
8 3桿件動力學問題
8 3 1桿件動力學有限元方程
8 3 2桿件自由振動
8 3 3桿件瞬態問題
8 4梁的動力學問題
8 5Abaqus中的動力學分析
習題
參考文獻

前言/序言
本書是為學習有限元法而編寫的，力圖做到理論方法簡明清晰，計算過程可編程實現，算例豐富且能夠利用商業軟體進行校核分析。
在內容安排上，本書同時包括了矩陣法及一般有限元法兩個方面，前一部分的桿系和梁系矩陣法與材料力學和結構力學等課程聯繫緊密，方法直觀，便於對有限單元離散建立初步的概念。船舶、航空航天、土木等專業的學生對於結構力學是熟悉的，也了解力法和位移法的基本原理，但對於複雜問題，解析計算將十分煩瑣或者無法實現，此時利用矩陣法（或稱矩陣位移法、直接剛度法）是恰當的。矩陣法是計算結構力學中討論的主要內容，同時也被看作桿繫結構的有限元法，只不過此時控制方程和有關矩陣的推導利用的是材料力學或結構力學的知識。后一部分講述比較嚴謹的能量原理和伽遼金法，並重新討論了桿系和梁系問題，可以與前面的內容對比，此外還介紹了平面問題、平板彎曲問題和動力學問題等有限元法的基礎內容。這樣的內容安排，便於學生對課程內容進行銜接，學習過程也是由淺入深，先易后難。
本書在有限元法基本原理的講述中注意聯繫實際工程問題，此外還兼顧了有限元法的數學推導、程序實現和商業軟體的應用。理論方法對學生是格外有益的，因為這使他們對有限元法發展背後的數學有了更深的理解，避免了僅熟悉使用商業軟體的前後處理，而面對一個新的問題時，則不知道如何建立恰當的模型，也不知道如何檢驗結果的準確性和有效性。與此同時，在教學中適當融入數學編程工具及商業軟體的內容也是很有必要的，其中數學編程軟體可以使理論部分的公式推導變得直觀高效，也可以對所學的方法進行便捷的編程實現； 商業有限元軟體操作方便、可用性強，它在幫助人們快速構建模型和解決問題時，還能將結果以生動的圖形呈現出來，在教學中穿插這方面的內容也深受歡迎，因為這方面的內容可以促進學生學習和了解軟體，同時也可以對理論學習中的例題進行對比和校驗。
在數學軟體的選擇方面，理想的軟體應該具備符號運算能力、數值計算功能及豐富的圖形繪製功能，為此，本教材選用Mathematica作為公式推導和編程語言，當然對於熟悉Maple或MATLAB等軟體的讀者也是容易閱讀和改寫相關代碼的。Mathematica特別適於符號運算及有限元法的編程，因為作為一種高級編程語言，它減輕了編程負擔，從而使我們可以更關注于有限元法。
在商業有限元軟體方面，本書選用了Abaqus軟體，Abaqus是領先的有限元軟體包之一，儘管該軟體具有高質量的前後處理能力，但本書在處理問題時給出的是Abaqus關鍵字版本形式，這主要是便於讀者更快地掌握Abaqus的計算過程及前處理的本質。本書所用的Abaqus計算文件可掃描下方二維碼獲得。
本書編寫過程中參考了國內外許多文獻，我們將它們一一列在參考文獻中，在此一併表示感謝。此外，本書雖然確立了目標、明確了努力方向，但由於編者水平和經驗不足，書中仍會有不妥和錯誤之處，敬請各位專家和讀者批評指正。
編者
2022年9月
本書inp文件