數學分析簡明講義 (上) 常建明 9787305270284 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:南京大學
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書名:數學分析簡明講義 (上)
ISBN:9787305270284
出版社:南京大學
著編譯者:常建明
頁數:176
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1554714
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內容簡介

本書分為上、下兩冊,上冊內容主要有:函數概念與基本性質、數列極限、函數的極限、連續函數、可導函數、導數的應用、不定積分、定積分和反常積分。與很多數學分析教材不同的是,本書按照順勢而為的思想對部分內容做了增刪,例如對實數完備性定理的內容做了分化和減弱,增加了用初等幾何方式引入曲率的內容,將一元函數泰勒公式安排在冪級數一章中。本書可作為高等院校數學係數學、應用數學、計算數學等專業的本科生數學分析課程的教材或教學參考書,也可作為需要把數學當做重要工具的學生的教學參考書。

目錄

第一章 函數概念與基本性質
§1 1 實數與實數集
§1 2 函數概念與運算
§1 3 函數的某些特性
第二章 數列極限
§2 1 數列極限的定義
§2 2 數列極限的基本性質
§2 3 數列極限存在之單調有界準則
§2 4 確界定理與單調有界定理的證明
§2 5 一般數列的收斂準則
§2 6* 實數的完備性
第三章 函數的極限
§3 1 函數極限定義
§3 2 函數極限的性質
§3 3 函數極限的存在性
§3 4 無窮小量與無窮大量
第四章 連續函數
§4 1 連續函數定義
§4 2 連續函數的局部性質
§4 3 連續函數的整體性質——閉區間上連續函數性質
第五章 可導函數
§5 1 導數定義
§5 2 求導運演算法則
§5 3 平面參數曲線的切線
§5 4 高階導數
§5 5 可微函數
第六章 導數的應用
§6 1 函數的極值點
§6 2 拉格朗日中值定理
§6 3 函數單調性判別和極值點的判別
§6 4 函數凹凸性判別和極值點的判別
§6 5 函數在定義域端點處的極限和性態——洛必達法則及其應用
§6 6* 曲線彎曲度
§6 7 函數圖像
第七章 不定積分
§7 1 原函數與不定積分的定義
§7 2 基本積分表與不定積分線性運演算法則
§7 3 分部積分法與換元積分法
§7 4 有理函數不定積分
第八章 定積分
§8 1 定積分概念
§8 2 牛頓一萊布尼茲公式
§8 3 函數可積的條件
§8 4 定積分性質
§8 5 微積分學基本定理
§8 6 定積分的計算
§8 7 定積分的應用——微元法
第九章 反常積分
§9 1 反常積分定義
§9 2 無限區間上反常積分的性質與收斂判別
§9 3 瑕積分的性質與收斂判別
索引
參考文獻

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