*完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考,以到貨標的為正確資訊。 印行年月:202303*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況,謝謝。 台灣(台北市)在地出版社,每筆交易均開具統一發票,祝您中獎最高1000萬元。 書名:受控理論與初等不等式-從一道IMO試題的解法談起 ISBN:9787560343556 出版社:哈爾濱工業大學 著編譯者:石煥南 頁數:278 所在地:中國大陸 *此為代購商品 書號:1554707 可大量預訂,請先連絡。 內容簡介 本書共分為7章,第1章和第2章介紹了受控理論的基本概念和主要定理,以及中國學者對受控理論的一些推廣。第3章和第4章介紹了受控理論在對稱函數不等式中的應用,第5章、第6章和第7章分別介紹了受控理論在數列不等式,二元均值不等式和幾何不等式中的應用。 本書適合中學生,數學教師及初等數學研究人員參考閱讀。目錄 第1章 控制不等式1 1 增函數與凸函數 1 2 凸函數的推廣 1 2 1 對數凸函數 1 2 2 幾何凸函數 1 2 3 調和凸函數 1 2 4 廣義凸函數 1 3 控制不等式的定義及基本性質 1 4 一些常用控制不等式 1 5 凸函數與控制不等式 第2章 Schur凸函數的定義和性質 2 1 Schur凸函數的定義和性質 2 2 凸函數與Schur凸函數 2 3 Karamata不等式的若干應用 2 3 1 整冪函數不等式的控制證明 2 3 2 無理不等式的控制證明 2 3 3 分式不等式的控制證明 2 3 4 一個有理分式的不等式的加細 2 3 5 其他不等式的控制證明 2 4 Schur凸函數的推廣 2 4 1 Schur幾何凸函數 2 4 2 Schur調和凸函數 2 4 3 Schur冪凸函數 2 4 4 一類條件不等式的控制證明 2 5 對稱函數Schur凸性的一個判定定理 第3章 Schur凸函數與初等對稱函數不等式 3 1 初等對稱函數及其對偶式的Schur凸性 3 2 初等對稱函數商或差的Schur凸性 3 2 1 初等對稱函數商的Schur凸性 3 2 2 初等對稱函數差的Schur凸性 3 3 初等對稱函數的某些複合函數的Schur凸性 3 3 1 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 3 2 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 3 3 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 3 4 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 3 5 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 3 6 複合函數□(數理化公式)的Schur凸性 3 4 幾個著名不等式的證明與推廣 3 4 1 Weierstrass不等式 3 4 2 Adamovic不等式 3 4 3 Chrystal不等式 3 4 4 Bernoulli不等式 3 4 5 Rado-Popoviciu不等式 3 4 6 冪平均不等式 3 4 7 算術-幾何-調和平均值不等式 第4章 Schur凸函數與其他對稱函數不等式 4 1 完全對稱函數的Schur凸性 4 1 1 完全對稱函數的Schur凸性 4 1 2 完全對稱函數的推廣 4 1 3 一個完全對稱複合函數的Schur凸性 4 2 Hamy對稱函數的Schur凸性 4 2 1 Hamy對稱函數及其推廣 4 2 2 Hamy對稱函數對偶式的複合函數 4 2 3 Hamy對稱函數對偶形式的複合函數 4 3 Muirhead對稱函數的Schur凸性及其應用 4 3 1 Muirhead對稱函數的Schur凸性 第5章 Schur凸函數與數列不等式 5 1 凸數列的定義及性質 5 2 各種凸數列 5 3 凸數列的幾個加權和性質的控制證明 5 4 一類跳階乘不等式 5 5 等差數列和等比數列的凸性和對數凸性 5 5 1 等差數列的凸性和對數凸性 5 5 2 等比數列的凸性和對數凸性 第6章 Schur凸函數與二元平均值不等式 6 1 Stolarsky平均的Schur凸性 6 2 Gini平均的Schur凸性 6 3 Gini平均與Stolarsky平均的比較 6 4 廣義Heron平均的Schur凸性 6 5 廣義Muirhead平均的Schur凸性 6 6 Lehme平均的Schur凸性 6 7 某些均值差的Schur凸性 6 7 1 某些均值差的凸性和Schur凸性 6 7 2 某些均值差的Schur幾何凸性 6 7 3 某些均值差的Schur幾何凸性和調和凸性 6 7 4 某些均值商的Schur凸性 第7章 Schur凸函數與三角形不等式 7 1 三角形中的控制關係 7 2 某些三角形內角不等式的控制證明 7 3 其他三角形不等式的控制證明 參考文獻 索引 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢,查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號,我們即儘速上架。 |