數學物理方程 (第2版) 許蘭喜 9787122434289 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：化學工業
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202309*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數學物理方程 (第2版) ISBN：9787122434289 出版社：化學工業 著編譯者：許蘭喜 頁數：249 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1556533 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是根據工科碩士生的專業需求和數學基礎而編寫的數學物理方程教材。內容包括偏微分方程的基本概念，數學物理方程相關的背景，數學模型的建立與定解問題，定解問題的典型求解方法（求通解方法、行波法、分離變數法、積分變換法、格林函數法以及數值求解法）。另外還介紹了勒讓德多項式、球函數和貝塞爾函數在求解定解問題時的應用。 本書模型導出過程詳細，與基礎數學課程聯繫緊密，突出應用。本書可作為工科各專業高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考用書。目錄 第1章 數學物理方程及其定解問題1 1 波動方程及其定解問題 1 1 1 波動方程的導出 1 1 2 典型定解條件 1 1 3 典型定解問題 1 2 熱傳導方程及其定解問題 1 2 1 熱傳導方程的導出 1 2 2 典型定解條件 1 2 3 典型定解問題 1 2 4 最值原理 1 3 位勢方程及其定解問題 1 3 1 位勢方程的導出 1 3 2 位勢方程的典型定解問題 1 3 3 最值原理 習題1 3 1 4 定解問題的適定性及數學物理方程的分類 1 4 1 定解問題的適定性概念 1 4 2 二階偏微分方程的分類 第2章 線性偏微分方程的通解 2 1 線性偏微分方程解的結構定理 2 2 常係數線性齊次偏微分方程的通解 2 3 常係數線性非齊次偏微分方程的通解 習題2 3 第3章 行波法 3 1 一維波動問題與達朗貝爾公式 3 1 1 無界弦的自由振動 3 1 2 齊次化原理 3 1 3 無界弦的受迫振動 3 1 4 達朗貝爾公式的物理意義 3 1 5 依賴區間、決定區域、影響區域 習題3 1 3 2 空間波動問題 3 2 1 函數的球面對稱性 3 2 2 齊次波動問題的泊松公式 3 2 3 非齊次波動問題的Kirchhoff公式 3 2 4 波動問題解的物理意義 習題3 2 第4章 分離變數法 4 1 Sturm-Liouville本徵值問題 4 1 1 第一邊值條件的本徵值問題 4 1 2 混合邊值條件的本徵值問題 4 1 3 各類本徵值問題小結及級數展開 習題4 1 4 2 波動方程的定解問題 4 2 1 齊次方程的齊次邊值問題 4 2 2 級數形式解的物理意義 4 2 3 非齊次方程的齊次邊值問題 4 2 4 非齊次方程的第一非齊次邊值問題 習題4 2 4 3 熱傳導方程的定解問題 4 3 1 齊次方程的第二齊次邊值問題 4 3 2 非齊次方程的第二齊次邊值問題 4 3 3 非齊次邊值問題 4 3 4 混合邊值問題舉例 習題4 3 4 4 拉普拉斯方程的定解問題 4 4 1 圓域內的第一邊值問題 4 4 2 矩形域內的第一邊值問題 習題4 4 第5章 勒讓德多項式、球函數 5 1 勒讓德多項式 5 1 1 勒讓德方程及其本徵值問題 5 1 2 勒讓德多項式 5 1 3 勒讓德多項式的母函數與引力勢 5 1 4 勒讓德多項式的性質與勒讓德級數 5 2 勒讓德多項式的應用 5 3 球函數、連帶勒讓德方程 5 3 1 球函數與連帶勒讓德函數 5 3 2 連帶勒讓德函數和球函數的基本性質 5 3 3 球函數應用舉例 第6章 貝塞爾函數 6 1 推廣的廠-函數 6 2 貝塞爾方程的導出 6 3 貝塞爾方程的通解與貝塞爾函數 6 4 貝塞爾級數展開 6 4 1 貝塞爾函數的恆等式 6 4 2 貝塞爾函數的正交性 6 4 3 貝塞爾級數展開 6 5 貝塞爾函數的應用 6 5 1 圓形區域 6 5 2 圓柱形區域 6 5 3 球形區域 第7章 積分變換法 7 1 傅里葉積分變換 7 1 1 傅里葉積分公式與傅里葉變換 7 1 2 傅里葉變換的基本性質 7 1 3 卷積 7 1 4 多重傅里葉變換 7 2 拉普拉斯變換 7 2 1 拉普拉斯變換的定義 7 2 2 存在定理及性質 7 2 3 反演公式 7 3 傅里葉變換和拉普拉斯變換的應用 7 3 1 一般定解問題 7 3 2 拉普拉斯變換在化學反應工程中的應用 7 3 3 拉普拉斯變換在材料科學中的應用 第8章 格林函數法 8 1 8-函數 8 1 1 8-函數的定義 8 1 2 8-函數的物理意義 8 1 3 廣義函數與8-函數的數學性質 8 1 4 高維6-函數 8 1 5 5-函數的傅里葉變換和拉普拉斯變換 8 1 6 5-函數及其傅里葉變換和卷積運算在通信工程中的應用 8 2 格林公式及其應用 8 2 1 格林公式 8 2 2 應用舉例 8 3 位勢問題的格林函數 8 3 1 格林函數的概念 8 3 2 位勢方程的第一邊值問題 8 3 3 用電像法求格林函數 8 4 含時間問題的格林函數 8 4 1 波動方程的初值問題 8 4 2 熱傳導方程的初值問題 第9章 數值求解法 9 1 波動方程的差分解法 9 2 熱傳導方程的差分解法 9 3 位勢方程的差分解法 9 3 1 同步迭代法 9 3 2 非同步迭代法 附錄 附錄I 常用公式 附錄II 線性常微分方程的通解 附錄Ⅲ 傅里葉級數 附錄Ⅳ 傅里葉變換表 附錄V 拉普拉斯變換表 第一部分習題參考答案 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
