俄羅斯數學經典-沙法列維奇代數幾何基礎教程 (第2卷) (第3版) 9787519296643 (俄)I.R.Shafa

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書名:俄羅斯數學經典-沙法列維奇代數幾何基礎教程 (第2卷) (第3版)
ISBN:9787519296643
出版社:世界圖書出版公司
著編譯者:(俄)I.R.Shafarevich
叢書名:俄羅斯數學經典
頁數:262
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1556491
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【台灣高等教育出版社簡體書】 俄羅斯數學經典-沙法列維奇代數幾何基礎教程 (第2卷) (第3版) 787519296643 (俄)I.R.Shafarevich

內容簡介

本書是沙法列維奇代數幾何基礎教程的第2卷。本書作者是當代著名的蘇聯/俄羅斯代數幾何學家,是一位有獨創性,知識極為淵博的數學家。作者的代數幾何基礎教程問世(俄文版1972年初版,英文版1977年初版)40多年來,一直被視為一部重要的代數幾何經典名著。與同類書相比,本書內容全面,詳盡,注重給出抽象理論的幾何背景和起源,並配有充分反映幾何本質的實例和圖解。本書所需預備知識僅限於代數基礎,是高年級本科生和研究生學習代數幾何的首選教材。

目錄

Book 2: Schemes and Varieties
5 Schemes
1 The Spec of a Ring
1 1 Definition of Spec A
1 2 Properties of Points of Spec A
1 3 The Zariski Topology of Spec A
1 4 Irreducibility, Dimension
1 5 Exercises to Section 1
2 Sheaves
2 1 Presheaves
2 2 The Structure Presheaf
2 3 Sheaves
2 4 Stalks of a Sheaf
2 5 Exercises to Section 2
3 Schemes
3 1 Definition of a Scheme
3 2 Glueing Schemes
3 3 Closed Subschemes
3 4 Reduced Schemes and Nilpotents
3 5 Finiteness Conditions
3 6 Exercises to Section 3
4 Products of Schemes
4 1 Definition of Product
4 2 Group Schemes
4 3 Separatedness
4 4 Exercises to Section 4
6 Varieties
1 Definitions and Examples
1 1 Definitions
1 2 Vector Bundles
1 3 Vector Bundles and Sheaves
1 4 Divisors and Line Bundles
1 5 Exercises to Section 1
2 Abstract and Quasiprojective Varieties
2 1 Chow's Lemma
2 2 Blowup Along a Subvariety
2 3 Example of Non-quasiprojective Variety
2 4 Criterions for Projectivity
2 5 Exercises to Section 2
3 Coherent Sheaves
3 1 Sheaves of Ox-Modules
3 2 Coherent Sheaves
3 3 Devissage of Coherent Sheaves
3 4 The Finiteness Theorem
3 5 Exercises to Section 3
4 Classification of Geometric Objects and Universal Schemes
4 1 Schemes and Functors
4 2 The Hilbert Polynomial
4 3 Flat Families
4 4 The Hilbert Scheme
4 5 Exercises to Section 4
Book 3: Complex Algebraic Varieties and Complex Manifolds
7 The Topology of Algebraic Varieties
1 The Complex Topology
1 1 Definitions
1 2 Algebraic Varieties as Differentiable Manifolds; Orientation
1 3 Homology of Nonsingular Projective Varieties
1 4 Exercises to Section 1
2 Connectedness
2 1 Preliminary Lemmas
2 2 The First Proof of the Main Theorem
2 3 The Second Proof
2 4 Analytic Lemmas
2 5 Connectedness of Fibres
2 6 Exercises to Section 2
3 The Topology of Algebraic Curves
3 1 Local Structure of Morphisms
3 2 Triangulation of Curves
3 3 Topological Classification of Curves
3 4 Combinatorial Classification of Surfaces
3 5 The Topology of Singularities of Plane Curves
3 6 Exercises to Section 3

Book 1: Varieties in Projective Space
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