抽象代數-群、環與域的應用導論 (第二版) (英文) 9787576706284 (加)克萊夫·雷斯斯圖爾特·A.蘭金

Name: 抽象代數-群、環與域的應用導論 (第二版) (英文) 9787576706284 (加)克萊夫·雷斯 斯圖爾特·A.蘭金
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書名：抽象代數-群、環與域的應用導論 (第二版) (英文)
ISBN：9787576706284
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(加)克萊夫·雷斯斯圖爾特·A.蘭金
頁數：591
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1556482
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【台灣高等教育出版社簡體書】抽象代數-群、環與域的應用導論 (第二版) (英文) 787576706284 (加)克萊夫·雷斯斯圖爾特·A.蘭金

內容簡介

前9章(還有第11章和第17章的應用)涵蓋了二年級水平傳統教學的基本材料，還包含了在該階段經常被迴避的主題：陪集、拉格朗日定理、群和環的同構定理，以及有限域的介紹。第10、12、15、16和18章更適合三年級或四年級的榮譽生。在第12章中，讀者將會找到像群作用、群的類方程、西羅定理，以及一些可以確定某些簡單群結構的應用等主題。本章最後討論單群，並證明了在五個或更多的符號上交替的群形成的一類簡單群。第15章討論了歐幾里得，l-空間中的等距，重點放在2維和3維的有限歐幾里得群上。得到了柏拉圖立體的旋轉群，並證明它是歐幾里得3一空間中唯一的有限歐幾里得群。波利亞-伯恩賽德(P6lya—Burnside)枚舉在計算方面的應用是第16章的主題。這歸功於被波利亞證明了的一個定理，它被應用到了計算不等效開關電路數的計算中。群和多項式在群和多項式碼的構造中的應用將在第17章和第18章中找到。第17章可以在第6章之後閱讀，前提是學生已經掌握了足夠的數學知識，能夠掌握子群和同態的概念。然而，閱讀第18章需要第10章的內容並具備一定程度的數學能力，只有在解決了每章末尾發現的大量問題后才能獲得一定程度的數學能力。

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
List of Figures
List of Tables
1 Logic and Proofs
1 1 Introduction
1 2 Statements， Connectives and Truth Tables
1 3 Relations between Statements
1 4 Quantifiers
1 5 Methods of Proof
1 6 Exercises
2 Set Theory
2 1 Initial Concepts
2 2 Relations between Sets
2 3 Operations Defined on Sets--or New Sets from Old
2 4 Exercises
3 Cartesian Products， Relations， Maps and Binary Operations
3 1 Introduction
3 2 Cartesian Product
3 3 Maps
3 4 Binary Operations
3 5 Exercises
4 The Integers
4 1 Introduction
4 2 Elementary Properties
4 3 Divisibility
4 4 The Fundamental Theorem of Arithmetic
4 5 Congruence Modulo n and the Algebraic System (Zn，+，)
4 6 Linear Congruences in Z and Linear Equations in Zn
4 7 Exercises
5 Groups
5 1 Introduction
5 2 Definitions and Elementary Properties
5 3 Alternative Axioms for Groups
5 4 Subgroups
5 5 Cyclic Groups
5 6 Exercises
6 Further Properties of Groups
6 1 Introduction
6 2 Cosets
6 3 Isomorphisms and Homomorphisms
6 4 Normal Subgroups and Factor Groups
6 5 Direct Product of Groups
6 6 Exercises
7 The Symmetric Groups
7 1 Introduction
7 2 The Cayley Representation Theorem
7 3 Permutations as Products of Disjoint Cycles
7 4 Even and Odd Permutations
7 5 The Simplicity of An
7 6 Exercises
8 Rings， Integral Domains and Fields
8 1 Rings

9 Polynomial Rings
10 Field Extensions
11 Latin Squares and Magic Squares
12 Group Actions， the Class Equation， and the Sylow Theorems
13 Finitely Generated Abelian Groups
14 Semigroups and Automata
15 Isometries
16 P61ya-Burnside Enumeration
17 Group Codes
18 Polynomial Codes
Appendix A Rational， Real， and Complex Numbers
Appendix B Linear Algebra
Index

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