高等數學 趙利娟 王理峰 張玉蘭 9787305284434 【台灣高等教育出版社】

目錄

第1章 函數、極限與連續
§1 1 函數的概念
§1 2 函數的極限及運算法則
§1 3 兩個重要極限無窮小量與無窮大量
§1 4 函數的連續性
第2章 導數與微分
§2 1 導數的概念
§2 2 導數的運算
§2 3 隱函數的導數與高階導數
§2 4 函數的微分
第3章 導數的應用
§3 1 微分中值定理
§3 2 洛必達法則
§3 3 函數的單調性與極值
§3 4 函數的最大值和最小值
§3 5 曲線的凹凸性、拐點與漸近線
第4章 不定積分與常微分方程
§4 1 不定積分的概念與性質
§4 2 換元積分法
§4 3 分部積分法
§4 4 常微分方程
第5章 定積分及其應用
§5 1 定積分概念及性質
§5 2 牛頓-萊布尼茲公式
§5 3 定積分的計算方法
§5 4 反常積分
§5 5 定積分在幾何中的應用
第6章 空間解析幾何與向量代數
§6 1 空間直角坐標系
§6 2 向量及其線性運算
§6 3 向量的數量積與向量積
§6 4 平面及其方程
§6 5 空間直線及其方程
§6 6 曲面及其方程
§6 7 空間曲線及其方程
第7章 多元函數微積分學
§7 1 多元函數的基本概念
§7 2 偏導數
§7 3 全微分
§7 4 二重積分的概念和性質
§7 5 直角坐標系下二重積分的計算
第8章 無窮級數
§8 1 常數項級數的概念和性質
§8 2 正項級數及其審斂法
§8 3 一般常數項級數
§8 4 冪級數
§8 5 函數展開成冪級數
§8 6 傅里葉級數
第9章 線性代數初步
§9 1 行列式的概念與計算
§9 2 矩陣的概念及其運算
§9 3 逆矩陣
§9 4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
§9 5 一般線性方程組的解法
第10章 概率統計初步
第11章 數學實驗：用MATLAB求解高等數學問題
附錄
參考文獻

前言/序言
根據《國家職業教育改革實施方案》和《高職高專基礎課程基本要求》，結合現代高等職業教育實際情況，在汲取近年來高職院校高等數學課程改革成功經驗的基礎上，我們組織高職教學第一線、經驗比較豐富的教師，參與編寫這本《高等數學》教材。
本書以培養技能型人才為目標，以就業為導向，以”瞭解概念、掌握計算、強化應用、培養技能”為指導思想。教學中堅持以”應用”為目的，以”必需、夠用為度”的要求，從實例出發，引入抽象的數學概念，使抽象概念具體化。對難度較大的基礎理論，不作嚴格的證明，只作簡單的幾何說明，突出應用能力的培養。本書充分考慮高職院校學生的數學基礎，在最後一章 簡要介紹MATLAB數學軟件的使用，培養學生應用MATLAB軟件解決高等數學問題的能力。
本書貫徹立德樹人、培養具有社會主義核心價值觀的新型人才的理念，第一到十章 後增加了融入思政元素的閱讀材料，主要內容是章 節 知識所體現的課程思政元素或者數學文化知識，便於學生在學習高等數學知識內容的同時，從數學思維、數學思想和數學精神中感受數學的內在美，讓學生感受高等數學的文化魅力，激發學生的學習興趣。
本著”以學生為中心”的宗旨，結合高職學生的具體情況，每章 開篇都列出了學習目標，每章 結尾都有本章 小結，便於學生把握每章 的重點和難點。每章 後的複習題分基礎部分和提高部分，基礎部分便於學生鞏固所學，提高部分有一定難度，便於學生提升數學能力，滿足個性化學習和專轉本學習需求，書末還附有參考答案，方便學生學習之用。
本書共11章，主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分與常微分方程，定積分及其應用，空間解析幾何與向量代數，多元函數微積分學，無窮級數，線性代數初步，概率統計初步及數學實驗（用MATLAB求解高等數學問題）。

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