全域最優化-演算法評價與數值比較 劉群鋒 嚴圓 9787302672395 【台灣高等教育出版社】

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書名:全域最優化-演算法評價與數值比較
ISBN:9787302672395
出版社:清華大學
著編譯者:劉群鋒 嚴圓
頁數:218
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1681599
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內容簡介

本書探討全局最優化演算法的理論評價與數值性能比較。本書分3部分共11章。第一部分介紹全局最優化的數學模型、基本理論與一些主流演算法。第二部分系統闡述全局最優化演算法的理論評價和數值性能比較,重點介紹了用於數值比較的最優化測試問題和主流的數據分析方法。第三部分聚焦于數值評價的策略選擇與結果分析可能遇到的悖論,介紹了兩大悖論發生的概率和消除悖論的方法。 本書可作為對最優化方法感興趣的工程人員和科研工作者的參考書,也可作為數學、計算機、人工智慧、經濟學、管理科學、自動化等領域相關專業高年級本科生和研究生的教科書。

目錄

第1部分 全局最優化問題與演算法
第1章 全局最優化問題
1 1 最優化問題的數學模型與解的定義
1 1 1 最優化問題的數學模型
1 1 2 局部最優解與全局最優解
1 2 最優化問題的最優性條件
1 2 1 局部最優化問題的最優性條件
1 2 2 梯度引領:局部最優化演算法的有限輝煌
1 2 3 稠密搜索與智能啟發:全局最優化的無奈與堅守
1 2 4 融合與未來發展
第2章 全局最優化演算法簡介
2 1 確定性全局最優化演算法簡介
2 1 1 分支定界演算法
2 1 2 DIRECT演算法
2 2 隨機性全局最優化演算法簡介
2 2 1 基因演算法
2 2 2 粒子群優化演算法
2 2 3 差分演化演算法
第2部分 全局最優化演算法的理論評價與數值比較
第3章 全局最優化演算法的理論評價
3 1 穩定性與收斂性
3 1 1 最優化演算法的穩定性
3 1 2 最優化演算法的收斂性
3 2 收斂率與複雜度
3 2 1 最優化演算法的收斂率
3 2 2 最優化演算法的複雜度
3 3 準確性與有效性
3 3 1 基於搜索空間的準確性與有效性度量
3 3 2 基於目標空間的準確性與有效性度量
第4章 數值比較的必要性、可行性與流程
4 1 從理論評估到數值比較:必要性
4 1 1 理論的有效率不能代替實踐的有效性
4 1 2 極限狀態性質不能代替有限狀態性能
4 2 從理論評估到數值比較:可行性
4 2 1 沒有免費午餐定理和數值比較的不可行性
4 2 2 免費午餐:超越黑箱優化和置換封閉性
4 3 最優化演算法數值比較的流程
4 3 1 最優化演算法與測試問題選擇
4 3 2 數值實驗與數據收集
4 3 3 數據分析與結果解讀
第5章 測試問題
5 1 常用測試問題集
5 2 度量測試問題的代表性:理論與方法
5 2 1 三個不同層級的代表性問題
5 2 2 度量測試問題(集)的代表性:基於Ⅲ型代表性問題的方法框架
5 3 度量測試問題(集)的代表性:單目標無約束條件下的實踐
5 3 1 現有測試問題的特徵矩陣
5 3 2 測試問題(集)的代表性計算
5 3 3 前5%高代表性測試問題集合
第6章 數據分析方法
6 1 描述性統計與L形曲線法
6 1 1 描述性統計:用表格呈現數據特徵
6 1 2 L形曲線法:用L形曲線呈現原始數據
6 2 基於推斷統計的數據分析方法
6 2 1 非參數檢驗
6 2 2 參數檢驗
6 3 基於累積分佈函數的數據分析方法
6 3 1 performance profile方法和data profile方法
6 3 2 其他基於累積分佈函數的數據分析方法
第3部分 數值比較中的策略選擇與悖論消除
第7章 數值比較的策略
7 1 數據分析方法與比較策略
7 1 1 兩種比較策略
7 1 2 方法選擇與策略選擇
7 2 集體比較策略
7 2 1 元素層集體比較和集合層集體比較
7 2 2 元素層集體比較與投票選舉
7 2 3 集體比較的投票模型
7 3 兩兩比較策略
7 3 1 元素層兩兩比較和集合層兩兩比較
7 3 2 兩兩比較的數學模型
7 3 3 相對多數規則與結果匯總
第8章 數值比較中的悖論
8 1 兩種悖論的實例
8 1 1 循環排序悖論的例子
8 1 2 非適者生存悖論的例子
8 1 3 兩種悖論的實際案例
8 2 悖論發生的概率計算
8 2 1 概率計算的數學鋪墊
8 2 2 循環排序悖論的發生概率
8 2 3 非適者生存悖論的發生概率
8 2 4 正常事件的發生概率
8 3 悖論的影響及原因和對策
8 3 1 悖論的影響
8 3 2 悖論發生的原因和對策
第9章 序的過濾與悖論的避免
9 1 序與序的過濾
9 1 1 基於序關係的數據分析方法及其數學模型
9 1 2 基於序的過濾的數據分析方法及其數學模型
9 2 演算法依賴的過濾條件與悖論實例
9 2 1 選拔考試的例子
9 2 2 演算法比較的例子
9 3 演算法無關的過濾條件與悖論的避免
9 3 1 循環排序悖論的避免
9 3 2 非適者生存悖論的避免
第10章 均值Borda計數法與悖論的消除
10 1 矩陣降維與最優化演算法的數值比較
10 1 1 降維與基於累積分佈函數的數據分析方法
10 1 2 降維與基於假設檢驗的數據分析方法
10 2 均值Borda計數法與假設檢驗中的循環排序消除
10 2 1 假設檢驗與均值比較的等價性
10 2 2 均值Borda計數法與循環排序的消除
10 3 均值Borda計數法的理論優越性與數值有效性
10 3 1 循環排序的建模與判別
10 3 2 均值Borda計數法的理論優越性
10 3 3 均值Borda計數法的數值有效性
第11章 總結與展望
參考文獻
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