高等代數與解析幾何.上冊 盛萬民 9787030790378 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202408*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：高等代數與解析幾何.上冊 ISBN：9787030790378 出版社：科學 著編譯者：盛萬民 頁數：334 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1678706 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 在現代數學的觀點下，將代數與幾何這兩大領域，融合起來教學和學習，會幫助我們從本質上更好地理解它們，併產生更多方法。本書的特色是讓代數與幾何融為一個整體，力求做到「代數為幾何提供研究工具，幾何為代數提供直觀背景」，讓讀者從代數「抽象的」高度，理解高維幾何的意義。全書分為上、下兩冊。本書為上冊，內容包括線性方程組與矩陣、行列式的定義與展開、可逆矩陣與矩陣的秩、向量代數、空間的直線和平面、線性空間、內積空間、方陣的特徵值與特徵向量、二次曲面、二次型，且以二維碼的形式鏈接了部分視頻作為教材的拓展或補充。 本書可作為高等院校數學專業類、對數學要求較高的理工科類專業以及實行理科大類招生的一年級本科生的高等代數和解析幾何課程的教材，也可作為高校數學教師的教學參考書，還可作為科研工作者的專業參考書。目錄 前言第1章 線性方程組與矩陣 1 1 求解線性方程組的Gauss消元法 1 2 矩陣與Gauss消元法 1 3 矩陣的基本運算 1 3 1 矩陣的加法與減法運算 1 3 2 矩陣的數乘運算 1 3 3 矩陣的乘法運算 1 3 4 矩陣的轉置運算 本章拓展題 第2章 行列式的定義與展開 2 1 行列式的定義與等價刻畫 2 2 行列式的性質 2 3 行列式的展開與Laplace定理 2 3 1 行列式按某行（列）展開 2 3 2 行列式按多行（列）展開 本章拓展題 第3章 可逆矩陣 矩陣的秩 3 1 可逆矩陣 3 2 矩陣的初等變換與矩陣乘法 3 3 分塊矩陣的運算 3 3 1 分塊矩陣的和、差、數乘及乘積運算 3 3 2 分塊矩陣的轉置 3 3 3 分塊矩陣的求逆 3 3 4 准對角陣及其運算 3 4 矩陣的秩 3 5 逆矩陣的計算 3 6 矩陣秩的等價刻畫 3 7 矩陣的秩與線性方程組的解 3 8 矩陣運算對矩陣秩的影響 本章拓展題 第4章 向量代數 4 1 向量及其線性運算 4 1 1 向量及其表示 4 1 2 向量的加法 4 1 3 向量的數乘 4 1 4 向量的線性關係與向量的分解 4 2 標架與坐標 4 2 1 標架、坐標系 4 2 2 向量及其線性運算的坐標表示 4 3 向量的內積 4 3 1 向量在軸上的射影 4 3 2 向量的內積 4 3 3 內積的坐標表示 4 4 向量的外積 4 4 1 外積的定義及運算規律 4 4 2 外積的坐標表示 4 5 向量的多重乘積 4 5 1 向量的混合積及其坐標表示 4 5 2 雙重外積 第5章 空間的直線和平面 5 1 圖形與方程 5 1 1 曲面的方程 5 1 2 曲線的方程 5 1 3 曲面、曲線方程舉例 5 2 平面的方程 5 3 直線的方程 5 4 平面、直線的相互位置關係 5 4 1 兩平面的相互位置關係 5 4 2 直線與平面的位置關係 5 4 3 兩直線的相互位置關係 5 5 平面束及其應用 第6章 線性空間 6 1 線性空間的定義 6 2 向量組的線性關係 6 3 向量組的表示及其等價關係 6 4 極大線性無關組與向量組的秩 6 5 維數、基、坐標 6 6 基之間的過渡矩陣、坐標變換 6 7 矩陣的秩與向量組的秩之間的關係 6 8 子空間 6 9 線性方程組解的結構 本章拓展題 第7章 內積空間 7 1 歐氏空間的定義及其初步性質 7 2 標準正交基 7 3 酉空間 本章拓展題 第8章 方陣的特徵值與特徵向量 8 1 特徵值與特徵向量的定義及計算 8 2 特徵值與特徵向量的性質、Hamilton-Cayley定理 8 3 矩陣的相似及其性質 8 4 矩陣的相似對角化 8 5 實對稱矩陣的相似對角化 本章拓展題 第9章 二次曲面 9 1 柱面、錐面和旋轉面 9 1 1 柱面 9 1 2 錐面 9 1 3 旋轉面 9 2 其他二次曲面 9 2 1 橢球面 9 2 2 雙曲面 9 2 3 拋物面 9 3 二次直紋面 9 3 1 單葉雙曲面的直紋性 9 3 2 雙曲拋物面的直紋性 第10章 二次型 10 1 二次型的定義及標準形 10 2 二次型的矩陣形式與矩陣的合同 10 3 二次型的規範形 10 3 1 復二次型的規範形 10 3 2 實二次型的規範形 10 4 實二次型的正交替換 10 5 實二次型的正定性 10 6 坐標變換 10 6 1 空間直角坐標變換 10 6 2 歐拉角 10 7 二次曲面的分類 10 7 1 二次曲面方程的化簡 10 7 2 二次曲面的不變數和半不變數 10 7 3 二次曲面方程的化簡與二次曲面的分類 10 8 曲面的相交 10 8 1 相交圖 10 8 2 區域的表示 本章拓展題 參考文獻 附錄A A 1 數域 A 2 複數及其運算 A 3 多項式函數 A 4 映射 A 5 集合的直積運算的刻畫 A 6 群的初步知識 A 7 定理10 7 7的證明 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
