複變函數初步 常建明 牛培彥 9787567248717 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:蘇州大學
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書名:複變函數初步
ISBN:9787567248717
出版社:蘇州大學
著編譯者:常建明 牛培彥
頁數:114
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1675572
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內容簡介

本書是結合普通本科院校的實際情況而為數學專業編寫的複變函數教材。全書共分7章,內容包括複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、復冪級數、洛朗展開與孤立奇點、留數定理與輻角原理、共形映照,並配有相應習題及部分參考答案。 本書可作為普通本科院校數學專業及相關專業的教材或參考用書。

目錄

第一章 複數與複變函數
1 1 複數
1 1 1 複數域
1 1 2 複平面
1 1 3 複數的模與輻角
1 1 4 複數的三角表示與指數表示
1 1 5 共軛複數
1 2 複數的初等運算
1 2 1 複數的指數運算
1 2 2 複數的三角運算
1 2 3 複數的開方運算
1 2 4 複數的對數運算
1 2 5 複數的一般冪運算
1 3 複平面點集
1 4 複變函數
1 4 1 複變函數的定義及基本性質
1 4 2 複變函數的極限及其基本性質
1 4 3 連續複變函數及其基本性質
第二章 解析函數
2 1 解析函數的定義
2 2 柯西一黎曼方程
2 3 初等解析函數
2 3 1 指數函數
2 3 2 三角函數
2 3 3 對數函數
第三章 複變函數的積分
3 1 複變函數線積分的定義
3 2 柯西一古薩定理和柯兩積分公式
第四章 復冪級數
4 1 複數列與複數項級數
4 1 1 複數(點)列
4 1 2 複數項級數
4 2 函數列與函數項級數
4 3 冪級數
4 4 解析函數的冪級數展開
4 5 解析函數零點的孤立性
4 6 解析函數最大模原理與施瓦茨引理
第五章 洛朗展開與孤立奇點
5 1 解析函數的洛朗展開
5 2 解析函數的孤立奇點分類
第六章 留數定理與輻角原理
6 1 解析函數的留數定理
6 2 某些實積分的計算
6 3 解析函數的輻角原理
第七章 共形映照
7 1 共形映照的定義
7 1 1 解析映照的保域性
7 1 2 解析映照的保角性與伸縮率不變性
7 1 3 單葉解析映照
7 1 4 共形映照
7 2 線性變換
第一部分習題參考答案
參考文獻
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