應用偏微分方程簡論鄭志明叢書張凱軍朱長江 9787040615180 【台灣高等教育出版社】

Name: 應用偏微分方程簡論 鄭志明叢書 張凱軍 朱長江 9787040615180 【台灣高等教育出版社】
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書名：應用偏微分方程簡論
ISBN：9787040615180
出版社：高等教育
著編譯者：鄭志明叢書張凱軍朱長江
叢書名：應用數學叢書
頁數：314頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1665677
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內容簡介

本書簡要概述了偏微分方程的理論內容與知識框架，重點介紹了幾個經典的偏微分方程模型和求解方法，並不涉及模型解的適定性問題，使讀者能夠快速了解偏微分方程的基本知識，激發讀者深入學習偏微分方程的興趣。同時，本書意圖向讀者滲透應用偏微分方程的數學思想與文化特徵，以便讀者更好地體會偏微分方程的應用價值，增強將偏微分方程理論基礎與實際交叉學科密切結合的意識。本書的讀者對象為高校數學類專業本科生、非數學類專業的理工科學生以及廣大數學愛好者。

作者簡介

張凱軍，中國科學院數學研究所與法國國家科學研究中心聯合培養理學博士，奧地利維也納大學數學研究所博士后。東北師範大學教授，應用數學與數學教育雙方向博士生導師。2009年教育部中長期教育規劃綱要全國徵文比賽第一名。2010年全國優秀博士學位論文提名論文指導教師。2014年、2018年國家科學技術獎（數學）會議評審專家。

第一章引論
1 1 偏微分方程簡介
1 2 二階線性偏微分方程的化簡與分類
1 3 常係數二階線性偏微分方程的標準形式
1 4 補註
第二章雙曲型方程
2 1 物理來源、問題的提法
2 2 傅里葉方法
2 3 行波方法
2 4 解的存在性及唯一性
2 5 一般波動方程
2 6 雙曲型方程補註
2 7 應用問題模型
2 8 有限差分方法
第三章拋物型方程
3 1 物理來源、邊值問題的提法與簡化
3 2 傅里葉方法
3 3 點源、點源影響函數
3 4 空間區域中的熱傳導
3 5 拋物型方程補註
3 6 應用問題模型
3 7 有限差分方法
第四章橢圓型方程
4 1 物理來源、邊值問題的提法
4 2 調和函數的性質、邊值問題的適定性
4 3 格林方法
4 4 積分方程方法
4 5 傅里葉方法
4 6 橢圓型方程補註
4 7 應用問題模型
4 8 有限差分方法
第五章偏微分運算元
5 1 混合變化率
5 2 橢圓偏微分運算元
5 3 傅里葉積分運算元
第六章生物偏微分方程
6 1 生物數學簡介
6 2 趨化模型
6 3 其他問題
第七章幾何偏微分方程
7 1 調和映射
7 2 熱流方法
7 3 薩克斯-烏倫貝克泛函及其應用
7 4 能量極小調和映射的部分正則性
7 5 里奇流
參考文獻
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