高等數學教程.上冊 (第4版) 范周田張漢林黃秋梅 9787111745167 【台灣高等教育出版社】

Name: 高等數學教程.上冊 (第4版) 范周田 張漢林 黃秋梅 9787111745167 【台灣高等教育出版社】
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書名：高等數學教程.上冊 (第4版)
ISBN：9787111745167
出版社：機械工業
著編譯者：范周田張漢林黃秋梅
叢書名：名校名家基礎學科系列
頁數：239
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1661640
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內容簡介

本套教材為高等數學課程教材，以「透徹研究、簡單呈現」為編寫理念，文字敘述直觀平易，在呈現微積分知識的同時展示其數學思想與方法。本套教材分為上、下冊，並有《高等數學例題與習題集》與之配套。本書是上冊，內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用。本書各節末配有分層習題（除第1章外），各章末配有綜合習題，書後附有「部分習題答案與提示」。與教材相關的數字資源，如習題詳細解答和教學視頻等，可通過掃描書中二維碼訪問相關小程序或網站學習使用。本書為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學或考研的參考書。

序
第4版前言
第3版前言
第1版前言
第1章函數
1 1 函數的概念
1 2 幾種具有特殊性質的函數
1 3 反函數
1 4 函數的表示
1 5 基本初等函數
1 6 複合函數
1 7 極坐標系與極坐標方程
1 8 常用符號
1 9 關於命題
綜合習題1
第2章極限與連續
2 1 數列無窮小與極限
2 2 函數無窮小與極限
2 2 1 函數在一點的極限
2 2 2 函數在無窮遠的極限
2 2 3 極限的性質
2 2 4 無窮大
2 3 極限的運演算法則
2 4 極限存在準則與兩個重要極限
2 5 函數的連續性
2 5 1 函數連續性的概念
2 5 2 函數的間斷點
2 5 3 閉區間上連續函數的性質
2 6 無窮小的比較
綜合習題2
第3章導數與微分
3 1 導數的概念
3 2 導數的計算
3 2 1 導數的四則運演算法則
3 2 2 反函數的求導法則
3 2 3 複合函數的求導法則
3 2 4 高階導數
3 2 5 幾種特殊的求導法
3 2 6 函數的相關變化率
3 3 微分
3 3 1 微分的定義
3 3 2 微分的運演算法則
3 3 3 微分在近似計算中的應用
綜合習題3
第4章微分中值定理及其應用
4 1 費馬引理與函數最值
4 2 羅爾定理及其應用
4 3 拉格朗日中值定理及其應用
4 3 1 拉格朗日中值定理
4 3 2 函數的單調性
4 4 極值與凹凸性
4 4 1 函數的極值及其求法
4 4 2 曲線的凹凸性及拐點
4 4 3 函數圖形的描繪
4 5 單調性與不等式
4 6 柯西中值定理與洛必達法則
4 7 泰勒公式
4 8 曲率
4 8 1 弧長的微分
4 8 2 曲率及其計算公式
4 8 3 曲率圓與曲率半徑
綜合習題4
第5章不定積分
5 1 不定積分的概念和性質
5 2 換元積分法
5 3 分部積分法
5 4 幾種特殊類型函數的不定積分
5 4 1 有理函數的積分
5 4 2 簡單無理函數的積分
5 4 3 三角函數有理式的積分
綜合習題5
第6章定積分及其應用
6 1 定積分的概念與性質
6 1 1 定積分的概念
6 1 2 定積分的幾何意義
6 1 3 定積分的性質
6 2 微積分基本定理
6 3 定積分的換元積分法和分部積分法
6 3 1 定積分的換元積分法
6 3 2 定積分的分部積分法
6 4 廣義積分
6 4 1 無窮限的廣義積分
6 4 2 無界函數的廣義積分
*6 4 3 廣義積分的審斂法
6 5 定積分的幾何應用
6 5 1 平面圖形的面積和平面曲線的弧長
6 5 2 已知平行截面面積的立體的體積
6 6 定積分的物理應用
6 6 1 變力沿直線所做的功
6 6 2 液體的靜壓力
6 6 3 引力
綜合習題6
附錄研究與參考
第一部分習題答案與提示
參考文獻
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