工科數學分析.上冊 (第2版) 孫兵毛京中 9787111740506 【台灣高等教育出版社】

Name: 工科數學分析.上冊 (第2版) 孫兵 毛京中 9787111740506 【台灣高等教育出版社】
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書名：工科數學分析.上冊 (第2版)
ISBN：9787111740506
出版社：機械工業
著編譯者：孫兵毛京中
叢書名：名校名家基礎學科系列
頁數：365
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1661625
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內容簡介

本套書是「工科數學分析」或「高等數學」課程教材，分為上、下兩冊。上冊以單變數函數為主要研究對象，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，定積分與不定積分，常微分方程。下冊側重刻畫多變數函數，從向量代數與空間解析幾何開始，學習多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分，最後介紹級數。本套書結構嚴謹、邏輯清晰、闡述細緻、淺顯易懂，可作為高等院校非數學類理工科專業的本科教材，也可作為高等數學教育的參考教材和自學用書。本書為上冊。

前言
第一章函數、極限與連續
第一節函數
一、函數概念
二、函數的幾種特性
三、函數的運算
四、反函數與複合函數
五、初等函數
六、雙曲函數與反雙曲函數
七、曲線的參數方程與極坐標方程
習題1-1
第二節極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
習題1-2
第三節極限的性質
習題1-3
第四節無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節極限的運演算法則
習題1-5
第六節極限存在準則與兩個重要極限及幾個基本定理
一、夾逼準則
二、單調有界準則
三、幾個關於區間和極限的基本定理
習題1-6
第七節無窮小的比較
習題1-7
第八節函數的連續性
一、連續函數的概念
二、連續函數的運算及初等函數的連續性
三、閉區間上的連續函數的性質
習題1-8
第九節綜合例題
習題1-9
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、幾個實例
二、導數的定義
三、導數的意義
四、可導性與連續性的關係
五、一些簡單函數的導數
習題2-1
第二節求導法則和基本公式
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、複合函數的求導法則
四、導數的基本公式
習題2-2
第三節隱函數的求導法和由參數方程確定的函數的求導法
一、隱函數求導法
二、對數求導法
三、由參數方程確定的函數的求導法
四、由極坐標確定的函數求導法
五、相關變化率問題
習題2-3
第四節高階導數
一、高階導數定義
二、幾個重要函數的高階導數
三、乘積的高階導數
四、隱函數的二階導數
五、由參數方程確定的函數的二階導數
習題2-4
第五節微分
一、微分的概念
二、微分與導數的關係
三、微分的幾何意義
四、基本微分公式和微分運演算法則
五、微分在近似計算中的應用
六、高階微分
習題2-5
第六節綜合例題
習題2-6
第三章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
習題3-1
第二節洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他類型的不定式
習題3-2
第三節函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、函數的最大值和最小值
習題3-3
第四節曲線的凹凸性和漸近線函數作圖
一、曲線的凹凸性和拐點
二、曲線的漸近線
三、函數作圖
習題3-4
第五節曲線的曲率
一、弧微分
二、曲線的曲率
三、曲率圓
習題3-5
第六節泰勒公式
一、泰勒定理
二、幾個初等函數的麥克勞林公式
三、一些其他函數的泰勒公式
四、泰勒公式的應用
習題3-6
第七節綜合例題
習題3-7
第四章定積分與不定積分
第一節定積分的概念與性質
一、幾個實際問題
二、定積分的定義
三、定積分存在的條件
四、定積分的幾何意義
五、定積分的性質
習題4-1
第二節微積分基本定理
一、一個實際問題引出的思考
二、變上限的積分
三、牛頓萊布尼茨公式
習題4-2
第三節不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
習題4-3
第四節不定積分的基本積分方法
一、換元積分法
二、幾種常見類型的積分
三、分部積分法
習題4-4
第五節定積分的計算
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題4-5
第六節反常積分
一、無窮積分
二、瑕積分
三、反常積分收斂性的判別法
習題4-6
第七節定積分的幾何應用
一、平面圖形的面積
二、立體體積
三、平面曲線的弧長
習題4-7
第八節定積分的物理應用
一、變力沿直線所做的功
二、液體的靜壓力
三、細桿對質點的引力
習題4-8
第九節綜合例題
習題4-9
第五章常微分方程
第一節微分方程的基本概念
習題5-1
第二節一階微分方程
一、可分離變數的方程
二、齊次方程
三、形如dydx=f(ax+by+ca1x+b1y+c1)的方程
四、一階線性微分方程
五、伯努利方程
六、其他例子
習題5-2
第三節可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型微分方程
二、y〃=f(x，y′)型微分方程
三、y〃=f(y，y′)型微分方程
習題5-3
第四節線性微分方程解的結構
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階線性微分方程的解法
習題5-4
第五節常係數線性齊次微分方程
習題5-5
第六節常係數線性非齊次微分方程
一、常係數線性非齊次方程
二、歐拉方程
三、
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