對稱問題-納維爾-斯托克斯問題 (英文) (美)亞歷山大.G.拉姆 9787576707465 【台灣高等教育出版社】

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書名:對稱問題-納維爾-斯托克斯問題 (英文)
ISBN:9787576707465
出版社:哈爾濱工業大學
著編譯者:(美)亞歷山大.G.拉姆
叢書名:國外優秀物理著作原版系列
頁數:79
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1561245
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內容簡介

本書的目標是: 1 給出散射體的散射幅度是球面對稱的充要條件。散射體是指潛能或障礙。 2 如果該域中赫姆霍(Helmholtz)方程的超定邊界問題可解,則可給出該域成為球的充要條件。這包括席費爾(schiffer)猜想的證明、波姆皮尤(Pompeiu)問題的解以及其他偏微分方程的對稱問題。 3 研究與勢論相關的對稱問題,其中包括「無形的障礙」問題。 4 給出了R3中納維爾一斯托克斯問題的解。作者證明了如果數據平滑且衰減得足夠快,那麼這個問題有一個唯一的全局解,該解會持續地依賴於數據,給出了納維爾一斯托克斯問題解的新先驗估計。在數據平滑且迅速衰減的假設下,作者證明了整個空間中流體不存在湍流行為。 5 在沒有關於均勻質體的星形性(star-shapeness)的標準假設的情況下,給出勢論的反問題的解決方案。

目錄

Preface
1 Introduction
2 Necessary and Sufficient Conditions for a Scatterer to be Spherically Symmetric
2 1 Scattering by Potentials
2 2 Scattering by Obstacles
3 Symmetry Problems for the Helmholtz Equation
3 1 A General Symmetry Problem
3 2 Old Symmetry Problem
3 3 Necessary and Sufficient Conditions for S to be a Sphere
3 4 The Pompeiu Problem
4 Other Symmetry Problems
4 1 Volume Potential
4 2 Surface Potential
4 3 Invisible Obstacles
5 Solution to the Navier-Stokes Problem
5 1 A New Approach
5 2 Construction of G
5 3 Solution to Integral Equation for v Satisfies NS Equations
5 4 Uniqueness of the Solution to the Integral Equation
5 5 Existence of the Solution to Integral Equation
5 6 Energy of the Solution
5 7 AtLxitiary Estimates
5 8 Proof of the Uniqueness of the Solution
5 9 Proof of the Existence of the Solution
5 10 Convolution and Positiveness of Distributions
6 Inverse Problem of Potential Theory
6 1 Statement of the Problem
6 2 Proofs
Bibliography
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