高等數學 陳偉軍 9787308239486 【台灣高等教育出版社】

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書名:高等數學
ISBN:9787308239486
出版社:浙江大學
著編譯者:陳偉軍
頁數:234
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書號:1561253
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內容簡介

內容包括函數、極限和連續、導數與微分、導數的應用、不定積分及其應用、定積分及其應用、線性代數初步。 每一節都編排了習題,每一章都配有思政園地、本章小結和複習題,書後附有初等數學常用公式、習題參考答案與提示等。 作為「紙質教材+數字化資源」的新形態教材,配有微課視頻(共53個),讀者可通過手機掃描二維碼進行在線預習和複習。 教材配套的教學資源:?課程教學標準;?課程教學日曆(學時授課計劃);?電子課件(PPT);?電子教案;?課程考核方式與標準;?每節后習題和每章后複習題的詳細解答。

目錄

第1章 函數、極限和連續
【學習目標】
1 1 函數
1 1 1 區間與鄰域
1 1 2 函數的概念
1 1 3 函數的性質
1 1 4 反函數
習題1 1
1 2 初等函數
1 2 1 基本初等函數
1 2 2 複合函數
1 2 3 初等函數
1 2 4 函數模型舉例
習題1 2
1 3 極限的概念
1 3 1 數列的極限
1 3 2 函數的極限
習題1 3
1 4 極限的運算
1 4 1 無窮小與無窮大
1 4 2 極限的四則運演算法則
習題1 4
1 5 兩個重要極限和無窮小量的比較
1 5 1 兩個重要極限
1 5 2 無窮小量的比較
習題1 5
1 6 函數的連續性
1 6 1 函數連續的概念
1 6 2 初等函數的連續性
1 6 3 函數的間斷點
1 6 4 閉區間上連續函數的性質
習題1 6
1 7 MATLAB數學實驗
1 7 1 MATLAB簡介
1 7 2 基本運算與基本函數
1 7 3 MATIAB繪製函數圖形
1 7 4 MATLAB求極限
習題1 7
【思政園地】李善蘭:近代科技翻譯第一人
本章小結
複習題一
第2章 導數與微分
【學習目標】
2 1 導數的概念
2 1 1 兩個引例
2 1 2 導數的定義
2 1 3 導數的意義
2 1 4 函數可導與連續的關係
習題2 1
2 2 導數的運算
2 2 1 導數的基本公式
2 2 2 導數的四則運演算法則
2 2 3 高階導數
習題2 2
2 3 導數的運算進階
2 3 1 複合函數求導法
2 3 2 隱函數求導法
2 3 3 對數求導法
2 3 4 反函數求導法
2 3 5 參數方程求導法
習題2 3
2 4 微分及其應用
2 4 1 微分引例
2 4 2 微分的定義與幾何意義
2 4 3 微分的計算
2 4 4 微分在近似計算中的應用
習題2 4
【思政園地】陳景潤:一個時代的精神符號
本章小結
複習題二
第3章 導數的應用
【學習目標】
3 1 微分中值定理
3 1 1 羅爾(Rolle)中值定理
3 1 2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
習題3 1
3 2 洛必達(L'Hospital)法則
3 2 1 0/0型未定式的極限
3 2 2 ∞/∞型未定式的極限
3 2 3 其他類型未定式的極限
習題3 2
3 3 函數的單調性與極值
3 3 1 函數的單調性
3 3 2 函數的極值
3 3 3 函數的最值
3 3 4 應用
習題3 3
3 4 最優化問題
3 4 1 工程中的最優化問題
3 4 2 經濟學中的最優化問題
習題3 4
3 5 曲率
3 5 1 曲率的定義及計算
3 5 2 曲率圓與曲率半徑
習題3 5
3 6 曲線的凹凸性和拐點
3 6 1 凹凸曲線和拐點的定義
3 6 2 凹凸曲線和拐點的判定
3 6 3 曲線的漸近線
3 6 4 函數圖像的描繪
習題3 6
3 7 MATLAB在導數中的應用
3 7 1 實驗目的
3 7 2 MATIAB求函數的導數
3 7 3 MATLAB求函數的最值和極值
習題3 7
【思政同地】蘇步青:東方第一幾何學家
本章小結
複習題三
第4章 不定積分及其應用
【學習目標】
4 1 不定積分的概念與性質
4 1 1 原函數與不定積分
4 1 2 不定積分的基本公式
4 1 3 不定積分的性質
習題4 1
4 2 不定積分的換元法
4 2 1 第一換元法
4 2 2 第二換元法
習題4 2
4 3 不定積分的分部積分法
習題4 3
4 4 微分方程初步
4 4 1 常微分方程的基本概念
4 4 2 變數可分離的微分方程
4 4 3 一階線性微分方程
習題4 4
4 5 不定積分的應用舉例
習題4 5
【思政園地】陳建功:中國現代數學的拓荒人
本章小結
複習題四
第5章 定積分及其應用
【學習目標】
5 1 定積分的概念
5 1 1 定積分的實際背景
5 1 2 定積分的定義
5 1 3 定積分的幾何意義
5 1 4 定積分的性質
習題5 1
5 2 微積分基本公式
5 2 1 變上限積分函數
5 2 2 牛頓一萊布尼茨公式
習題5 2
5 3 定積分的換元法
習題5 3
5 4 定積分的分部積分法
習題5 4
5 5 廣義積分
5 5 1 無窮區間上的廣義積分
5 5 2 無界函數的瑕積分
習題5 5
5 6 定積分在幾何上的應用
5 6 1 微元法
5 6 2 求平面圖形的面積
5 6 3 求旋轉體的體積
5 6 4 平面曲線的弧長
習題5 6
5 7 定積分在物理學中的應用
5 7 1 變力沿直線所做的功
5 7 2 非均勻分佈的物體的質量
習題5 7
5 8 MATLAB求定積分實驗
5 8 1 實驗目的
5 8 2 MATLAB求積分命令
習題5 8 上機實驗
【思政園地】吳文俊:人民科學家
本章小結
複習題五
第6章 線性代數初步
【學習目標】
6 1 矩陣的概念
6 1 1 矩陣的應用引例
6 1 2 矩陣的概念
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