抽象代數基礎 王豔華 9787564241643 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:上海財經大學
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書名:抽象代數基礎
ISBN:9787564241643
出版社:上海財經大學
著編譯者:王豔華
頁數:225
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1561244
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內容簡介

本書是一本抽象代數的入門書籍,系統地介紹了抽象代數中的集合論、群論、環論和域論的相關知識。本書第一章講述了集合的運算以及分類的基本思想方法,給出了中國剩餘定理。第二章講述了群的定義與一些常見的群,如循環群、置換群、二面體群等。第三章講述了群的一些基本理論和構造,如正規子群、商群,群的同態和同構。第四章講述了環論和域論的基本概念和理論,包括環和域的定義及例子,理想、商環、環同態以及域的擴張理論。本書正文內容為英文,后附教學PPT,方便查閱核心內容。本書內容按照48課時設置,可作為教材,也適合初學者和自學者學習使用。

作者簡介

王艷華,上海財經大學數學學院教授,博士生導師,主要從事非交換代數理論的研究工作。講授的課程主要包括《抽象代數》《高等代數》《基礎代數》《代數理論及其應用》《代數學》《線性代數》《數學模型》等。

目錄

Chapter 1 Sets
1 1 Set theory
1 2 Maps
1 3 Equivalence relations and equivalence classes
1 4 Factor sets
1 5 Number theory
1 6 The Chinese Remainder Theorem
拓展閱讀·數學家的故事
Chapter 2 Groups
2 1 Definitions and examples
2 2 Subgroups
2 3 Cyclic groups
2 4 Permutation groups
2 5 Dihedral groups
拓展閱讀·數學家的故事
Chapter 3 Properties of Groups
3 1 Cosets and Lagrange's Theorem
3 2 Normal subgroups and factor groups
3 3 Homomorphisms of groups
3 4 Isomorphisms of groups
3 5 Fundamental Isomorphism theorem of groups
3 6 Endmorphisms and automorphisms of groups
拓展閱讀·數學家的故事
Chapter 4 Rings and Fields
4 1 Rings
4 2 Subrings and Ideals
4 3 Ring homomorphisms
4 4 Maximal ideals and prime ideals
4 5 Extension fields
4 6 Algebraic extensions
拓展閱讀·數學家的故事
附錄1 Chapter 1教學PPT
1 1 Set theory
1 2 Maps
1 3 Equivalence relations and equivalence classes
1 4 Factor sets
1 5 Number theory
1 6 The Chinese Remainder Theorem
附錄2 Chapter 2教學PPT
2 1 Definitions and examples
2 2 Subgroups
2 3 Cyclic groups
2 4 Permutation groups
2 5 Dihedral groups
附錄3 Chapter 3教學PPT
3 1 Cosets and Lagrange's Theorem
3 2 Normal subgroups and factor groups
3 3 Homomorphisms of groups
3 4 Isomorphisms of groups
3 5 Fundamental Isomorphism theorem of groups
3 6 Endmorphisms and automorphisms of groups
附錄4 Chapter 4教學PPT
4 1 Rings
4 2 Subrings and Ideals
4 3 Ring homomorphisms
4 4 Maximal ideals and prime ideals
4 5 Extension fields
4 6 Algebraic extensions
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