數學基礎 (工程類) 邢斐斐 9787121425257 【台灣高等教育出版社】

目錄 導論 數學基礎簡介
0 1 數學的模型化方法
0 1 1 應用數學的研究對象
0 1 2 數學模型化
0 2 數學中的微積分哲學
0 2 1 微積分文化
0 2 2 微積分思想
單元1 函數
1 1 集合
1 1 1 集合的概念
1 1 2 常量與變數
1 2 函數
1 2 1 函數的概念
1 3 初等函數
1 3 1 基本初等函數
1 3 2 複合函數
1 3 3 初等函數
1 3 4 函數模型及其建立
1 4 常用函數
1 4 1 隱函數
1 4 2 參數方程確定的函數
1 4 3 極坐標方程確定的函數
綜合訓練1
單元2 極限與連續
2 1 極限的概念
2 1 1 數列的極限
2 1 2 函數的極限
2 2 極限的運算
2 2 1 極限的四則運算
2 2 2 有理分式和根式的型極限
2 2 3 時有理分式的型極限
2 3 兩個重要極限
2 3 1 第一個重要極限
2 3 2 第二個重要極限
2 4 無窮大和無窮小
2 4 1 無窮大和無窮小
2 4 2 無窮小的比較
2 5 函數的連續性
2 5 1 連續函數的概念
2 5 2 初等函數的連續性
2 5 3 函數間斷的概念
2 5 4 連續的性質
綜合訓練2
單元3 導數與微分
3 1 導數的概念
3 1 1 導數的定義
3 1 2 導數的意義
3 1 3 函數可導性與連續性的關係
3 2 導數公式與求導法則
3 2 1 導數基本公式
3 2 2 線性法則
3 2 3 乘法法則
3 2 4 除法法則
3 2 5 複合函數的求導法則
3 2 6 初等函數的導數
3 3 高階導數
3 3 1 高階導數的概念
3 3 2 高階導數的意義
3 4 隱函數與由參數方程所確定的函數的導數
3 4 1 隱函數的求導方法
3 4 2 參數方程確定的函數的求導方法
*3 4 3 對數求導法
3 5 函數的微分
3 5 1 微分的定義及意義
3 5 2 微分的計算及應用
綜合訓練3
單元4 導數的應用
4 1 變化率
4 1 1 物理應用
4 1 2 社會生活應用
4 1 3 相關變化率
4 2 函數的單調性與極值
4 2 1 單調性的判斷
4 2 2 極值的定義與必要條件
4 2 3 極值的判別
4 3 最值問題
4 3 1 函數最值的計算
4 3 2 最值問題的應用
4 4 曲線的凸凹性與拐點
4 4 1 凹凸性及拐點的定義
4 4 2 凹凸性的判別
4 4 3 凹凸性的應用
4 5 洛必達法則
4 5 1 型未定式
4 5 2 型未定式
4 5 3 其他類型的未定式
綜合訓練4
單元5 不定積分及其應用
5 1 不定積分的概念——微分法則的逆運算
5 1 1 原函數與不定積分的定義
5 1 2 不定積分的基本運算
5 2 不定積分常用計演算法
5 2 1 換元積分法
5 2 2 分部積分法
5 2 3 有理函數積分法
綜合訓練5
單元6 定積分與反常積分
6 1 定積分的概念與性質
6 1 1 定積分概念的引例
6 1 2 定積分的定義
6 1 3 定積分的幾何意義
6 1 4 定積分的性質
6 2 定積分的計算
6 2 1 牛頓?萊布尼茲公式
6 2 2 定積分的換元法
6 2 3 定積分的分部積分法
6 3 反常積分
6 3 1 無窮限的反常積分
6 3 2 無界函數的反常積分
6 4 定積分與反常積分的進一步認識
6 4 1 積分上限函數及其導數
6 4 2 反常積分的審斂法舉例
綜合訓練6
單元7 定積分與反常積分的應用
7 1 幾何應用
7 1 1 微元法
7 1 2 平面圖形的面積
7 1 3 旋轉體的體積
7 2 工程應用
7 2 1 功的計算
7 2 2 液體的壓力
7 3 在其他方面的應用舉例
7 3 1 在經濟上的應用
7 3 2 在生物醫藥領域的應用
7 4 定積分與反常積分應用的進一步認識
7 4 1 極坐標系下計算平面圖形的面積
7 4 2 平面曲線的弧長
綜合訓練7
單元8 微分方程
8 1 微分方程模型
8 1 1 數學建模初步
8 1 2 微分方程的概念
8 1 3 常見的幾種微分方程
8 2 微分方程的解
8 2 1 一階微分方程求解
8 2 2 二階常係數齊次線性微分方程求解
8 3 微分方程的應用
8 3 1 微分方程的實際應用
8 3 2 微分方程模型舉例
綜合訓練8
單元9 多元微積分基礎
9 1 多元函數及偏導數的計算
9 1 1 多元函數的定義
9 1 2 偏導數的計算
9 1 3 條件極值
9 2 多元函數微分法則
9 2 1 全增量與全微分
9 2 2 複合函數微分法則
9 2 3 隱函數的求導法則
9 3 二重積分的計算與應用
9 3 1 平面區域的數學描述
9 3 2 二重積分的定義
9 3 3 二重積分的計算
9 3 4 二重積分的應用
綜合訓練9
單元10 Fourier級數
10 1 級數
10 1 1 級數的定義
10 1 2 級數的斂散性
10 2 Fourier級數
10 2 1 三角函數系的
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