微積分 (第七版) (各專業通用) 曹景龍 胡慶華 周誓達 9787300317632 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《微積分（第七版）（各專業通用）（新編21世紀高等職業教育精品教材·公共基礎課系列）》著重講解微積分的基本概念、基本理論及基本方法，內容密切結合實際工作的需要，充分注意邏輯思維的規律，突出重點，說理透徹，循序漸進，通俗易懂，旨在藉助數學知識載體培養學生追求真理的數學素養和思維能力。該書在第六版教材的基礎上增加了思維導圖、教學目標、引導案例、拓展閱讀、數學微啟示育人微課等欄目，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養學生善於觀察、勤於思考的精神。

作者簡介
曹景龍： 北京經濟管理職業學院基礎部副院長、副教授。北京數學學會高職專委會副主任委員。從事數學教育與研究、高職教育與研究二十多年，北京市優秀青年骨幹教師，全國職業院校「戰役課堂」課程思政案例優秀獎，發表專業論文二十多篇，主持與參与完成科研與教研項目二十多項。
胡慶華：北京經濟管理職業學院基礎部數學與創新創業教研室主任、講師。主要從事數學教育工作，在教學能力比賽、教學基本功比賽等各類比賽中多次獲獎，發表論文多篇，參与編寫《新編工科數學基礎》等教材，參与多項教研教改項目。
周誓達：已故，數學教授，畢業於北京大學數學系，先後在首都師範大學數學系、北京財貿職業學院財會系教，並任北京數學學會高職高專委員會顧問。編著有多本數學類教材，多本被評為十一五、十二五規劃教材。

目錄
引論 微積分思路
預備知識 初等數學小結
第一章 函數與極限
§1 1 函數的類別與基本性質
§1 2 幾何與經濟方面函數關係式
§1 3 極限的概念與基本運演算法則
§1 4 無窮大量與無窮小量
§1 5 未定式極限
§1 6 兩個重要極限
§1 7 函數的連續性
習題一
第二章 導數與微分
§2 1 導數的概念
§2 2 導數基本運演算法則
§2 3 導數基本公式
§2 4 複合函數導數運演算法則
§2 5 隱函數的導數
§2 6 高階導數
§2 7 微分
習題二
第三章 導數的應用
§3 1 微分中值定理
§3 2 洛必達法則
§3 3 函數曲線的切線
§3 4 函數的單調區間與極值
§3 5 函數的最值
§3 6 函數曲線的凹向區間與拐點
§3 7 幾何與經濟方面函數的優化
習題三
第四章 不定積分
§4 1 不定積分的概念與基本運演算法則
§4 2 不定積分基本公式
§4 3 湊微分
§4 4 不定積分第一換元積分法則
§4 5 有理分式的不定積分
§4 6 不定積分第二換元積分法則
§4 7 不定積分分部積分法則
習題四
第五章 定積分
§5 1 定積分的概念與基本運演算法則
§5 2 變上限定積分
§5 3 牛頓-萊不尼茲公式
§5 4 定積分換元積分法則
§5 5 定積分分部積分法則
§5 6 廣義積分
§5 7 平面圖形的面積
習題五
後續內容（上）二元函數微分學
一 二元函數的一階偏導數
二 二元函數的二階偏導數
三 二元函數的全微分
四 二元函數的極值
後續內容（下）無窮級數
一 無窮級數的概念與基本運演算法則
二 正項級數
三 交錯級數
習題答案
附錄 《九章算術》簡介

精彩書摘
極限思想是整個微積分的基礎，是數學史上一顆璀璨的明珠 極限的概念等相關知識是
歐洲數學家最早提出的，但極限思想在我國古代早就出現過
劉徽 ——— 割圓術
劉徽，古代世界數學泰斗，中國古代最偉大的數學家，生評不詳，其籍貫為淄鄉，今山東
鄒平 劉徽是中國傳統數學理論的奠基者，曾取得無數輝煌成就
劉徽在為《九章算術》做註解時，創造了一種卓越的方法--割圓術，是極限思想與無
窮小分割的首秀，超過了古希臘數學的同類思想 他從圓內接正六邊形開始割圓，依次得到
圓內接正12，24，48，92，，6×2n(n為割圓的次數，n=1，2，3)邊形，圓內接正6×2n 邊形
面積小於圓面積，但是隨著分割的次數越來越多，兩者之間的面積越來越小，「割之彌細，所
失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣」，即割了無數多次不能再割時，
則圓內接正多邊形與圓的面積完全重合
在計算中，劉徽反覆使用極限思想，這是他在數學上極其重要的成就，反映了他先進的數學思想
莊周 ——— 截杖問題
戰國時期哲學家莊周在《莊子·天下篇》中有「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」 說的是一尺長的竹棒，每天截取它的一半，不斷截下去，永遠也截不完，即長度永遠也不可能為零，
但是長度的變化趨勢是趨於0 1

前言/序言
本教材自1994年6月第一版出版，多年來得到全國高職高專院校師生的普遍認可和高度評價。第一版於1999年被評為教育部高職高專推薦教材，第三版於2006年被評為普通高等教育「十一五」國家級規劃教材，第四版於2014年被評為「十二五」職業教育國家規劃教材。
現《微積分（第七版）》為了更加符合職業教育規律，推進「三教」改革，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務，以習近平新時代中國特色社會主義思想和中國共產黨第二十次全國代表大會提出的「堅持問題導向」為指導，在第六版教材的基礎上，增加了思維導圖、教學目標、引導案例、拓展閱讀、數學微啟示育人微課等，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養學生善於觀察、勤於思考、勇於探索的科學精神和創新精神。
《微積分（第七版）》共分五章，介紹了實際工作所需要的一元微積分，書首列有預備知識：初等數學小結，供不同基礎的學生查閱和選用，在每章前列出了本章知識思維導圖。教學目標包括知識目標、能力目標和素養目標，使學生清晰地了解「學什麼、會什麼、能解決什麼問題、能養成什麼素養、成為什麼樣的人」，從而使學習更加有的放矢，更有針對性。思維導圖是一種重要的學習工具，可以引導學生將抽象的數學內容形象地表達出來，使學生擁有清晰的知識脈絡，對學習內容有整體的了解和把握，書末列有後續內容：二元函數微分學與無窮級數，針對不同專業需求、不同學時安排及學有餘力的學生選修開設。
本書著重講解基本概念、基本理論及基本方法，藉助于數學知識載體培養學生清晰思考、探索未知、追求真理的數學素養、思維能力和科學精神，其特色如下：任務驅動，每章正文之前增加結合實際問題或者專業知識的引導案例，激發學生的學習興趣，培養學生熟練的運算能力與解決實際問題的能力；正文之後增加了數學史、數學家等拓展閱讀，融入了部分中國代表性數學家和數學成果，培養學生的數學素養和愛國情懷，擴大了學生的知識面；為適應教育數字化需求，增加了部分重要知識點的微課，便於學生隨時隨地掃碼解惑，也便於教師開展混合式教學改革。
高職高專畢竟不同於大學本科，本著「打好基礎，夠用為度」的原則，本書去掉了對於實際工作並不急需的某些內容與某些定理的嚴格證明，而用較多篇幅詳細講述那些急需的內容，講得流暢，講得透徹，實現「在戰術上以多勝少」的策略。本書不求深、不求全，只求實用，重視在實際工作中的應用，體現「學必期于用」，注意與專業課接軌。
基礎課畢竟不是專業課，本著「服務專業，兼顧數學體系」的育人原則，「有所為，必須有所不為」，本書不盲目攀比難度，做到難易適當，深入淺出，舉一反三，融會貫通，達到「跳一跳就能夠著蘋果」的效果。本書在內容編排上做到前後呼應，使得前面的內容在後面都有歸宿，後面的內容在前面都有伏筆，形象直觀地說明問題，適當注意知識面的拓寬，實現「講起來好講，學起來好學」。
質量是教材的生命，質量是特色的反映，質量不過硬，教材就站不住腳。本書在質量上堅持高標準，不但內容正確，而且編排科學合理，尤其在複合函數導數運演算法則的講解上、在不定積分第一換元積分法則與分部積分法則的論述上都有許多獨到之處，便於理解與掌握。衡量教材質量的一項重要標準是減少以至消滅差錯，本書的內容都經過編者再三驗算。
例題、習題是教材的窗口，集中展示了教學意圖。本書對例題、習題給予高度重視，例題、習題都經過精心設計與編選，它們與概念、理論、方法的講述完全配套，其中除計算題、證明題及實際應用題外，尚有考查基本概念與基本運算技能的填空題與單項選擇題，填空題要求將正確答案直接填在空白處；單項選擇題是指在四項備選答案中，只有一項備選答案是正確的，要求將正確備選答案前面的字母填在括弧內，書末附有全部習題答案，便於學生檢查學習效果。
相信讀者學習本書後會大有收穫，並對學習微積分產生興趣，快樂地學習微積分，增強學習信心，提高科學素養，記得尊敬的老舍先生關於文學創作曾經說過：寫什麼固然重要，怎樣寫尤其重要。這句至理名言對於編著教材同樣具有指導意義，誠摯歡迎各位教師與廣大讀者提出寶貴意見，編者將不斷改進與完善本書，堅持不懈地提高質量，突出自己的特色，更好地為教學第一線服務。
本教材在修訂過程中得到了中國人民大學出版社的大力支持，特別是李麗虹編輯的關心與鼓勵，在此表示感謝！