線性代數實用教程肖筱南 9787561589335 【台灣高等教育出版社】

Name: 線性代數實用教程 肖筱南 9787561589335 【台灣高等教育出版社】
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書名：線性代數實用教程
ISBN：9787561589335
出版社：廈門大學
著編譯者：肖筱南
頁數：163
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1575895
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

本書根據教育部頒發的《本科理工科、經濟類數學基礎教學大綱》，並在總結編者多年講授線性代數課程經驗的基礎上，精心編寫而成。全書共分六章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等。本書內容取材適當，敘述清楚，邏輯清晰，深入淺出，簡明易懂，難點分散，重點突出，便於教學與自學。每章的最後都設置了「綜合例題」一節，通過對各種典型且綜合性較強的例題的剖析，進一步開闊讀者的解題思路，提高讀者的綜合解題能力。本書每節均配有習題，每章也配有題型多樣的複習題。對習題與複習題，書末附有參考答案；對證明題給出提示或證明思路；對難度較大的計算題，除了給出參考答案，還給出計算過程提示，目的是為使用本書的讀者提供更多的幫助。本書可以作為高等院校理工科、經濟類各專業學生學習線性代數的教材；同時由於所配置的各章複習題題型多樣，且具有一定的代表性，因而本書也適合有志於考研的學生參考之用。

第一章行列式
1 1 矩陣
一、矩陣的概念
二、特殊方陣
1 2 行列式的定義
一、行列式的定義
二、對角線法則
三、三角行列式
1 3 行列式的性質
1 4 行列式的計算方法
一、三角形法
二、加邊法
三、數學歸納法
1 5 范德蒙德行列式和拉普拉斯定理
一、范德蒙德行列式
二、拉普拉斯定理及其結論
1 6 克拉默法則
1 7 綜合例題
總習題一
第二章矩陣及其運算
2 1 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數和矩陣的乘法
三、矩陣的乘法
四、矩陣的冪
五、矩陣的轉置
2 2 可逆矩陣
一、可逆矩陣的定義
二、伴隨矩陣的定義
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、伴隨矩陣法求逆矩陣
五、矩陣方程的求解
六、逆矩陣和伴隨矩陣的性質
2 3 矩陣的分塊
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、矩陣按行（列）分塊
2 4 綜合例題
總習題二
第三章矩陣的初等變換與線性方程組
83 1 矩陣的初等變換
一、線性方程組的消元法與初等行變換
二、初等變換與初等矩陣
三、初等變換的應用
3 2 矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的幾個常見結論
3 3 線性方程組的解
一、線性方程組的解的判定定理
二、應用舉例
3 4 綜合例題
總習題三
第四章向量組的線性相關性
4 1 向量組的線性組合及線性相關性
一、n維向量及向量組的概念
二、向量組的線性組合
三、向量組的線性相關性
4 2 向量組的秩
一、向量組的極大無關組
二、向量組的秩與矩陣秩之間的關係
三、極大無關組的求法
4 3 線性方程組的解的結構
一、齊次線性方程組的解的結構
二、非齊次線性方程組的解的結構
4 4 向量空間
一、向量空間的概念
二、向量空間的基與維數
三、向量在基下的坐標
4 5 Rn的標準正交基與正交矩陣
一、向量的內積與長度
二、向量的正交
三、Rn的標準正交基與施密特正交化方法
四、正交矩陣
4 6 綜合例題
總習題四
第五章矩陣的特徵值與特徵向量
5 1 矩陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念
二、求特徵值與特徵向量
三、特徵值與特徵向量的性質
5 2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
一、矩陣相似
二、矩陣的相似對角化
三、矩陣可對角化的充分必要條件
5 3 實對稱矩陣的正交相似對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣正交相似對角化步驟
5 4 綜合例題
總習題五
第六章二次型
6 1 二次型及其標準形
6 2 化二次型為標準形
6 3 正定二次型
6 4 綜合例題
複習題六
習題參考答案與提示
參考文獻
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