高等代數陳玉清王振友 9787562373551 【台灣高等教育出版社】

Name: 高等代數 陳玉清 王振友 9787562373551 【台灣高等教育出版社】
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書名：高等代數
ISBN：9787562373551
出版社：華南理工大學
著編譯者：陳玉清王振友
頁數：142
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1575893
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內容簡介

《高等代數》綜合了作者多年的教學實踐和研究成果編寫而成。目的一是為一本普通高校本科數學專業及相關專業基礎課提供合適的教材，二是作為部分專業研究生課程教材。主要內容有多項式理論、矩陣理論初步、向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型與正定矩、多項式環上矩陣、線性映射與雙線性函數。本書力求深入淺出，通俗易懂，使代數抽象內容具體化；使內容知識體系科學嚴謹，力求體現教學合理順序；在講授數學問題時，著力展示數學思想與方法。精選例題、習題，適合教學之用。

1 多項式理論
1 1 環與域的概念
1 2 域上的一元多項式環
1 3 多項式除法與最大公因式
1 4 因式分解
1 5 多項式函數的根與因式分解
1 6 有理數域上的多項式
1 7 排列與逆序數
習題1
2 矩陣理論初步
2 1 交換環上n維向量與向量的線性相關性
2 2 矩陣及其運算
2 2 1 矩陣的概念
2 2 2 矩陣的運算
2 3 子矩陣、餘子矩陣、分塊矩陣及其運算
2 4 行階梯形矩陣與初等變換
2 5 方陣的確定元與性質
2 5 1 方陣的確定元
2 5 2 方陣的確定元的性質
2 6 方陣的確定元按行列展開
2 7 矩陣的秩
2 8 線性方程組
習題2
3 向量空間
3 1 向量空間概念
3 2 向量組的線性相關與線性無關性
3 3 向量空間的基與基坐標變換
3 4 向量子空間與直和
3 5 內積空間
習題3
4 矩陣的特徵值與特徵向量
4 1 特徵值與特徵向量
4 2 相似矩陣
4 3 實對稱矩陣
習題4
5 二次型與正定矩陣
5 1 二次型與標準形
5 2 正定二次型與正定矩陣
習題5
6 多項式環上矩陣
6 1 多項式環上矩陣的初等變換與標準形
6 2 多項式元矩陣的確定元因子與不變因子
6 3 域上矩陣相似與特徵矩陣等價的關係
6 4 初等因子
6 5 複數域上矩陣的若爾當標準形
習題6
7 線性映射與雙線性函數
7 1 映射與線性映射的概念
7 2 線性映射與矩陣的關係
7 3 線性變換
7 4 線性變換的值域與核
7 5 線性變換的特徵值與不變子空間
7 6 雙線性函數
習題7
附錄
附錄1 整數的可除性與同余
附錄2 隨機矩陣簡介
參考文獻

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