Banach空間中前後分離演算法及其收斂率關偉波 9787576708134 【台灣高等教育出版社】

Name: Banach空間中前後分離演算法及其收斂率 關偉波 9787576708134 【台灣高等教育出版社】
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書名：Banach空間中前後分離演算法及其收斂率
ISBN：9787576708134
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：關偉波
頁數：145
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1575903
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內容簡介

本書主要以兩個函數和的最小化問題為研究對象，藉助Moreau包絡函數和廣義漸近投影運算元的性質，將Hilbert空間中的前後分離迭代演算法推廣到Banach空間。並研究相關演算法的收斂性及收斂速度。本書主要包括以下內容：在Banach空間的框架下研究廣義漸近投影運算元的基本性質，作為性質的直接應用，構造演算法去求一類變分不等式問題的解；利用誤差條件得到函數值序列的收斂是線性收斂；梯度運算元非Lipschitz連續時的前後分離演算法；修正化的隱式前後分離演算法和修正化的前後分離演算法的各種收斂估計；討論前後分離演算法發生擾動時最優解的穩定性；討論一類隱式形式的前後分離迭代演算法。並在合適的條件下研究該演算法的收斂性以及收斂速度；在Hilbert空間下考慮一類混合變分不等式的最小類范數解問題：藉助罰函數，構造一類變分不等式問題的前後分離迭代演算法，並做收斂分析。本書可供高等院校數學與應用數學專業的高年級學生、研究生、教師及科研工作者參考閱讀。

第1章引言
第2章預備知識
2 1 凸分析中的一些性質
2 2 Banach空間的一些幾何性質
2 3 單調運算元和非擴張映射
第3章漸近投影運算元的基本性質
3 1 廣義漸近投影運算元的基本性質
3 2 廣義漸近運算元性質的應用
第4章前後分離迭代演算法
4 1 關於范數距離的前後分離演算法
4 2 前後分離演算法的線性收斂性
4 3 基於Bregman距離的前後分離演算法
4 4 前後分離演算法的例子和應用
4 5 擾動的前後分離演算法
4 6 前後分離演算法的隱式形式
第5章修正的前後分離演算法
5 1 修正的前後分離演算法
5 2 修正前後分離演算法的收斂率
第6章非Lipschitz連續的前後分離演算法
6 1 帶著線性搜索1的非Lipschitz連續前後分離演算法
6 2 帶著線性搜索2的非Lipschitz連續前後分離演算法
第7章優化問題的最小類范數解
7 1 優化問題的最小類范數解
7 1 1 正則前後分離演算法
7 1 2 最小類范數梯度演算法
7 2 混合變分不等式的最小類范數解
7 2 1 主要結果
7 2 2 應用
第8章變分不等式的前後分離演算法
8 1 變分不等式的前後分離演算法
8 2 變分不等式的前後分離演算法的應用
8 3 無Fenchel共軛假設的前後分離演算法
參考文獻

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