Lagrange乘數法 劉培傑數學工作室 9787576701005 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:哈爾濱工業大學
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書名:Lagrange乘數法
ISBN:9787576701005
出版社:哈爾濱工業大學
著編譯者:劉培傑數學工作室
頁數:888
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1658904
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內容簡介

本書主要介紹了Lagrange乘數法的相關知識及應用,可以使讀者較全面地了解有關Lagrange乘數法這一類問題的實質,並且還可以讓讀者認識到它在其他學科或領域中的應用。 本書適合大中師生及數學愛好者參考閱讀。

目錄

第1章 引言
1 1 從幾道試題的多種解法談起
1 2 一道2005年全國高中數學聯賽試題的高等數學解法
1 3 幾個例子
1 4 Lagrange乘數法在數學奧林匹克中的應用
1 5 Lagrange-乘數法在解碩士研究生入學考試試題中的幾個應用
1 6 Lagrange乘數法是怎樣導出的
1 7 利用Lagrange乘數法求解兩類技巧性初等問題
1 8 Lagrange乘數法的一個註解
1 9 利用Lagrange乘數法證明兩個不等式
1 10 一道數學考研試題的解答
1 11 極值問題的初等解法
1 12 Lagrange
第2章 經典最優化——無約束和等式約束問題
2 1 麻省理工學院教授講Lagrange乘數法
2 2 無約束極值
2 3 等式約束極值和Lagrange方法
第3章 約束極值的最優性條件
3 1 不等式約束極值的一階必要條件
3 2 二階最優性條件
3 3 Lagrange的鞍點
第4章 數學規劃的I。agrange乘子
第5章 凸規劃的Lagrange乘子法則
第6章 線性規劃和Lagrange乘子的經濟解釋
6 1 兩位自然科學家的經濟學探索
6 2 孤立系統規劃的數學分析
6 3 非線性規劃的計算方法
6 4 最優性條件與鞍點問題
6 5 用線性規劃逐步逼近非線性規劃的方法
第7章 最大原則和變分學
7 1 變分學的基本問題
7 2 Lagrange問題

第8章 乘子法
第9章 集一集映射向量極值問題的I。agrange乘子和鞍點定理
第10章 線性空問中集值映射向量優化問題的最優性條件與Lagrange乘子
第11章 一類新的Lagrange乘子法
第12章 基於不等式約束的一類新的增廣I agrange函數
第13章 從常步長梯度方法的視角看不可微凸優化增廣Lagrange方法的收斂性
第14章 基於均值修正的Toeplitz矩陣填充的增廣Lagrange運算元演算法
第15章 基於對偶交替方向乘子法求解罰分位數回歸問題
第16章 科學中的數學化
第17章 「第二次世界大戰」與美國數學的發展
第18章 運動方程的變分形式中的Lagrange乘子
附錄Ⅰ 變分法初步
附錄Ⅱ 條件極值
附錄Ⅲ 一道2005年高考試題的背景研究
附錄Ⅳ 若干利用Lagrange乘子定理解決的分析題目
附錄Ⅴ 空間曲線和曲面最遠、最近點的關係
附錄Ⅵ 一道《美國數學月刊》征解題的新解與推廣
附錄Ⅶ 關於Lagrange乘子法的幾何意義
附錄Ⅷ 從幾何角度給予Lagrange乘子法新的推導思路
附錄Ⅸ 關於Lagrange乘數法的兩點札記
附錄Ⅹ Lagrange乘子法在車輛換道模型中的應用
附錄? Lagrange乘子法的抽象形式
參考文獻
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