Korteweg-deVries方程劉培傑數學工作室 9787576705959 【台灣高等教育出版社】

Name: Korteweg-deVries方程 劉培傑數學工作室 9787576705959 【台灣高等教育出版社】
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書名：Korteweg-deVries方程
ISBN：9787576705959
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：劉培傑數學工作室
叢書名：現代數學中的著名定理縱橫談叢書
頁數：569
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1658915
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內容簡介

本書分為十一編，詳細介紹了Korteweg-de Vries（KdV）方程的歷史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精確解，同時還介紹了KdV方程的對稱與不變性、KdV方程的數值方法和差分演算法等內容。本書適合大中師生及相關領域的研究人員參考閱讀。

第一編 KdV方程的歷史
第1章 Korteweg-de Vries(KdV)方程
1 1 歷史情況介紹
1 2 基本性質
1 3 孤立子的行為
1 4 初值問題——解的存在性和唯一性
1 5 Miula變換和修正KdV方程
第2章三階KdV方程的三種推導法
2 1 引言
2 2 從孤子物理學角度推導三階KdV方程
2 3 由零曲率方程推導三階KdV方程
2 4 由Lax方程推導三階KdV方程
第3章孤立子KdV方程及其解
3 1 KdV方程
3 2 KdV方程的常見解法
3 3 結語
第4章孤立子的重要特徵及其相互作用
4 1 孤立子及其重要特徵
4 2 孤立子的相互作用及t→+∞的漸近性質
第二編 KdV方程的解法
第5章 Painleve分析和Backlund變換
5 1 Painleve分析的基本理論
5 2 高維廣義Burger方程Ⅰ和Backlund變換
5 3 高維廣義Burger方程Ⅱ和Backlund變換
第6章用Gardner-Green-Kruskal-Miula方法求解逆散射變換
6 1 直線上的Schrodinger方程的散射問題
6 2 位勢滿足KdV方程時譜的不變性
6 3 散射量的演化
6 4 關於逆散射變換求解法的總結與討論
6 5 純N-孤立子解
6 6 純2-孤立子解：一個練習
6 7 孤立子速度與特徵值之間的關係
6 8 任意初始條件下孤立子的出現
第7章一類更廣泛的KdV方程的整體解
7 1 解的唯一性，依初始條件的連續依賴性
7 2 積分估計
7 3 局部解的存在性
7 4 整體解的存在性
7 5 邊值問題的提法問題
第8章 KdV方程的同倫分析法求解
8 1 用同倫分析法求解KdV方程
8 2 解的有效性檢查
8 3 結論
第三編 KdV方程的近似解
第四編 KdV方程的周期解
第五編 KdV方程的行波解
第六編 KdV方程的孤波解
第七編 KdV方程的對稱與不變性
第八編 KdV方程解的結構
第九編 KdV方程的精確解
第十編 KdV方程的數值方法
第十一編 KdV方程的差分演算法
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