分析力學 康厚軍 彭劍 9787030789174 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
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書名:分析力學
ISBN:9787030789174
出版社:科學
著編譯者:康厚軍 彭劍
頁數:138
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1655897
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內容簡介

本書是作者在自編講義的基礎上,經過多年的教學實踐,借鑒和吸收國內外分析力學書籍的優點編寫而成的。本書結合作者在非線性動力學相關的研究進展,適當地增加了一些新的內容,並給出了較為豐富的例題、數值模擬分析和思考題全書共五章,內容包括分析力學的基本概念、分析力學的變分原理、分析力學的運動微分方程、正則變換和哈密頓-雅可比方程、變分原理和拉格朗日方程的應用。 本書可作為高等院校理工科力學、工程科學及相關專業本科生教材,也可供研究生、教師、科研人員和工程技術人員參考。

目錄

緒論
第1章 分析力學的基本概念
1 1 約束及其分類
1 1 1 約束
1 1 2 約束方程
1 1 3 約束的分類
1 1 4 微分約束的可積性
1 2 廣義坐標和自由度
1 2 1 廣義坐標
1 2 2 自由度
1 2 3 廣義速度和廣義加速度
1 3 可能位移和虛位移
1 3 1 可能位移
1 3 2 虛位移
1 4 理想約束
1 5 拓展閱讀
習題
第2章 分析力學的變分原理
2 1 虛位移原理
2 1 1 虛位移原理的一般表達
2 1 2 虛位移原理的廣義坐標表示
2 1 3 虛速度原理
2 2 達朗貝爾-拉格朗日原理
2 2 1 達朗貝爾-拉格朗日原理及其應用
2 2 2 達朗貝爾-拉格朗日原理的其他形式
2 3 微分變分原理的其他形式
2 3 1 茹爾丹原理
2 3 2 高斯原理
2 3 3 萬有達朗貝爾原理或曼格倫原理
2 4 積分變分原理
2 4 1 哈密頓原理
2 4 2 拉格朗日原理
2 5 變分原理在近似求解中的應用
2 5 1 微分變分原理在近似求解中的應用
2 5 2 積分變分原理在近似求解中的應用
2 6 拓展閱讀
習題
第3章 分析力學的運動微分方程
3 1 拉格朗日方程
3 1 1 拉格朗日方程的數學形式
3 1 2 拉格朗日方程的結構
3 1 3 拉格朗日方程的首次積分
3 1 4 總能量變化定理、有勢力、陀螺力和耗散力
3 1 5 具有循環坐標的系統的運動
3 2 運動微分方程的其他形式
3 2 1 尼爾森方程
3 2 2 曼格倫方程
3 2 3 阿佩爾方程
3 3 哈密頓正則方程
3 3 1 哈密頓正則方程的數學形式
3 3 2 哈密頓正則方程的首次積分
3 3 3 用泊松括弧表示的正則方程
3 4 拓展閱讀
習題
第4章 正則變換和哈密頓-雅可比方程
4 1 正則變換
4 1 1 正則變換的定義
4 1 2 正則變換的確定
4 1 3 四種不同母函數的正則變化
4 1 4 變換的正則性準則
4 2 哈密頓-雅可比方程
4 3 哈密頓函數不顯含時間的哈密頓-雅可比方程
4 4 拓展閱讀
習題
第5章 變分原理和拉格朗日方程的應用
5 1 虛位移原理的應用
5 1 1 虛位移原理拓展
5 1 2 直桿的軸向振動方程
5 1 3 圓軸的扭轉振動
5 2 哈密頓原理的應用
5 2 1 廣義哈密頓原理
5 2 2 曲梁的振動方程
5 2 3 直梁的振動方程
5 2 4 有阻尼器的拉索振動方程
5 3 達朗貝爾原理的應用
5 3 1 質點系的達朗貝爾原理
5 3 2 無垂度拉索振動方程
5 3 3 有垂度拉索振動方程
5 3 4 圓弧拱的堅平面撓曲振動方程
5 3 5 拋物線拱的豎平面撓曲振動方程
5 4 拉格朗日方程的應用
5 4 1 第一類拉格朗日方程
5 4 2 兩端固定直桿的軸向振動
5 4 3 墩柱地震動方程
5 5 拓展閱讀
習題
參考文獻
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