數值計算-方法與應用 蔣慕蓉 黃亞群 蘇茜 9787030781628 【台灣高等教育出版社】

目錄 第一章 MATLAB基本操作
1 1 基礎知識
1 1 1 數據類型
1 1 2 變數的命名
1 1 3 數組及其運算
1 1 4 運算符
1 1 5 基本數學函數
1 2 M文件概述
1 2 1 M文件的建立
1 2 2 M腳本文件
1 2 3 M函數文件
1 3 程序控制結構
1 3 1 順序結構
1 3 2 條件結構
1 3 3 循環結構
1 3 4 交互控制命令
1 4 基本圖形繪製
1 4 1 二維圖形繪製
1 4 2 三維圖形繪製
1 4 3 圖形文件的保存
1 5 綜合實驗
練習一
第二章 誤差分析
2 1 誤差的來源
2 2 絕對誤差、相對誤差與有效數字
2 2 1 絕對誤差與相對誤差
2 2 2 有效數字
2 2 3 相對誤差限與有效數字之間的轉換
2 3 誤差傳遞與誤差估計
2 3 1 四則運算中的誤差傳遞
2 3 2 函數運算中的誤差傳遞
2 3 3 數值穩定性
2 4 數值計算中需要注意的問題
練習二
第三章 曲線插值與曲面插值
3 1 曲線插值
3 1 1 插值多項式的概念
3 1 2 Lagrange插值
3 1 3 Newton插值
3 1 4 Spline插值
3 1 5 曲線插值的MATLAB函數
3 1 6 應用案例——日用水流量估計
3 2 曲面插值
3 2 1 網格點插值
3 2 2 散亂點插值
3 2 3 曲面插值的MATLAB函數
3 2 4 應用案例——重金屬污染的空間分佈
練習三
第四章 曲線擬合
4 1 線性最小二乘擬合
4 2 非線性曲小二乘擬合
4 3 應用案例——電池放電時間的預測
練習四
第五章 數值積分與數值微分
5 1 數值積分
5 1 1 數值積分原理
5 1 2 插值型積分公式
5 1 3 復化積分公式
5 1 4 Romberg積分公式
5 2 數值微分
5 2 1 中點法
5 2 2 插值型微分公式
5 3 應用案例—儲油罐油量標定
練習五
第六章 特徵值與特徵向量的計算
6 1 冪法
6 2 冪法的加速
6 3 反冪法
6 4 應用案例——普通高等教育發展水平綜合評價
練習六
第七章 線性方程組的數值解法
7 1 線性方程組的直接解法
7 1 1 Gauss消元法
7 1 2 矩陣分解法
7 1 3 線性方程組求解的MATLAB函數
7 2 線性方程組的迭代解法
7 2 1 Jacobi迭代法
7 2 2 Gauss-Seidel迭代法
7 3 應用案例——古塔各層中心位置的計算
練習七
第八章 非線性方程（組）的數值解法
8 1 二分法
8 2 簡單迭代法
8 3 Newton法
8 4 弦截法
8 5 非線性方程組的Newton迭代法
8 6 非線性方程（組）求解的MATLAB函數
8 7 應用案例——鉛球投擲距離
練習八
第九章 常微分方程（組）的數值解法
9 1 Euler法
9 1 1 Euler公式
9 1 2 改進Euler公式
9 2 Runge-Kutta法
9 3 求解常微分方程（組）的MATLAB函數
9 3 1 函數dsolve
9 3 2 函數ode
9 4 微分方程組的數值求解
9 4 1 一階微分方程組的求解
9 4 2 高階微分方程（組）的求解
9 5 應用案例——屋頂檐槽設計
練習九
第十章 綜合案例講解
10 1 雪堆融化時間
10 2 飛機安全著陸
10 3 路燈照明
10 4 油罐儲油量的計算
參考文獻
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