數值計算方法 楊一都 閉海 王世喜 9787040621228 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202405*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值計算方法 ISBN：9787040621228 出版社：高等教育 著編譯者：楊一都 閉海 王世喜 頁數：220 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1648530 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是為高等學校理工科師生編寫的數值計算方法教材，簡明易學、富於創新。書中突出計算數學的基本思想，注重經典數值方法的共性，特別注意同微積分、線性代數基礎知識的銜接，還介紹了一些數值方法的歷史背景、科學意義和幾何直觀。本次修訂給出一些典型演算法相對應的Python程序和算例，並介紹了相關的Python擴展庫函數。 全書共八章，包括數值計算的基本理論：插值法與最小二乘法、數值積分與數值微分、方程（組）的數值解法、矩陣特徵值與特徵向量的計算等。前七章均配備複習思考題、習題和計算實習題，並提供部分習題、計算實習題的參考答案，均以二維碼的形式呈現。 本書可作為高等學校理工科各專業本科生「數值分析」和「科學計算方法」課程的教材或教學參考書，也可供理工科研究生和科技工作者學習參考。目錄 1 數值計算中的誤差1 1 誤差來源 1 1 1 模型誤差 1 1 2 觀測誤差 1 1 3 截斷誤差 1 1 4 舍入誤差 1 2 誤差、誤差限、有效數字 1 3 用微分計算函數值誤差 1 3 1 用微分計算函數值誤差 1 3 2 和、差、積、商的誤差 1 4 計算方法的數值穩定性 1 4 1 求根公式的數值穩定性 1 4 2 遞推法的數值穩定性 1 5 秦九韶演算法 1 5 1 秦九韶演算法的基本思想 1 5 2 秦九韶計算公式 1 5 3 秦九韶演算法 複習思考題1 習題1 計算實習題1 2 插值法與最小二乘法 2 1 多項式插值 2 2 Lagrange插值公式 2 2 1 線性插值 2 2 2 拋物插值 2 2 3 一般情形 2 3 插值余項 2 4 Newton插值公式 2 4 1 差商 2 4 2 Newton插值公式 2 4 3 差商與導數的關係 2 5 Hermite插值 2 5 1 3次Hermite插值 2 5 2 混合型Hermite插值 2 6 分段插值 2 6 1 分段線性插值 2 6 2 分段3次Hermite插值 2 7 3次樣條函數 2 8 曲線擬合的最小二乘法 2 8 1 直線擬合 2 8 2 m次代數曲線擬合 2 8 3 曲線擬合 複習思考題2 習題2 計算實習題2 3 數值積分與數值微分 3 1 機械求積公式 3 1 1 中矩形公式、梯形公式、Simpson公式 3 1 2 機械求積公式 3 1 3 代數精度 3 2 插值型求積公式 3 2 1 插值型求積公式 3 2 2 Newton-Cotes公式 3 2 3 Newton-Cotes公式的代數精度 3 2 4 Newton-Cotes公式的余項 3 3 複合求積公式 3 3 1 複合梯形公式 3 3 2 複合Simpson公式 3 3 3 收斂性與余項（截斷誤差）估計 3 4 Romberg積分法 3 4 1 變步長梯形法 3 4 2 Romberg積分法 3 5 Gauss求積公式 3 5 1 定義 3 5 2 Gauss點的基本特性 3 5 3 Legendre多項式 3 5 4 Gauss公式的求積係數 3 6 MonteCarlo方法 3 7 數值微分 3 7 1 中心差商公式 3 7 2 Richardson外推 3 7 3 插值型求導公式 複習思考題3 習題3 計算實習題3 4 方程求根 4 1 壓縮映射原理與不動點迭代法 4 1 1 壓縮映射原理與不動點迭代法 4 1 2 收斂速度 4 1 3 解方程（4 1）的迭代法 4 2 Newton迭代法 4 2 1 公式的推導 4 2 2 Newton迭代法的收斂性 4 2 3 Newton迭代與開方法 4 3 簡化Newton迭代法、弦截法、Newton下山法 4 3 1 簡化Newton迭代法 4 3 2 弦截法 4 3 3 Newton下山法 4 4 二分法 4 5 非線性方程組的Newton迭代法 複習思考題4 習題4 計算實習題4 5 線性代數方程組的數值解法 5 1 迭代法 5 1 1 Jacobi迭代法 5 1 2 Gauss-Seidel迭代法 5 1 3 逐次超鬆弛迭代法（SOR迭代法） 5 1 4 迭代公式的矩陣表示 5 1 5 迭代公式的一般形式 5 2 向量范數與矩陣范數 5 2 1 向量范數 5 2 2 矩陣范數 5 3 迭代法的收斂性 5 4 共軛梯度法 5 5 Gauss消去法 5 5 1 Gauss消去法 5 5 2 選主元素 5 6 解三對角方程組的追趕法 5 7 矩陣的LU分解及應用 5 7 1 LU分解 5 7 2 應用 5 8 方程組的條件數與誤差分析 5 8 1 病態方程組與良態方程組 5 8 2 用剩餘向量估計誤差 複習思考題5 習題5 計算實習題5 6 矩陣特徵值與特徵向量的計算 6 1 特徵值與特徵向量 6 1 1 定義與性質 6 1 2 特徵值定位 6 1 3 特徵值的性態與條件數 6 2 冪法與反冪法 6 2 1 冪法 6 2 2 Rayleigh商加速 6 2 3 反冪法 6 3 Householder變換 6 4 QR方法 6 4 1 QR方法的計算過程 6 4 2 QR方法的收斂性 複習思考題6 習題6 計算實習題6 7 常微分方程初值問題的數值解法 7 1 Euler法 7 1 1 Euler法 7 1 2 Euler法的3種分析解釋 7 1 3 隱式Euler法 7 1 4 兩步Euler法 7 2 改進Euler法 7 2 1 梯形法 7 2 2 改進Euler法 7 3 Runge-Kutta法 7 3 1 Taylor級數法 7 3 2 R-K法 7 4 收斂性與穩定性 7 4 1 收斂性 7 4 2 穩定性 7 5 常微分方程組初值問題的數值解法 7 5 1 一階方程組 7 5 2 剛性方程組 複習思考題7 習題7 計算實習題7 8 Python與數值實驗 8 1 Python程序設計簡介 8 1 1 運行環境 8 1 2 基本數據類型 8 1 3 算術運算與賦值語句 8 1 4 數據的輸入輸出格式和數值運算的精度 8 1 5 三種基本結構 8 1 6 自定義函數 8 2 Python擴展庫 8 2 1 NumPy庫 8 2 2 matplotlib庫 8 2 3 SciPy庫 8 3 數 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
