滿分線性代數輔導講義 楊威 9787560669236 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:西安電子科技大學
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書名:滿分線性代數輔導講義
ISBN:9787560669236
出版社:西安電子科技大學
著編譯者:楊威
叢書名:考研數學系列
頁數:228
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1648560
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內容簡介

本書是為準備考研的學生複習線性代數而編寫的一本輔導講義,由編者近年來的考研強化輔導班筆記改寫而成。本書可供考研科目為數學一、數學二、數學三的考生使用。全書分為六章,包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量及二次型等內容,書末附有習題參考答案。 本書結構清晰,內容翔實,可作為考研學子的輔導教材。

目錄

第1章 行列式
1 1 考情分析
1 1 1 2023版考研大綱
1 1 2 行列式的特點
1 1 3 考研真題分析
1 2 行列式知識結構網路圖
1 3 基本內容和重要結論
1 3 1 1階、2階和3階行列式
1 3 2 排列及排列的逆序數
1 3 3 n階行列式的定義
1 3 4 行列式的性質
1 3 5 餘子式、代數餘子式和k階子式
1 3 6 行列式按行(列)展開定理
1 3 7 行列式展開定理的推論
1 3 8 特殊行列式的計算
1 3 9 克萊姆法則(行列式的應用)
1 3 10 克萊姆法則相關結論
1 3 11 行列式與矩陣的區別
1 3 12 方陣的行列式公式
1 3 13 餘子式和代數餘子式問題
1 3 14 行列式與矩陣的秩
1 3 15 行列式與特徵值
1 3 16 其他結論
1 4 典型例題分析
1 5 習題演練
第2章 矩陣
2 1 考情分析
2 1 1 2023版考研大綱
2 1 2 矩陣的特點
2 1 3 考研真題分析
2 2 知識結構網路圖
2 2 1 矩陣知識結構網路圖
2 2 2 矩陣的秩知識結構網路圖
2 3 基本內容和重要結論
2 3 1 矩陣的概念
2 3 2 矩陣的線性運算
2 3 3 矩陣乘法運算
2 3 4 方陣的冪運算
2 3 5 方陣的行列式
2 3 6 矩陣的轉置
2 3 7 矩陣的逆
2 3 8 伴隨矩陣
2 3 9 矩陣A可逆的充分必要條件
2 3 10 矩陣的初等變換
2 3 11 初等矩陣
2 3 12 矩陣秩的概念
2 3 13 矩陣秩的性質及公式
2 3 14 矩陣的等價與秩
2 3 15 分塊矩陣及其運算
2 3 16 分塊矩陣的應用舉例
2 3 17 矩陣運算規律
2 3 18 矩陣運算公式
2 3 19 對角矩陣運算公式
2 3 20 特殊分塊矩陣運算公式
2 3 21 分塊矩陣秩的公式
2 4 典型例題分析
2 5 習題演練
第3章 向量
3 1 考情分析
3 1 1 2023版考研大綱
3 1 2 向量的特點
3 1 3 考研真題分析
3 2 向量知識結構網路圖
3 3 基本內容和重要結論
3 3 1 向量及向量線性表示的概念
3 3 2 線性方程組與向量組線性表示定理
3 3 3 向量組線性相關和線性無關的定義
3 3 4 用線性方程組的解判定向量組線性相關性定理
3 3 5 向量組線性相關性的形象理解定理
3 3 6 向量組的部分與整體定理
3 3 7 向量組的延伸與收縮定理
3 3 8 一個向量與一個向量組定理
3 3 9 特殊向量組的線性相關性定理
3 3 10 向量組的極大線性無關組及秩
3 3 11 用秩判斷向量組的線性相關性定理
3 3 12 「三秩相等」定理
3 3 13 向量組的等價及與矩陣等價的區別
3 3 14 向量組間線性表示與秩的關係定理
3 3 15 向量組的「緊湊性」與「臃腫性」定理
3 3 16 向量組極大無關組的求解及由極大無關組線性表示其餘向量的方法
3 3 17 向量的內積、長度和夾角
3 3 18 向量組線性相關性的幾何意義
3 3 19 線性無關向量組的正交規範化
3 3 20 正交矩陣
3 3 21 (僅數學一要求)向量空間及子空間
3 3 22 (僅數學一要求)向量空間的基、維數與坐標
3 3 23 (僅數學一要求)n維向量空間Rn的基
3 3 24 (僅數學一要求)基變換(過渡矩陣)及坐標變換
3 4 典型例題分析
3 5 習題演練
第4章 線性方程組
4 1 考情分析
4 1 1 2023版考研大綱
4 1 2 線性方程組的特點
4 1 3 考研真題分析
4 2 線性方程組知識結構網路圖
4 3 基本內容和重要結論
4 3 1 線性方程組基本概念
4 3 2 線性方程組與行列式
4 3 3 線性方程組與矩陣
4 3 4 線性方程組與秩
4 3 5 線性方程組與向量組
4 3 6 解向量與自由變數
4 3 7 齊次線性方程組解的性質及解的結構
4 3 8 非齊次線性方程組解的性質及解的結構
4 3 9 方程組的公共解
4 3 10 方程組的同解
4 3 11 從AB=O中可以得到的結論
4 3 12 線性方程組的幾何意義(僅數學一要求)
4 4 典型例題分析
4 5 習題演練
第5章 矩陣的特徵值和特徵向量
5 1 考情分析
5 1 1 2023版考研大綱
5 1 2 特徵值和特徵向量的特點
5 1 3 考研真題分析
5 2 特徵值與特徵向量知識結構網路圖
5 3 基本內容和重要結論
5 3 1 特徵值與特徵向量的概念
5 3 2 矩陣的特徵值和特徵向量命題大匯總
5 3 3 特徵值的性質及定理
5 3 4 實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
5 3 5 相似矩陣的定義及性質
5 3 6 矩陣的相似對角化
5 4 典型例題分析
5 5 習題演練
第6章 二次型
6 1 考情分析
6 1 1 2023版考研大綱
6 1 2 二次型的特點
6 1 3 考研真題分析
6 2 二次型知識結構網路圖
6 3 基本內容和重要
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