粗糙集推理 (日)村井哲也(Yasuo Kudo)著 9787118131789 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《粗糙集推理》的結構如下。
第1章介紹對粗糙集進行研究的原因。粗糙集理論在理論和實踐上都很有價值。接著，對粗糙集進行總體介紹，包括概述、發展史和應用等，對讀者很有幫助。
第2章介紹粗糙集理論基礎。簡要描述了Pawlak的技術說明。介紹了Pawlak粗糙集的基本理論，提出了變精度粗糙集模型，以及變化和相關理論。
第3章研究非經典邏輯。它們與粗糙集理論的基礎密切相關，提出基本模態、多值、直覺邏輯和弗協調邏輯。
第4章介紹粗糙集的幾種邏輯特徵。概述了文獻中的一些方法，包括雙Stone代數、Nelson代數和模態邏輯。研究了粗糙集邏輯學、知識推理邏輯學，以及知識表達邏輯。
第5章提出一個基於粒度的演繹、歸納和溯因框架，利用了Ziarko變精度粗糙集模型和Murai等提出的度量語義模態邏輯。這是一種非常重要的粗糙集一般推理方法。我們也討論了非單調推理、條件邏輯的關聯規則和背景知識。
第6章是結語，對全書研究工作進行了總結，並對幾個待解決的問題進行說明。

目錄
第1章 緒論
1 1 粗糙集理論
1 2 發展史
1 3 應用
參考文獻
第2章 粗糙集理論
2 1 Pawlak方法
2 2 變精度粗糙集模型
2 3 相關理論
2 4 形式概念分析
2 5 決策邏輯
2 6 知識的約簡
2 7 知識的表達
2 8 決策表
參考文獻
第3章 非經典邏輯
3 1 模態邏輯
3 2 多值邏輯
3 3 直覺主義邏輯
3 4 弗協調邏輯／不一致邏輯
參考文獻
第4章 粗糙集的邏輯特徵
4 1 代數方法
4 2 模態邏輯和粗糙集
4 3 多階和概率模態邏輯及粗糙集
4 4 Nelson代數與粗糙集
4 5 三值邏輯與粗糙集
4 6 粗糙集邏輯
4 7 關於知識推理的邏輯
4 8 知識表示邏輯
參考文獻
第5章 基於粒度的推理框架
5 1 演繹、歸納和溯因
5 2 度量語義
5 3 推理的統一表述
5 4 非單調推理
5 5 准一致性、Chellas條件邏輯和關聯規則
5 6 推理的背景知識
參考文獻
第6章 總結與展望
6 1 總結
6 2 展望
參考文獻
參考文獻
索引

前言/序言
1982年，Pawlak提出了粗糙集理論。它可以看作是一種集合擴展理論，其中域的一個子集是一對集合的形式，即下近似和上近似。這些近似可由域的兩個子集計算進行描述。
在粗糙集理論中，一種等價關係，即反射、對稱和傳遞關係起著重要的作用。下近似是指，給定集合是所有等價類的並集，這些等價類是集合的子集；上近似是指，與集合非空交的所有等價類的並集。
粗糙集的概念與非經典邏輯有諸多聯繫，尤其是模態邏輯。針對粗糙集理論邏輯基礎，人們做了大量的研究工作。20世紀80年代，Orlowska提出了一種關於概念推理的邏輯——基於粗糙集的模態邏輯S5。Yao和Lin利用Kripke語義，用模態邏輯對粗糙集進行了推廣。
現在，粗糙集理論成為不精確和不確定的數據和數據推理的最重要的框架之一，它也與粒度計算相聯繫。事實上，關於各種類型的粗糙集推理有許多相關問題。
這本書通過基於粒度框架來研究粗糙集推理。先簡單介紹一下粗糙集理論。接著，研究了粗糙集理論與包括模態邏輯的非經典邏輯。我們還開發了一個基於粒度的推理框架，其中各種類型的推理可以形式化。這本書會使人工智慧、資料庫和邏輯領域的研究人員更感興趣。
本書的結構如下。
第1章介紹對粗糙集進行研究的原因。粗糙集理論在理論和實踐上都很有價值。接著，對粗糙集進行總體介紹，包括概述、發展史和應用等，對讀者很有幫助。
第2章介紹粗糙集理論基礎。簡要描述了Pawlak的技術說明。介紹了Pawlak粗糙集的基本理論，提出了變精度粗糙集模型，以及變化和相關理論。
第3章研究非經典邏輯。它們與粗糙集理論的基礎密切相關，提出基本模態、多值、直覺邏輯和弗協調邏輯。
第4章介紹粗糙集的幾種邏輯特徵。概述了文獻中的一些方法，包括雙Stone代數、Nelson代數和模態邏輯。研究了粗糙集邏輯學、知識推理邏輯學，以及知識表達邏輯。
第5章提出一個基於粒度的演繹、歸納和溯因框架，利用了Ziarko變精度粗糙集模型和Murai等提出的度量語義模態邏輯。這是一種非常重要的粗糙集一般推理方法。我們也討論了非單調推理、條件邏輯的關聯規則和背景知識。
第6章是結語，對全書研究工作進行了總結，並對幾個待解決的問題進行說明。
我們非常感謝Lakhmi C Jain教授和Masahiro Inuiguchi教授的建議。