*完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考,以到貨標的為正確資訊。 印行年月:202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況,謝謝。 台灣(台北市)在地出版社,每筆交易均開具統一發票,祝您中獎最高1000萬元。 書名:變分方法與非線性發展方程 ISBN:9787030776877 出版社:科學 著編譯者:丁彥恆 叢書名:非線性發展方程動力系統叢書 頁數:356 所在地:中國大陸 *此為代購商品 書號:1630554 可大量預訂,請先連絡。 內容簡介 本書討論變分方法在非線性發展方程理論中的應用。非線性發展方程主要關心局部解、全局解的存在性以及孤立波解的穩定性等問題。利用變分方法我們可以尋找眾多的非線性發展方程的穩態解,之後根據對應的守恆律可以得到系統的軌道穩定性和不穩定性。本書主要內容包括最優控制問題中的擴散方程、量子力學問題中的非線性Schrodinger方程和非線性Dirac方程、經典和無窮維Hamilton系統。通過對這幾類發展方程的研究,我們以期建立非線性發展方程的變分理論。 本書適合高等院校數學、物理專業的研究生和教師以及相關領域的科研工作人員閱讀。目錄 「非線性發展方程動力系統叢書」序前言 第1章 預備知識 1 1 函數空間理論 1 2 Sobolev空間與嵌入定理 1 3 基本不等式與常用引理 1 4 運算元半群理論 第2章 變分方法 2 1 經典變分方法 2 2 半定問題的變分方法 2 3 強不定問題的變分方法 第3章 最優控制問題 3 1 優化控制問題簡介 3 2 擴散問題的解 3 2 1 擴散系統解的變分框架 3 2 2 擴散問題的幾何不同解 3 3 擴散問題的集中行為 3 3 1 群作用 3 3 2 幾何結構與G-弱緊性 3 3 3 自治系統 3 3 4 擴散問題的一些擴展 第4章 量子力學問題 4 1 非線性Schrodinger方程 4 1 1 運算元理論回顧 4 1 2 非線性Schrodinger方程的初值問題 4 1 3 非線性Schrodinger方程的駐波解 4 1 4 非線性Schrodinger系統半經典解 4 2 非線性Dirac方程 4 2 1 物理背景 4 2 2 Dirac運算元的譜 4 2 3 非線性Dirac方程的變分框架 4 2 4 非線性Dirac方程的半經典極限 4 2 5 非線性Dirac方程的非相對論極限 第5章 Hamilton系統 5 1 經典Hamilton系統 5 1 1 周期假設下的結果 5 1 2 非周期假設下的結果 5 2 無窮維Hamilton系統 5 2 1 Hilbert空間上的近復結構與辛結構 5 2 2 Hamilton向量場 5 2 3 Hilbert空間上的無窮維Hamilton系統 5 2 4 流形上的辛結構 5 2 5 Hilbert流形上的Hamilton向量場 5 2 6 Hilbert流形上的無窮維Hamilton系統 第6章 孤立波解的存在性和穩定性 6 1 背景知識 6 2 穩定性的定義 6 3 穩定性Cazenave-Lions方法 6 4 軌道穩定性Grillakis-Shatah-Strauss方法 6 4 1 穩定性理論概述 6 4 2 軌道穩定性的證明 6 4 3 KdV類型方程孤立波解的軌道穩定性 6 5 孤立波解的軌道穩定性和不穩定性 6 5 1 方程(ZK)孤立波解的軌道穩定性和不穩定性 6 5 2 BBM類型的方程的孤立波解的軌道穩定性和不穩定性 6 6 孤立波解的漸近穩定性 6 6 1 一維非線性次臨界KdV方程孤立波解的漸近穩定性 6 6 2 三維情況下ZK方程孤立波解的漸近穩定性 6 6 3 GP方程black孤立波解的漸近穩定性 參考文獻 「非線性發展方程動力系統叢書」已出版書目 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢,查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號,我們即儘速上架。 |