矩陣半張量積講義-卷五.工程及其他系統的應用 程代展 9787030765604 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:科學
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書名:矩陣半張量積講義-卷五.工程及其他系統的應用
ISBN:9787030765604
出版社:科學
著編譯者:程代展
頁數:431
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1630561
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內容簡介

矩陣半張量積是近二十年發展起來的一種新的矩陣理論。經典矩陣理論的最大弱點是其維數局限,這極大限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發展,它克服了經典矩陣理論對維數的限制,因此,被稱為跨越維數的矩陣理論。《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹。計劃出五卷。卷一:矩陣半張量的基本理論與演算法;卷二:邏輯動態系統的分析與控制;卷三:有限博弈的矩陣半張量積方法;卷四:有限與泛維動態系統;卷五:工程及其他系統的應用。本叢書致力於對這個快速發展的學科分支做一個階段性的小結,以期對其進一步發展及應用提供一個規範化的基礎。 本書是《矩陣半張量積講義》的第五卷,討論矩陣半張量積在連續動態系統、工程系統及其他特殊動態系統中的應用。內容包括電力系統、遷移系統、發動機及混合動力系統、奇異布爾網路、模糊系統、密碼理論與編碼、自動機及其應用等。本書所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識,包括線性代數、微積分、常微分方程、初等概率論。相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一的附錄中給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分,這些不會影響對本書基本內容的理解。 本書的閱讀對象為離散數學、自動控制、計算機、系統生物學、博弈論及相關專業的高年級學生、研究生、青年教師及科研人員。

作者簡介

程代展,1946年3月生,1970年畢業於清華大學,1981年于中國科學院大學獲碩士學位,1985年於美國華盛頓大學獲博士學位。從1990年起,任中國科學院系統科學研究所研究員。曾經擔任國際自動控制聯合會(International Federation of Automatic Control,IFAC)理事(Council Member),IEEE控制系統協會(Control Systems Society,CSS)執委(Member of Board of Governors),中國自動化學會控制理論專業委員會主任,IEEE CSS北京分會主席等,國際期刊Int J Math Sys ,Est Contr (1991-1993), Automatica (1998-2002), Asia J Control (1999-2004)的編委,International Journal on Robust and Nonlinear Control的主題編委,國內期刊J Control Theory and Application主編,《控制與決策》的副主編及多家學術刊物的編輯。已經出版了16本論著,發表了270多篇期刊論文和150多篇會議論文。他的研究方向包括非線性控制系統、數值方法、複雜系統、布爾網路控制、基於博弈的控制等。曾兩次作為第一完成人獲國家自然科學獎二等獎(2008,2014),中國科學院個人傑出科技成就獎(金質獎章,2015),其他省部級一等獎兩次、二等獎四次、三等獎一次。2011年獲國際自動控制聯合會Automatica(2008-2010)的最佳論文獎2006年入選IEEE Fellow,2008年入選IFAC Fellow。 程代展是矩陣半張量積理論的首創人。

目錄

前言
數學符號
第1章 連續時間控制系統的矩陣半張量積方法
1 1 多元多項式的矩陣半張量積表示
1 2 微分形式及其應用
1 3 多元映射的微分表示
1 3 1 多元多項式的基本微分公式
1 3 2 多維映射的泰勒展開
1 3 3 李導數
1 4 連絡及其計算
1 5 Morgan問題
1 5 1 輸入輸出解耦
1 5 2 Morgan問題的等價形式
1 5 3 可解性的代數表達
第2章 電力系統的穩定性分析
2 1 電力系統的模型與鎮定
2 2 電力系統的哈密頓實現
2 3 中心流形與非線性系統鎮定
2 3 1 中心流形理論
2 3 2 非線性系統鎮定與導數齊次Lyapunov函數
2 3 3 齊次多項式的負定性
2 3 4 零中心系統的鎮定
2 4 電力系統的穩定域
2 4 1 穩定域的描述
2 4 2 穩定子流形方程
2 4 3 穩定子流形的二次近似
2 4 4 穩定子流形的高階近似
第3章 謂詞邏輯與形式語言
3 1 一階邏輯基礎
3 2 一階邏輯的矩陣半張量積表示
3 3 謂詞邏輯的標準型
3 4 邏輯推理
3 4 1 命題的謂詞邏輯表示
3 4 2 等價與蘊涵
3 4 3 邏輯的演繹
3 5 有限論域下的謂詞邏輯
3 6 語言與邏輯
3 7 形式語言的語法
3 8 形式語言的語義
3 9 有限論域下的語言和邏輯
第4章 離散時間系統的形式化方法
4 1 遷移系統
4 2 時序邏輯
4 3 有限狀態自動機
4 4 離散時間動態系統的遷移實現
4 5 遷移系統的模擬與商系統
4 6 不確定遷移系統的拓撲結構
4 7 大網路的聚類模擬
4 7 1 塊聚類模擬與聚類雙模擬
4 7 2 聚類模擬的概率模塊近似
4 7 3 一個生物系統的聚類模擬
第5章 奇異布爾網路的分析
5 1 奇異布爾網路的描述
5 1 1 帶靜態方程約束的動態邏輯網路
5 1 2動態-代數布爾網路(5 1 1)的兩種代數形式
5 2 奇異布爾網路的正規化
5 2 1 問題描述
5 2 2 正規化問題的解
5 2 3 奇異布爾網路Ex1(t+1)=Fx(t)的正規化
5 3 奇異布爾網路的可解性
5 4 奇異布爾網路的拓撲結構
5 5 奇異布爾網路的一般形式
5 5 1 一般形式奇異布爾網路的可解性
5 5 2 一般形式奇異布爾網路的拓撲結構
第6章 奇異布爾網路的控制與優化
6 1 奇異布爾網路的能控性
6 2 奇異布爾控制網路的能觀性
6 3 奇異布爾控制網路的最優控制
6 4 奇異布爾控制網路的干擾解耦
6 5 奇異布爾控制網路的輸出跟蹤
6 5 1 問題描述
6 5 2 奇異布爾控制網路的控制不變子集
6 5 3 奇異布爾控制網路的輸出跟蹤
第7章 模糊關係方程的求解
7 1 模糊關係方程
7 2 邏輯關係的矩陣表示
7 3 模糊關係方程解集合的結構
7 4 模糊關係方程的求解
7 5 數值算例
第8章 多輸入多輸出模糊控制系統
8 1 模糊集合的向量表示
8 2 多重模糊關係
8 2 1 多重模糊關係的矩陣表示
8 2 2 多重模糊推理
8 2 3 多重模糊關係的複合
8 3 耦合模糊控制
8 3 1 模糊化
8 3 2 耦合模糊控制的設計
8 3 3 解模糊
8 4 算例分析
第9章 基於NFSR的流密碼
9 1 流密碼
9 2 布爾函數
9 3 布爾(控制)網路
9 3 1 布爾(控制)網路的線性系統表示
9 3 2 布爾控制網路的可達集
9 3 3 布爾網路的瞬態周期
9 4 非線性反饋移位寄存器的基本概念
9 5 FibonacciNFSR的線性化
9 5 1 新狀態轉移矩陣的具體形式
9 5 2 狀態轉移矩陣的性質
第10章 NFSR的穩定性
10 1 FibonacciNFSR的穩定性
10 1 1 穩定性的基本概念和性質
10 1 2 反饋函數和狀態圖的性質
10 1 3 狀態轉移矩陣的性質
10 2 帶輸入GaloisNFSR的驅動穩定性
10 2 1 帶輸入GaloisNFSR的描述
10 2 2 帶輸入GaloisNFSR的驅動穩定
第11章 Grain結構NFSR的最小周期
11 1 Grain結構的NFSR
11 1 1 帶輸入NFSR的狀態轉移矩陣
11 1 2 狀態轉移矩陣的性質
11 2 Grain結構NFSR的最小周期
11 2 1 Hu-Gong公開問題的轉化
11 2 2 初始輸入對最小周期的影響
11 3 例子
第12章 NFSR的等價性
12 1 FibonacciNFSR與GaloisNFSR的等價性
12 2 兩個FibonacciNFSR串聯的等價性
12 2 1 兩個FibonacciNFSR的串聯
12 2 2 串聯等價性分析
第13章 隨機邏輯系統的最優控制及其在內燃機殘留氣體控制中的應用
13 1 隨機邏輯系統折扣準則最優控制問題
13 2 策略迭代演算法
13 2 1 最優控制問題的矩陣表示
13 2 2 迭代演算法設計
13 3 發動機殘留氣體控制
第14章 連續域最優控制的邏輯網路逼近及其在混合動力汽車控制
中的應用
14 1 連續域上的最優控制問題
14 2 基於邏輯網路的最優解的逼近
14 2 1 最優解對初始狀態值的連續依賴性
14 2 2
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