組合數學金應烈郭強輝孫慧 9787040600605 【台灣高等教育出版社】

Name: 組合數學 金應烈 郭強輝 孫慧 9787040600605 【台灣高等教育出版社】
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書名：組合數學
ISBN：9787040600605
出版社：高等教育
著編譯者：金應烈郭強輝孫慧
頁數：236頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1628665
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內容簡介

組合數學中存在著大量精巧且富有趣味性的問題，本書由此出發，逐步引出組合數學中的常用技巧和重要深刻的理論思想，旨在圍繞組合數學中的基礎研究對象和基本研究方法，著重闡述組合數學思想和方法的應用。本書還特別加入了重要理論方法產生的歷史背景及相關人物介紹。本書內容編寫力求通俗流暢，深入淺出，生動靈活，主要內容包括基本計數問題、組合恆等式、容斥原理與鴿巢原理、遞推關係與生成函數、經典計數序列、波利亞定理等。本書可作為高等院校本科高年級學生或研究生了解和學習組合數學的基礎入門教材。

第一章基本計數問題
1 1 加法原則與乘法原則
1 2 集合的排列與組合
1 3 多重集合的排列與組合
1 4 集合劃分
1 5 整數分拆
1 6 分配問題
習題一
第二章組合恆等式
2 1 二項式定理及其推廣
2 2 組合恆等式的證明
2 3 反演公式
2 4 偏序集上的反演公式
習題二
第三章容斥原理與鴿巢原理
3 1 容斥原理
3 2 容斥原理的應用
3 3 鴿巢原理
3 4 拉姆齊問題與拉姆齊數
習題三
第四章遞推關係與生成函數
4 1 遞推關係的建立
4 2 常係數線性齊次遞推關係
4 3 常係數線性非齊次遞推關係
4 4 生成函數
習題四
第五章經典計數序列
5 1 斐波那契數
5 2 卡特蘭數
5 3 施羅德數與格路徑
5 4 差分序列
5 5 第一類和第二類斯特林數
習題五
第六章波利亞定理
6 1 置換群的定義及其性質
6 2 伯恩賽德引理
6 3 波利亞計數定理
6 4 群的循環指數
6 5 波利亞計數定理的應用
習題六
索引
參考文獻

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