帶複乘橢圓曲線的岩澤理論-p進L函數埃胡德.德.沙利特 9787040612509 【台灣高等教育出版社】

Name: 帶複乘橢圓曲線的岩澤理論-p進L函數 埃胡德.德.沙利特 9787040612509 【台灣高等教育出版社】
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書名：帶複乘橢圓曲線的岩澤理論-p進L函數
ISBN：9787040612509
出版社：高等教育
著編譯者：埃胡德.德.沙利特
頁數：132
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1625182
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內容簡介

岩澤理論是數論中一個很漂亮的理論，它建立了解析對象與代數對象之間的深刻聯繫。岩澤在分圓域的情形創建此理論，而後它被成功應用於帶復乘的橢圓曲線中，本書是關於這一理論的一般介紹。本書前兩章的主要內容包括形式群與局部單位，Manin-Visik和Katz的p進L函數。后兩章分別探討了它們在類域論以及在Birch-Swinnerton-Dyer（BSD）猜想中的應用，尤其是第四章給出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整證明。本書基本上是自洽的，讀者需要對代數數論和橢圓曲線的基本結果比較熟悉。近三十年來，橢圓曲線的岩澤理論發展迅速，積累了大量成果，其中對精確形式的BSD猜想有深刻的應用。本書對了解這些發展提供了一個基本的路徑。

譯序
致謝
導言
第一章形式群，局部單位與測度
1 1 相對Lubin-Tate群
1 2 Coleman冪級數
1 3 單位上的測度
1 4 顯式互反律
第二章 p進L函數
2 1 背景
2 2 橢圓單位
2 3 Eisenstein數
2 4 p進L函數
2 5 Kronecker極限公式的p進類比
2 6 函數方程
第三章在類域論中的應用
3 1 主猜想
3 2 Iwasawa不變數
3 3 進一步的主題
第四章在帶復乘橢圓曲線算術中的應用
4 1 下降法和BSD猜想
4 2 Coates-Wiles定理
4 3 Greenberg定理
符號索引
參考文獻

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